2009年高考模拟试卷.doc

2009年高考模拟试卷8（理）一、选择题（本大题共8小题每小题5分，共40分）1已知，则是的A充分非必要条件 B必要非充分条C充分必要条件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D既不充分也非必要条件2己知，则等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA B C D3是（ ）上的增函数 A B C D4已知为直线，为平面，给出下列命题： 其中的正确命题序号是：A B C D 5曲线与直线两个公共点时，实数的取值范围是ABCD6已知两不共线向量，则下列说法不正确的是A B与的夹角等于C D与在方向上的投影相等7已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是A B C（1，2）D8定义在R上的偶函数，则ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）w.w.w.k.s.5 u.c.o.m9如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为等部复数，则实数的值为 10某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为 11函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于 12已知数列，则该数列的前8项和为 选做题：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选其中两道作答，三题都选只算前两题的得分13在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是，它与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是 14关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 _ _.15如图4所示, 圆的内接的的平分线延长后交圆于点, 连接, 已知, 则线段 . 三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）已知向量，且A为锐角 () 求角A的大小； () 求函数的值域17（本题满分12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（） 打满3局比赛还未停止的概率；（）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.18（本题满分14分）如图，在三棱拄中，侧面，已知（1）求证：；（2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得；(3) 在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值.19（本题满分14分）设动点到定点的距离比它到轴的距离大记点的轨迹为曲线（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长 是否为定值?请说明理由20(本小题14分)设函数，（1）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于21(本小题14分)已知数列中，且点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）若函数求函数的最小值； （3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由参考答案1-8 BACBD BDD 9. 10. 40011. 12. 128 13. 14. 15.解析：5数形结合法 7解:由图知三角形ABC为等腰三角形,只要AF2B为锐角即可,所以有,即,解出,故选D8由已知得图关于轴对称，且的周期是2，所以可作出在-1，1的图象，由图的单增性结合三角函数值可判断D。12.解:当时,相减得,且由已知得,所以所求为 14，因为由题意得，解得15，解:由题知BEDBCE,所以，可求得BE=16解：()由题意得由A为锐角得，()由()知,所以 因为,所以,因此，当时,有最大值,当时,有最小值 3，所以所求函数的值域是17.解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.（）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为（）的所有可能值为2，3，4，5，6，且故有分布列23456P从而（局）.18证（1）因为侧面，故 在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面（2）从而 且 故 不妨设 ，则，则又 则在中有 从而（舍负）故为的中点时，（3）取的中点，的中点，的中点，的中点 连则，连则，连则 连则，且为矩形，又 故为所求二面角的平面角在中，19解：（1）依题意，到距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线 曲线方程是（2）设圆心，因为圆过故设圆的方程 令得：设圆与轴的两交点为，则 在抛物线上， 所以，当运动时，弦长为定值220解：（1），依题意有，故从而的定义域为，当时，；当时，；当时，从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少（2）的定义域为，方程的判别式若，即，在的定义域内，故无极值若，则或若，当时，当时，所以无极值若，也无极值若，即或，则有两个不同的实根，当时，从而有的定义域内没有零点，故无极值当时，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在取得极值综上，存在极值时，的取值范围为的极值之和为21解：（1）由点P在直线上，即，且，数列是以1为首项，1为公差的等差数列，同样满足，所以 （2） 所以是单调递增，故的最小值是（3），可得， ，n2故存在关于n的整式