数学人教版六年级下册数学广角《鸽巢问题》.doc

鸽巢问题教学设计【教学内容】教材第68-69页例1、例2。【教学目标】知识与技能： 1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。 2.引导学生采用操作的方法进行枚举或假设法探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“歌巢问题”的一般规律。过程与方法： 经历“鸽巢问题”的探究推理过程，了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。情感态度与价值观： 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。【重点、难点】重点：理解“鸽巢问题”的“一般化模型”推理过程。难点：理解“鸽巢问题”的一般规律。【教学与方法】教法：引导讲解法。学法：合作交流，练习体验。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】1、 游戏引入老师手里有一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，请五位同学每人从中随意抽1张牌，不管怎么抽至少两张牌是同一花色的。其实这一点也不难，因为这一类问题的理论依据就是“鸽巢原理”。今天我们就一起来研究这一类问题。【板书课题：鸽巢问题（1）】2、 探究新知。1、教学例1。课件出示例1情境图。同学们手中都有笔和笔筒图，现在同桌动手操作：把4支笔放进3个笔筒中，看看能得出什么样的结论。组织学生分组动手操作，并在小组中议一议：如何把4支笔放进3个笔筒中？（指名汇报）学生汇报时会说出：1号笔筒放4支笔，2号、3号笔筒均放0支笔。师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。【板书：（4,0,0）】再次指名汇报。师：这里面有重复的情况，把（4,0,0）和（0,4，0）理解成不同的情况是没有必要的。同理，（2,1,1）和（1,1,2）也一样。【板书：（0,1,3），（2,2,1），（2,1,1）】通过刚才的操作，你们发现了什么？（课件出示：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔）假设每个笔筒里只放1支笔，那将会是怎样的结果呢？（剩余的1支按照要求，这支笔必须放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支笔）引导学生进一步探究：把5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进几支笔？（2支）把10支笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进几支笔？（2支）这究竟是为什么呢？组织请同学们小组议一议，说一说，得出一般性结论。学生归纳总结：只要放进的笔数比笔筒数多1，就总有一个笔筒里至少放进2支笔。（教师板书）同学们想一想，生活中哪里有这样的鸽巢原理呢？如果要放的笔数比笔筒的数量多3，多4，多5呢，上述结论仍成立吗？2、 教学例2。（1）课件出示例2情境图。把7本书放进3个抽屉中，结果会怎样呢？组织学生动手操作，分组讨论，并相互交流。师：你能得出什么样的结论？师：能否用假设法来解决这一问题呢？组织学生思考、讨论、交流。假设把7本书平均放进3个抽屉，那么每一个抽屉放进2本书，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。能否用数学算式写出解题过程呢？学生汇报。【板书：73=21 2+1=3 】如果有8本书呢会怎样呢？10本书呢？学生独立思考，同桌间讨论、交流。（2） 上面我们解决了几个问题，能否总结出这一类问题的一般规律呢？学生小组中交流，然后汇报。【物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1】三、巩固练习1、教材第69页“做一做”。学生独立完成，并在小组中相互交流，然后指名汇报解答过程，最后教师对集中存在的问题进行释疑。2、 教材第68页“做一做”。 学生独立完成，并在小组中相互交流，然后指名学生汇报阶梯思路及过程。4、 课堂小结通过这节课的学习，你有什么新的收获？5、 布置作业： 教材第71页练习十三第1、2、3题。【板书设计】鸽巢问题（1）（4,0,0），（0,1,