鸡兔同笼教学设计.doc

五年级上册鸡兔同笼教学设计 双安中心小学 李申蓉一、教学内容：鸡兔同笼：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册数学广角（第129-1131页）。二、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设的数学思想和方法，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。三、教学重点、难点1、运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。2、让学生理解、运用假设法。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。四、教学准备多媒体课件、表格。（设计意图：这节课所采用的“列表法”“画图法”实际上是假设法的一种。因为假设这种思想方法对学生来说具有一定的思维难度，不能被所有学生所理解和掌握，因此在这里借助画图把假设法具体化、形象化，让学生逐渐体会假设法的内涵。）五、教学过程（一）、引入课题课件引入 板书：鸡兔同笼(二)、合作交流、探究新知（1）出示情景，获取信息课件出示例一：（2）猜想验证，教学列表法学生汇报交流，得出答案。师：介绍列表法。列表法有什么优点：很好理解，一目了然。师：如果题目变成30个头或者50个头呢？我们在用列表法合适吗？（如果数很大，用列表法很麻烦，效率低。）【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题的一种重要的策略和方法。但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法和代数法的必要性。】（3）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。A、学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。B、学生汇报方法C、肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）【把画图法用课件形象的呈现出来，给学生一个初步的模型】假设全是兔84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔、肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。【让学生多说，多练突破重点，难点，体验假设法是先假设计算推理解答的过程，培养学生的逻辑推理能力。】、小结：其实我们刚才的方法就是假设法引导学生总结。假设法解题的一般步骤： （1）先假设有一种与事实不符合的情况。 （2）通过计算，找出事实与假设存在的差异 （3）分析推理，找出造成这种差异的原因 （4）根据差异和造成差异的原因列式，先求出一个未知量，再求出另一个未知量。(三)、巩固练习，拓展引申1、师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂洋过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到很大的作用。鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？2、师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。它就像一个模型“鸡兔同笼”。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。大家发现了没有，这类题目有个结构特征：告知两个未知量的和，两个未知量之间有一定的量值关系，求未知量。“鸡兔同笼有什么独特的魅力？”从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习各种数学问题时，能有“模型”意识，举一反三，触类旁通，那么你必将走向数学学习的自由王国。【设计意图：通过学生独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。】(四)、全课小结师：同学们，回顾下刚才的所学，我们今天解决了一个什么问题？你学到了什么？(五)、板书设计