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第十二章简单机械第1节杠杆第一课时杠杆及平衡条件 目标导学 1 知道什么是杠杆 能在杠杆上确认支点 动力 阻力 动力臂和阻力臂 2 会画动力臂和阻力臂 3 理解杠杆的平衡条件 能利用平衡条件进行简单的计算 预习 1 杠杆 在力的作用下能绕着 转动的 固定点 硬棒 2 杠杆的五要素 1 支点 杠杆可以绕其 的点O 2 动力 使杠杆 的力F1 3 阻力 杠杆转动的力F2 4 动力臂 的距离l1 5 阻力臂 的距离l2 转动 转动 阻碍 从支点到动力作用线 从支点到阻力作用线 3 杠杆的平衡 杠杆在动力和阻力作用下保持 4 杠杆的平衡条件 静止或 匀速转动 动力 动力臂 阻力 阻力臂 或F1l1 F2l2 1 跷跷板转动时 属于杠杆吗 2 用扫帚扫地时 扫帚是不是杠杆 参考答案 1 属于 2 是 探究1杠杆 做一做 1 利用小木块和螺丝刀将钉子撬起来 2 用瓶盖起子开启瓶盖 1 结合动手体验 请在图中标出支点 动力和阻力 甲 乙 提示 1 将小木块垫在下面 用螺丝刀将钉子撬起时 螺丝刀与木块接触的点固定不动 该点为支点 施加在螺丝刀上的力为动力 钉子对螺丝刀产生的向下压的力阻碍螺丝刀转动为阻力 2 开启瓶盖时 瓶盖起子与瓶盖中间接触的点固定不动 该点为支点 对瓶盖起子施加向上的力为动力 瓶盖起子下端与瓶盖边缘接触的位置使瓶盖阻碍瓶盖起子转动的力为阻力 参考答案 2 根据上图中标出的支点 动力和阻力 画出动力臂和阻力臂 提示 从支点O向动力和阻力的作用线作垂线段 垂线段即为力臂 并标出对应的力臂符号 参考答案 易错警示 画力臂时的常见失误 1 画力臂时 直接将支点与力的作用点连接 2 从支点向力的作用线作垂线时 漏标注垂直符号 或力臂与力的作用线不垂直 这也是验证力臂画得是否正确的依据 3 没有将力臂标注出来或者漏标注力臂 思考 1 杠杆一定是直的吗 提示 分析撬棒 羊角锤 跷跷板都是杠杆 撬棒和跷跷板是直的 羊角锤不是直的参考答案 不一定 思考 2 杠杆一定是硬棒吗 提示 分析撬棒 羊角锤 跷跷板 撬棒和跷跷板是直的 羊角锤不是直的 但是它们的形状都不易改变 即是硬棒 故杠杆一定是硬棒 但不一定是直的 撬棒 羊角锤 跷跷板在绕着某一点转动时 支点都是固定不动的 参考答案 一定 3 动力和阻力使杠杆运动的作用效果相同吗 参考答案 不相同 动力和阻力使杠杆运动的作用效果相反 知识拓展 动力和阻力及方向的判断 抓住 转动 的特点来判断动力 阻力的方向 1 动力和阻力的判断 明确使用杠杆的目的 则为了达到目的而施加的这个力即为动力 而阻碍达到目的的力即为阻力 如图 用钳子夹物体 我们施加在柄上的力是为了使钳口夹住物体 则施加在钳子柄上的力即为动力 而东西为了不被夹住 要产生一个反抗的力 即物体施加给钳口向外的力即为阻力 2 动力和阻力方向的判断 只在动力作用下杠杆的转动认定为正转 动力作用下正转的方向为动力的方向 则只有阻力作用时必定使杠杆反转 阻力作用点处反转方向就是阻力的方向 例题1 2016 揭阳中考 请画出门手柄受到的压力F的力臂 精讲精析 本题考查力臂的画法 首先延长力F的作用线 从支点O向力F的作用线作垂线 则从支点到力F作用线的垂线段就是所求的力臂 标出字母符号L 答案 如图所示 例题2 2015 无锡中考 如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图 O为支点 F1表示手对钓鱼竿的作用力 F2表示鱼线对钓鱼竿的拉力 请在图中画出力F2的力臂l2 精讲精析 本题考查了力臂的画法 从支点作阻力作用线的垂线 垂线段即为阻力臂 答案 如图所示 小结 1 画力臂的方法 定支点 确定力的方向 画力的作用线 作垂线段 简记 一找点 二画线 三作垂线段 2 确定支点 将杠杆转一下 找出固定不动的点 3 找力的作用线 将力的方向延长或反向延长的一条直线 且延长线用虚线表示 4 力臂是支点到力的作用线的垂直距离 不是支点到力的作用点的连线 探究2探究杠杆的平衡条件1 提出问题 杠杆是否平衡与哪些因素有关 在什么情况下杠杆处于平衡状态 2 猜想与假设 提示 猜想1 动力 动力臂 阻力 阻力臂猜想2 动力 动力臂 阻力 阻力臂 3 实验设计 如图所示 1 挂钩码前 调节杠杆两端的 使杠杆在 位置平衡 2 在杠杆两侧分别挂上 数量的钩码 移动钩码的位置 使杠杆重新在 位置平衡 杠杆两侧受到的作用力等于 3 多次改变动力和动力臂 相应地调节阻力和阻力臂 使杠杆平衡 提示 1 杠杆两端平衡螺母的作用是为了调节杠杆在水平位置平衡 调平衡的方法与调天平横梁平衡的方法相同 使杠杆在水平位置平衡 这样测量时动力和阻力的大小等于钩码的重力 力臂所在的直线与杠杆重合 则力臂的大小是杠杆上挂钩码的位置到支点之间的距离 则可从杠杆上直接读出力臂的大小 2 如果杠杆两侧挂上数量相同的钩码 测得的数值具有特殊性 挂上数量不同的钩码 多次测量 使实验结果具有普遍性 参考答案 1 平衡螺母水平 2 不同水平钩码的重力 4 实验数据 分析数据可知 杠杆的平衡条件是 提示 对每一次实验表格中的动力和动力臂 阻力和阻力臂进行分析 力臂越长 需要的力越小 力臂越短 需要的力越大 二者之间可能是反比关系 再比较动力和动力臂 阻力和阻力臂的乘积的大小关系 发现动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积相等 故可知杠杆平衡的条件 参考答案 动力 动力臂 阻力 阻力臂或F1l1 F2l2 思考 1 实验前 如何调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡 参考答案 按照 左偏 沉 右调 右偏 沉 左调 的原则 若杠杆左端下沉 则将平衡螺母向右调 若杠杆右端下沉 则将平衡螺母向左调 思考 2 为什么使杠杆在水平位置平衡 参考答案 便于从杠杆上直接读出力臂 消除杠杆自身重力对实验的影响 思考 3 实验中 为什么收集多组实验数据 参考答案 通过对比多组实验数据得出结论 使实验结论更具有普遍性 思考 4 如果利用弹簧测力计分别向各个方向拉动杠杆一端代替钩码 能否得出杠杆的平衡条件 参考答案 能 利用弹簧测力计向各个方向拉动杠杆时仍然能保持平衡 再利用刻度尺测出力臂的大小 分析得出结论 思考 5 杠杆只能静止在水平位置吗 你能让杠杆在非水平位置平衡吗 试一试 知识拓展 猜想和假设的关键 猜想与假设是根据生活经验或在观察与实验的基础上 应用科学原理 围绕探究的问题设想出的可能出现的结果 猜想既有科学性又有推测性 是可以检测的 不是盲目猜测 解决这类问题的一般步骤是 1 针对问题按日常经验或事实提出猜想与假设 2 针对问题运用经验与直觉提出猜想 3 针对问题根据物理科学本身的思维过程建立猜想与假设 搜寻事实 归纳分析 形成猜想 4 运用 类比法 或 逆反原理 等方法进行猜想 例题3 某学习小组进行 探究杠杆的平衡条件 实验 1 实验前 发现杠杆左高右低 这时应将平衡螺母向 选填 左 或 右 调节 使杠杆在水平位置平衡 2 调节杠杆平衡后 在不同的位置挂不同数量的钩码 使杠杆重新平衡 得到表中的实验数据 分析实验数据得出两种结论 F1 l1 F2 l2 F1l1 F2l2 你认为正确的是第 选填 或 种结论 实验4中的阻力臂是 cm 3 如图甲所示 在杠杆的左端20cm处挂2个50g的钩码 而在杠杆的右端10cm处用弹簧测力计竖直往下拉 使杠杆在水平位置平衡 这时测力计的读数F N 如果测力计沿图中虚线方向向下拉 使杠杆在水平位置平衡 则测力计读数F F 选填 或 g取10N kg 4 杠杆在图乙的水平位置平衡后 用手使杠杆缓慢地转过一个角度 如图丙 后松手 杠杆 选填 能 或 不能 保持静止 精讲精析 本题考查探究杠杆平衡条件的实验 1 杠杆倾斜时 杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端 故应将平衡螺母向杠杆上翘的一端调节 即向左调节 2 根据前三次实验数据综合分析 可知结论 F1l1 F2l2是正确的 在实验4中 根据杠杆平衡条件F1l1 F2l2得 2N 20cm 8N l2 得l2 5cm 3 2个钩码的重力为G 2mg 2 0 05kg 10N kg 1N 根据杠杆平衡条件F1l1 F2l2得 1N 20cm F2 10cm 得F2 2N 故弹簧测力计的示数F 2N 如果测力计沿图中虚线方向向下拉 力F的力臂变小 故力F变大 弹簧测力计的示数变大 4 用手使杠杆缓慢地转过一个角度后 动力臂和阻力臂的比值不变 杠杆的平衡条件仍然成立 故杠杆仍然能够保持静止 答案 1 左 2 5 3 2 4 能 例题4 探究 杠杆的平衡条件 实验中 1 将杠杆的中点置于支架上 当杠杆静止时 发现杠杆左端下沉 如图所示 这时应将左端的平衡螺母向 选填 左 或 右 端调节 直到杠杆在水平位置平衡 目的是 2 记录实验数据的表格如下 请将表格空白处补充完整 3 某同学通过以上实验操作及数据分析 得出杠杆的平衡条件是 动力 动力臂 阻力 阻力臂 你认为他的结论 选填 可靠 或 不可靠 理由是 精讲精析 本题考查探究杠杆平衡条件的实验 1 杠杆左端下沉 应将平衡螺母向右端移动 使其在水平位置平衡 目的是消除杠杆自身重力对实验的影响 此时力臂恰好沿杆的方向 便于从杆上直接读出力臂 2 表格中数据应包括动力 动力臂 阻力 阻力臂几项 由表格中数据知 应为动力臂 单位m 应为阻力 单位N 3 该同学仅根据一组实验数据就得出结论 实验结论具有偶然性 不具有普遍性 实验结论不可靠 答案 1 右消除杠杆自身重力对实验的影响 且便于从杠杆上直接读出力臂 2 动力臂l1 m 阻力F2 N 3 不可靠根据一组实验数据得出结论 实验结论不具有普遍性 小结 1 杠杆匀速转动时 也认为杠杆处于平衡状态 2 探究杠杆平衡条件的 两个 关键点 1 按 左偏右调 右偏左调 的原则调节杠杆平衡 2 判断杠杆是否平衡时 对比力和力臂乘积的大小关系 而不是动力和阻力的大小关系 探究3杠杆平衡条件的应用1 求力 利用杠杆的平衡条件公式进行计算 1 求动力 F1 2 求阻力 F2 课本例阅读题 2 判断动力 或阻力 的大小变化 一般是两个物理量不变或者力臂的比值不变 如阻力和阻力臂保持不变 动力臂越大 动力越小 3 判断杠杆是否平衡 若满足杠杆的平衡条件F1l1 F2l2 则杠杆平衡 若F1l1 F2l2 则力和力臂乘积大的那一端下沉 例题5 2015 菏泽中考 用一杆秤称得物体的质量是2kg 如图所示 根据杆秤上秤钩 提纽和秤砣三者的位置关系 估测出秤砣的质量大约是 kg 精讲精析 由图粗略测量知提纽到秤砣的距离约为提纽到秤钩距离的4倍 由杠杆平衡条件 F1 l1 F2 l2即 m1gl1 m2g 4l1得m2 m1 2kg 0 5kg答案 0 5 提醒 判断杠杆是否平衡 关键是比较力与力臂的乘积 而不是比较动力和阻力的大小关系 反馈评价 1 下列关于杠杆的说法中正确的是 A 杠杆必须是一根直棒B 杠杆不一定要有支点C 杠杆可以是直的也可以是弯的D 杠杆的力臂是从支点到力的作用点的距离2 两个小孩坐在跷跷板上恰好保持水平平衡 则有 A 两个小孩的体重一定相等B 两个小孩的重力和这两个小孩各自到支点的距离的乘积一定相等C 两个小孩到跷跷板支点的距离一定相等D 两个小孩到跷跷板支点的距离一定不相等 C B 反馈评价 3 在如图所示的杠杆OC中 O是支点 若F1是动力 F2是阻力 则动力臂是 阻力臂是 用字母表示 OA OB 反馈评价 4 如图所示 一轻质杠杆OA在力FA FB的作用下保持水平平衡 O为杠杆的支点 则下列关系式中正确的是 A FA OA FB OBB FA OAFB OB D 1 一根硬棒 在力的作用下能绕着转

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