郑州市2016-2017高一上期期末数学试题及答案..doc

2016-2017学年上期期末考试高一数学试题卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分. 在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则满足条件的集合的个数是（ ）A. 6 B. 8 C. 7 D. 92. 设，集合，若，则（ ）A. 2 B. C. 1 D. 3. 下列各组函数中，与的图象相同的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数又在内为增函数的是（ ）A. B. C. D. 5. 三个数之间的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6. 下列叙述中错误的是（ ）A. 若点且，则B. 三点能确定一个平面C. 若直线，则直线与能够确定一个平面D. 若点，且，则7. 方程的解所在区间是（ ）A. B. C. D. 8. 圆关于直线对称的圆的方程为，则实数 的值为（ ）A. 0 B. 1 C. D. 29. 如图，在四边形中，则四边形绕旋转一周所成几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 10.若直线与曲线有公共点，则实数的取法范围是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值. 其中正确说法是（ ） A. B. C. D.12. 若函数，且满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题，90分）二、选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 在空间直角坐标系中，已知两点之间的距离为7，则 14. 已知是偶函数，则 15. 已知两条平行直线与，则与它们等距离的平行线方程为 16. 已知圆的方程为，要使过定点作圆的切线有两条，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知全集，集合.（I）若，求；（II）若，求实数的取值范围.18. 已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为.（I）求点的坐标；（II）求直线的方程.19. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数解析式，并画出函数的图象20. 如图所示，在直三棱柱中，分别为的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面.21. 已知圆及点.（I）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（II）若实数满足，求的最大值和最小值.22. 已知指数函数满足. 又定义域为实数集的函数是奇函数.（I）讨论函数的单调性；（II）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20162017学年度郑州市上期期末考试高一数学 参考答案一 选择题CADBC BDDAA CD二 填空题13. 14. 15. 16.三 解答题：17.解：（）当时， 4分（）， 时，解得；6分当时，解得8分综上，10分18. 解（）设，则， 解得，4分6分（）,且直线的斜率为，直线的斜率为，8分直线的方程为，即12分19. 解：()当时，如图，设直线与分别交与两点，则，又，即2分当时，如图，设直线与分别交与两点，则，又， 4分当时，综上所述 （2）8分作图12分20.解：（）在直三棱柱中，侧面底面，且侧面底面=，=90，即，平面2分平面，.4分，是正方形，又. 6分（）取的中点，连、在中，、是中点，,，8分又,，,，故四边形是平行四边形，10分而面，平面，面 12分21. 解：（）圆的方程可化为,圆心,半径 4分 6分（）由题意可知，点 是圆上一点,表示圆上任意一点与定点连线的斜率,设过点的直线为,当直线与圆相切时,取得最值.即，10分即的最大值为，的最小值为.12分22.解：（）设函数， ，故， 2