北师大八年级上44正方形习题课.ppt

习题课 正方形 矩形 菱形以及平行四边形四者之间的关系 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 1 2 3 4 有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 四条边都相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 菱形的判别方法 矩形的判别方法 正方形的性质 边 角 对角线 四条边都相等 对边平行 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分 每条对角线平分一组对角 对称性 是轴对称图形 共有4条对称轴 正方形的判定 1定义法 2 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形 或有一个角是直角的菱形是正方形 3 矩形菱形法 既是矩形又是菱形的四边形是正方形 巩固练习 1 正方形ABCD中 对角线的交点为O E是OB上的一点 DG AE于G DG交OA于F求证 OE OF 2 如图 正方形ABCD中 AC交BD于O 点M N分别在AC BD上 且OM ON 求证 BM CN 3 已知 如图 ABCD和AKLM都是正方形 求证 MD KB 4 已知 如图 四边形ABCD是矩形 对角线AC BD相交于点O CE DB 交AB的处长线于E AC和CE相等吗 为什么 5 如图 ABCD的周长为16cm AC BD相交于点O OE AC交AD于E 求 DCE的周长 6 如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC BD分别交于E F 试说明四边形AFCE是菱形 7 如图 在ABCD中 AC BD分别相交于O AB AC DAC 45 AC 2 求BD的长 8 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90 所得图形与原来的图形重合 此时的菱形是正方形吗 为什么 例2 AC为正方形ABCD的对角线 E为AC上一点 且AB AE EF AC交BC于F 求证 EC EF FB 证明 四边形ABCD是正方形 B 900 ACB 450 AEF B 900AB AEAF AF ABF AFE HL BF EF又 FEC 900 EFC 450 EC EF 等角对等边 BF EF EC 形成性测试题 1 选择题 下列判断中正确的是 A 四边相等的四边形是正方形B 四角相等的四边形是正方形C 对角线垂直的平行四边形是正方形D 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 在四边形ABCD中O是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的是 A AC BD AB CD AB CDB AD BC A CC AO BO CO DO AC BDD AO CO BO DO AB BC 对角线相等的菱形是正方形吗 为什么 对角线互相垂直的矩形是正方形吗 为什么 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗 为什么 如果不是 应该加上什么条件 能说 四条边都相等的四边形是正方形吗 为什么 能说 四个角都相等的四边形是正方形吗 为什么 七 分类达标 A组 一 判断对错 1 一组邻边相等 一个角是直角的四边形是正方形 2 正方形是一种特殊的平行四边形 二 周长为20cm的正方形 边长是多少 对角线长是多少 面积 B组 如图 正方形ABCD中 P是CD上一点 BE AP于E DF AP于F 1 2 试判断AE和DF的关系 并说明理由 C组 正方形ABCD的对角线