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文档简介

第一章小结 条件分布函数 连续型 条件分布律 离散型 条件概率密度 n维随机变量常用结论 数字特征 条件期望 离散型 连续型 若X与Y相互独立 则 全期望公式 以连续型为例 特征函数 定义 对一切随机变量 其特征函数都存在 常见分布的特征函数 1 两点分布 0 1 分布 2 二项分布B n p 3 泊松分布 4 均匀分布 5 指数分布 6 标准正态分布 特征函数的基本性质 特征函数分布函数 第二章小结 随机过程 X t t T 样本函数 样本曲线 一维分布函数 X t 是一个随机变量 X t 的概率密度函数 一维概率密度函数 X t 的分布律 一维概率分布 一维分布律 二维分布函数 随机过程的数字特征与特征函数 1 均值函数 2 均方值函数 3 方差函数 4 自相关函数 5 自协方差函数 6 一维特征函数 数字特征之间的关系 二维随机过程的数字特征 互相关函数 互协方差函数 随机过程不相关 第四章小结 随机质点流强度 N t 0 t 内到达的随机质点个数 n 第n个随机质点的到达时间 Tn 第n 1个与第n个质点时间间隔 N t t 0 泊松过程 N 0 0 零初值独立增量 平稳增量 数字特征自己复习 一维特征函数 泊松过程均值函数 人t方差函数 人t均方值函数 人t 人t 2自相关函数 人min t1 t2 人 2t1t2自协方差函数 人min t1 t2 复合泊松过程 独立增量 平稳增量 非齐次泊松过程 不一定是计数过程 是计数过程 独立增量过程 第六章小结 马尔可夫过程 独立过程和具有常数初值的独立增量过程是马氏过程 二项过程 泊松过程 非齐次泊松过程 复合泊松过程 维纳过程均是马氏过程 马尔可夫链 马氏性 马氏性 一步转移概率 齐次马尔可夫链 一步转移概率 一步转移概率矩阵行和为1 会判断和说明一随机过程是否齐次马氏链 会写一步转移概率矩阵和画出概率转移图 n步转移概率 C K方程 矩阵形式 对齐次马氏链 初始分布 绝对分布 X 0 的分布 X n 的分布 计算式 有限维分布 齐次马氏链 齐次马氏链的遍历性 齐次马氏链的平稳分布 平稳方程 若不满足遍历性定义 则非遍历 一 齐次马氏链即使不具有遍历性 也可能存在平稳分布 二 且平稳分布可能不唯一 三 满足定理条件时 平稳分布即为极限分布 第三章小结 均方极限定义与验证 1 若 则 2 若 则 3 若 则对任意常数和 有 4 若数列满足 是随机变量 则 均方极限性质 除具有唯一性外 还具有 均方连续 均方导数 均方积分概念 均方导数 均方积分的简单性质 20 均方导数与自 互 相关函数关系 第五章小结 严平稳过程定义及数字特征特点 设为复 或实 随机过程 若满足 1 2 3 宽平稳过程定义与验证 则称该过程为宽平稳过程 严平稳性即是指 任意n维随机向量与同分布 严平稳过程不一定是宽平稳过程 反之 宽平稳过程也不一定是严平稳过程 宽平稳正态过程是严平稳过程 联合平稳过程 平
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