2010广州中考数学海珠一模试题与答案.doc

海珠区2009学年第二学期九年级综合训练一数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，试卷由学生自行保管第一部分 选择题（共30分）一、 选择题（每小题3分，共30分）18的立方根为（ ）A2B2C4D42. 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为5；中位数为2；众数为2；极差为2正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCD图13.图1所示的几何体的主视图是（ ）4大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切C相交 D内含 5. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）图2A B C D6三角形在方格纸中的位置如图2所示，则的值是（ ）A B C D7一次函数的大致图像为 （ ）A B C DBAOP图38如图3，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）A30 B45 C60 D90 9已知反比例函数的图象经过点P(-l，2)，下列点也在这个函数图象上的是（ ） A(l，2) B(-l，-2) C(2，1) D(2，-1)10关于的二次函数，下列说法正确的是（ ） A图象的开口向上 B图象的顶点坐标是（）C当时，随的增大而减小 D图象与轴的交点坐标为（0，2）第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（每小题3分，共18分）11甲、乙两名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是 12. 不等式组的解集是 _ 图613. 如图4，与是位似图形，位似比为23，已知4，则的长为 14如图5，已知，1=130o，2=30o，则C= 图4CODEFAB图515.如图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，这个班平均每名学生捐书_册ABCD图716如图7，在梯形中，若，则这个梯形的面积是_二、 解答题(共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分9分）计算：18.（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中 OyxABC1119（本小题满分10分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的值.20（本小题满分10分）广州亚运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元求该商场两次共购进这种运动服多少套？21（本小题满分12分）现有四张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写着字母A，B，C，D和一个算式。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张。ABCD（1）用树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片用A，B，C，D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，否则小强胜你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？DCBEAF22. （本小题满分12分）已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.ADOECB（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.23（本小题满分12分）如图所示，是的直径，是弦，于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长24（本小题满分14分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式，并求自变量的取值范围；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？25（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点C（3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设的面积为，点P的运动时间为秒，求与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2009学年第二学期九年级综合训练一数学参考答案一、 选择题：ACDAD CCBDB二、 填空题11、甲； 12、2x6； 13、6； 14、20； 15、3； 16、42三、解答题17、 8分 =3 9分18、 4分 7分 9分19、（1）， .4分 （2）为所求作的图形。8分 （3）点P与点C关于x轴对称。.9分 或.10分20、解：设第一次购进运动服套，列方程得：1分5分解得：8分经检验，是方程的解9分两次购进运动服的数量是：答：该商场两次共购进这种运动服600套。10分21、（1）根据题意，画树形图：6分B C DA第一次第二次开始A C DBA B DCA B CD由树形图可知，共有12种等可能的结果（2）只有B卡片上的等式是成立的 两次抽取的等式均不成立的结果有6种，分别是：（A，C），（A，D），（C，A），（C，D），（D，A），（D，C）9分所以，（小明胜）那么（小强胜）11分 （小明胜）=（小强胜） 游戏公平12分或根据题意，画表格（略） 22、证明：（1）中，2分为边的中点4分6分7分（2）四边形，又四边形是矩形9分11分四边形是正方形12分23、（1）证明：是O的直径1分3分即4分是O的切线5分（2）8分，10分11分12分24、解：（1）当时，；时，得 解得4分所求一次函数的表达式为5分因为，所以的取值范围是7分（2）10分 ，12分抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，取