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12999数学网 19.4 一元二次方程的根与系数的关系1. 设 是方程 的两根，不解方程，求下列各式的值： ； ； ； .2. 求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程 的两根的平方.3. 已知一元二次方程 的两根分别是 ，求 的值.4已知方程 的两根之比为 ，求 的值。5. 已知关于x的方程 ，根据下列条件，分别求出m的值：两根互为相反数；两根互为倒数；有一根为零；有一根为1.6.已知 是关于x的方程 的两个实根，且 ，求m的值.7. 已知 是关于x的方程 的两个实根，k取什么值时， .8. 当k为何值时，一元二次方程 的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根.9. 已知关于x的方程 有两个正实根，求k的取值范围.10若矩形的长和宽是方程 的两根，求矩形的周长和面积。11若方程 的两根的绝对值相等，求 的值及这个方程的根。12已知方程 （1）求证方程必有相异实根（2） 取何值时，方程有两个正根（3） 取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大？（4） 取何值时，方程有一根为零？参考答案1. ； ； ； ；2. ；3. 或 ；4 ;5. ； ； ；1或3；6. ；7. 3；8. 时， 时， 时， ；9. （提示：需 ，两根和大于0，两根积也大于0）.10周长 ，面积6 . 11 ， 12（1） （2） （3） （4） 1299
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