数学北师大版八年级下册教学设计.doc

教学设计与反思课题： 分式的乘除法科目： 数学教学对象： 八年级课时： 1课时提供者：张蕾单位： 中卫市东园镇郭滩学校一、教学内容分析本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题二、教学目标1.知识与技能：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2.过程与方法：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.情感与态度：能解决一些与分式有关的简单的实际问题。通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。三、学习者特征分析学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法四、教学策略选择与设计学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法，因此采用引导、启发、探求的方法。五、教学重点及难点教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.六、教学过程教师活动学生活动设计意图.创设情境，引入新课师上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（3.2 A）探索、交流观察下列算式：=,=,=,=.猜一猜=?=?与同伴交流.师如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.生观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即=;=.这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.通过类比让学生动脑动手自主探索出法则。.讲授新课1.分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片（3.2 B）例1计算：（1）;（2）.解：（1）=;（2）=.出示投影片（3.2 C）例2计算：（1）3xy2;（2）3.做一做出示投影片（3.2 D）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=R3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.解：（1）3xy2=3xy2=x2;（2）=生我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=R3;西瓜瓤的体积为V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：=（）3=（1）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.随堂练习1.计算：（1）;（2）（a2a）;（3）2.化简： （1）;（2）（abb2）解：1.（1）=;（2）（a2a）=（a2a）=（a1）2=a22a+1（3）=（x1）y=xyy.2.（1）=（x2）（x+2）=x24.（2）（abb2）=（abb2）=b.课时小结师同学们这节课有何收获呢？师很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.生我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.生今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.七、教学评价设计自我评价表一、本课知识点：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。二、本课典型例题：三、本节课的最大收获：四、本节课的疑惑：八、板书设计3.2 分式的乘除法一、运算法则：=;=.（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.二、应用，升华例1（1）；（2）.分析：（1）对照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.例2（1）3xy2；（2）（略）九教学反思上完这节课后我认真的做了反思：1、选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，学生学习热情比较高。课堂学习效果较好。3、课堂训练过程中采取生生合作，学生出现的计算问题由学生改正并说明理由，一个没将问题找完，另一个再找，直到连细节学生也不放过。课本上有些问题的答案不唯一，学生从不同的角度考虑问题，结论当然不同，只要有道理就应鼓励，不要把学生限制在一个固定的思维框中。4、存在的问题：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）时间安排不是太恰当，学生帮助学生解决问题时耽误了一些时间，导致最后设计的环节没完成。以后还应加强细节的设置提高课堂效率。（3）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。（4）数学学习方法的应用，本节课用到转化、猜想、归纳的数学方法，以后在教学中提醒学生数学方法的应用。5、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习