数学北师大版九年级上册反比例函数性质.doc

反比例函数的图象和性质教学设计设计者：丁玉梅教学目标1知识与技能体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2. 过程与方法通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力.3. 情感态度价值观深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。教学重点、难点1重点：画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质.2难点：正确画出函数图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程一、课堂引入，进入情境提出问题：1反比例函数的定义课前练习2反比例函数的图象图像练习二、明确目标，预习交流【预习作业】：1.已知点P、Q、M、N在反比函数的图象上。(1)若P(1，a)，Q (2，b), 比较a、b的大小；。 (2)若M(2，a)，N(1，b)，比较a、b的大小；。(3)你能从中发现y随x增大时的变化规律吗?2.已知点A、B、C、D在反比函数y =的图象上。(1)若A(4，y1)，B(6，y2)，比较y1、y2的大小；。(2)若C(-6，y1),D (-4，y2),比较y1、y2的大小；。(3)你能从中发现y随x增大时的变化规律吗?观察归纳：当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；三、问题牵引，合作探究P（x,y） A x（1）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,则这个三角形面积 SPAO= _ . yA O xP（x,y） B（2）如图,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB的面积为3,则这个反比例函数的关系式是_ .归纳：过反比例函数图象上的一点作x轴或y轴的一条或两条垂线所构成图形的面积为（1）s三角形=_（2）s矩形=_四、课堂练习，巩固深化巩固反比例函数的性质，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。进一步巩固和理解反比例函数的性质，在实际问题中的应用，在实际背景下和相互交流的过程中，加深对反比例函数的性质的理解，运用。同时也为今后运用反比例函数的性质会解决实际问题奠定基础。五、答疑解惑，巩固提高通过解答学生预习时提出有价值问题，更进一步理解和掌握深化反比例函数的性质。六、课堂小结，上升理性通过知识的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。七、作业布置通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。为下节课的学习奠定基础。八、教学反思本节课主要让学生经历画图观察猜想 思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生进一步认识反比例函数图象的性质，体会事物是有规律地变化