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编号： 毕业设计说明书题 目： 四足机器人结构设计四足机器人结构设计 学 院：专 业：学生姓名：学 号：指导教师： 职 称：题目类型：题目类型：理论研究 实验研究 工程设计 工程技术研究 软件开发 摘摘 要要四足机器人步行腿具有多个自由度, 落足点是离散的, 故能在足尖点可达域范围内灵活调整行走姿态, 并合理选择支撑点, 具有更高的避障和越障能力。对四足机器人的行走典型步态进行必要的分析比较，选择本次毕业设计四足机器人的步态小跑步态，并对小跑步态进行设计。对腿关节结构是使用电动机驱动关节运动还是使用传统的连杆机构（四杆机构、五杆机构、六杆机构等）驱动关节运动进行比较，同时对机构的自由度进行分析，选择一个自由度的斯蒂芬森型机构作为四足机器人的行走结构，并且引用了已经运用成熟的腿机构。考虑到驱动系统的安装，选择一个电动机驱动四足机器人的行走机构，通过同步带驱动四条腿，减少了电动机的数目，减轻了四足机器人的负载，减少对腿关节运动的影响。本毕业设计通过涡轮蜗杆传动和齿轮传动，设计出了蜗杆二级减速器，第一级减速为蜗杆涡轮减速，第二级减速为齿轮减速。并对关键零部件进行必要计算和校核，从而得到四足机器人稳定步行所需要的速度，最终实现了四足机器人的步行。关键词：四足哺乳动物；四足机器人；机器人步态；行走结构；蜗杆二级减速器AbstractWalking legs of quadruped robot has multiple degrees of freedom , points of the foot are discrete , it can be flexibly adjusted walking posture within the gamut reach for the toe point , and a reasonable choice of the anchor , it gets a higher obstacle and avoidance ability . It is necessary to analysis and compare typical gait of quadruped walking robot, trotting gait is selected to be this graduation project quadruped robot gait. To compare the driving articulation that the leg joints structure is driven by the motor or the use of traditional articulation linkage (four agencies, five agencies, six institutions, etc.), while the degree of freedom mechanism is analyzed,to choose one degree of freedom structure Stephenson type mechanism as walking quadruped robot, and refers to already is used of mature leg mechanism. Taking into account the installation of the drive system, to choose a motor drive mechanism of quadruped walking robot, by timing belt drive four legs，the number of motor is reduced , it reduces the load on the four-legged robot , it reduces the impact on the movement of the leg joints .Two worm reducer is designed by designing worm gear and gear in the graduation design , the first stage reduction is a worm and wheel reducer , the second stage reduction is a gear reducer . And it is necessary to carry out calculations and check of key components, and to get speed required of quadruped robot walking is stable , ultimately , walking of quadruped robot is achieved.Keywords: quadruped mammal;quadruped robot; gait; walking structure; two worm reducer目 录1. 引言.51.1 步行机器人.51.2 步行机器人的发展.51.3 步行机器人常见的连杆机构.62. 四足机器人步态的设计.63. 行走结构的设计.73.1 四足机器人腿结构的配置形式.73.2 开链式腿结构.73.3 闭链式腿结构.93.4 弹性腿结构.103.5 机构自由度.113.6 步行机构的选择方案.123.6.1 对腿机构分析.133.6.2 分析绞链点 D 的轨迹.133.7 腿机构优化设计.153.8 机器人腿足端的轨迹分析.164. 传动结构的设计.184.1 驱动方案.184.2 传动方案.184.3 驱动电动机.194.4 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择.204.5 普通圆柱蜗杆传动承载能力的计算.214.5.1 蜗杆传动设计准则和常用材料.214.5.2 涡轮齿面接触疲劳强度计算.224.5.3 涡轮齿根弯曲疲劳强度计算.244.5.4 蜗杆的刚度计算.244.6 涡轮蜗杆传动的计算.254.7 斜齿圆柱齿轮传动的计算.285. 确定各轴的最小直径及轴承.356. 轴的校核.356.1 蜗杆上的作用力及校核轴径.356.2 涡轮轴上的作用力及校核轴径.376.3 输出轴上的作用力及校核轴径.407. 键连接与计算校核.418. 三维建模及平衡校核.429. 结论.439.1 论文完成的主要工作.449.2 结论.44谢 辞.45参考文献.461. 引言1.1 步行机器人在人类社会和大自然界中，有许多危险的地方，危及到人类自身生命安全，是我们人类无法直接到达的，于是人类研发出步行机器人，代替人类进行探索研究。步行机器人是多个学科结合研究。研究者对付在各类差别的运动环境比如地形不规则或者高低不平，设计出不同运动方式的足式机器人。目前研究设计的移动机器人的运动方式常见的有 5 种类型的，分别是轮式、履带式、足式、混合式和一些仿生方式0。其中研究使用最多的是轮式和足式，同时这 2 种运动方式是典型的运动方式。查阅一些相关的文献资料，研究表明了足式运动往往只需要一些离散的、断续的落足点，就具有了跨越凸凹不平、斜坡等地面障碍能力。足式机器人的足数可以分奇数和偶数，奇数中常见的有单足机器人、三足机器人等，偶数中常见的有双足机器人、四足机器人、六足机器人、八足机器人等0。足式机器人就是模拟动物或者人类的运动形式，采取腿足关节结构来完成行走的，比如双足机器人是模拟人类双腿的运动形式，四足机器人就是模拟哺乳类动物的运动形式，六足机器人和八足机器人多数是模拟螃蟹、蜘蛛等爬行类动物的运动形式。本毕业设计是从模仿四足哺乳动物行走的角度思考，设计出四足机器人的结构。1.2 步行机器人的发展步行机器人是近 50 年来发展起来的一种高科技产物。上世纪 70 年代，人类第一次研究出可以实现行走的步行机器人0。1972 年研究者设计制造出了第一个双足步行机器人0。1976 年，研究者设计制造出了第一个四足步行机器人。从 20 世纪 80 年代之后，世界各国重视对步行机器人的研究，投入了大量的科研资金，使得机器人的研究技术得到了高速的发展，同时从这个时期开始步行机器人采用行走机构。2004 年，科学家应用“小狗”来探索步行机器人的运动。2009 年 5 月，根据美国军队的战争环境，改善美国士兵的作战环境，增强装备在复杂地形的运输。美国设计制造出了“大狗”Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.。它展示了跟士兵一样的行走作战能力和运输物资能力，对于一些普通高度的障碍物可以轻松搞定，具有良好的使用性能。加拿大的大学机器人研究室（Ambulatory Robotics Laboratory）研究设计出了一种结构简单的四足步行机器人，该机器人可以行走甚至可以跨越高度的障碍物，不足之处就是该机器人的可靠性是差了一点0。最近的三十年时间，世界各国为了适应现代制造技术和工业生产自动化的需要，不断加大对步行机器人的研究进而使得步行机器人的研究技术发生了巨大的改变。1.3 步行机器人常见的连杆机构选择使用平面四杆机构。某公司研究设计制造出了一种选择使用平面四杆缩放机构的四足步行机器人，该机器人能向前伸开腿实现行走，可以向后伸开腿完成行走，同时该步行机器人还可以左转和右转，并预留 55%的记忆可提供给客户做进一步的机器人实验和开发利用3。选择使用平面六杆机构。六杆机构可以分为两大类瓦特型和斯蒂芬森型0。其中常见的斯蒂芬森型，以二杆机构为腿机构、四杆机构为驱动机构做成机器人的连杆机构。2. 四足机器人步态的设计四足哺乳类动物的运动可以简化为五种规划步态。小跑步态,对角腿同相，左右腿、前后腿异相0,该步态已经有很多的研究，尤其是上海交通大学学报出版的期刊对于小跑步态进行了深入的研究分析Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.，包括了小跑步态运动轨迹的分析，小跑步态腿部角度的分析，研究表明了小跑步态实现了行走且行走没有左右摇动，顺利平稳的向前行走。行走步态，各足依次升降，任意两腿之间为异相关系，顺次两腿的相位差为 1/4周期0。遛步步态，同侧的两腿同相，左右腿、对角腿异相，同侧的腿成对升降，两对之间相位差为 1/20。该步态也有深入的研究，还在期刊上发表了，机器人出版的期刊对遛步步态进行了研究，该研究包括了遛步步态力学模型的建立与分析，遛步步态角速度补偿法的分析Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.，最后通过步行实验验证了遛步步态的可行性，实验研究表明遛步步态可以实现在平直路面的行走。奔跑步态，前腿同相，后腿也同相，同侧腿和对角腿异相，前面的 2 条腿同时向前运动，后面的 2 条腿同时站立支撑0。奔跑步态的实现需要考虑很多的要求，目前查阅文献资料很少发现有关于奔跑步态的研究。弹跳步态，指四足同时起落的弹跳步态，这个种步态很少见，甚至是稀有的步态，一般不会用于实现行走0。上面的五种步态按照运动的节奏也可以划分为：1单拍步态（弹跳），=0；2双拍步态（小跑、遛步、奔跑），=1/2；3四拍步态（行走），=1/4。每种步态都在某个领域或者方面有自身的应用优点，选择步态时要根据设定的要求出发。如果选择小跑步态，那本毕业设计只需要一个电动机驱动腿关节就可以实现小跑；如果选择奔跑步态，那至少是需要 2 个电动机驱动腿关节才可以实现奔跑；如果选择遛步步态，也至少是需要 2 个电动机驱动腿关节实现遛步，并且腿关节运动工程中，由于同一侧的 2 条腿都离开地面，容易出现机器人不平衡而向侧边跌倒的情况。所以通过比较分析，选出与设定要求最为接近的步态，再对该步态进行符合毕业设计要求的设计。本次毕业设计以四足哺乳类动物为例，行走步态一般用于慢速行走0；而小跑步态一般是用于实现机器人的小跑运动，同时在常见的机器人步态中，小跑步态的性能最优0。本毕业设计选择机器人的步态为小跑步态3. 行走结构的设计在大自然中，许多动物具有精巧的运动结构及强大的运动功能，好比四足哺乳类动物，依靠各腿的循环交替，以及躯体脊椎、颈椎等部位的配合，实现行走的运动功能0。在四足机器人结构中，行走结构支撑着机器人机体，又同时作为运动部件，推动机器人机体向前方向移动，所以行走结构是四足机器人结构设计的关键。 3.1 四足机器人腿结构的配置形式根据腿的主运动平面与机体运动方向之间的相对关系（水平面内），关节式腿结构的配置形式分为三种。1平行布置形式。平行布置：腿的主运动平面与机体运动方向一致，这种布置形式容易实现灵活快速行走，在没有偏转自由度时主要作纵向行走0。2垂直布置形式。垂直布置：腿的主运动平面与机体运动方向垂直0，既可作纵向行走也可作横向行走。3斜置布置形式。斜置布置：腿的主运动平面与机体运动方向存在一个夹角，可以增大支撑区域的面积，获得更好的稳定性0。由于已经选择了小跑步态，考虑到整体结构，腿关节主运动平面与机体运动方向一致更符合本设计0；如果腿关节主运动平面与机体运动方向垂直0，那安装腿关节复杂并且也影响整体结构的设计，工作量也会加大。本毕业设计选择平行布置形式作为腿结构的配置形式。3.2 开链式腿结构开链式腿结构的优点：1工作空间大；2结构较简单；3具有较强的姿态修复能力。开链式腿结构的缺点：1承载能力有限；2各腿的运动的协调控制复杂。早期的开链式腿结构很多采取近似动物的腿结构，即关节式腿结构，这样的结构比较直观0。如图 3.2.1 所示。图 3.2.1 开链式腿结构图 3.2.2 开链式腿结构运动轨迹分析如图 3.2.2 所示，对开链式腿结构的运动轨迹分析，其运动轨迹方程：vzuyuxcccsincos其中：)cos(cos321LLLu)sin(sin32LLv903.3 闭链式腿结构闭链式腿结构的优点：承载能力大；功耗小；闭链式腿结构的缺点：工作空间有局限性。闭链式腿结构分为平面闭链机构和空间闭链机构，其中，平面闭链腿结构使用较广，空间闭链腿结构分析及实现比较复杂0。如图 3.3.1 所示为一种闭链式腿结构的三维模型。图 3.3.1 闭链式腿结构图 3.3.2 闭链式腿结构运动轨迹分析建立如图 3.3.2 所示，对闭链式腿结构的运动轨迹分析，其运动轨迹方程为：vzuyuxAAAsincos其中：coscos321LLLusinsin32LLv3.4 弹性腿结构在受到重力情况下，动物运动时腿落地会受到冲击，地面施加的反作用力可能远大于动物自重0。可以把类似动物肌腱的结构运用于机器人的腿结构，就可以构成弹性腿结构，即弹性腿结构既包含刚性元件，又包含弹性元件0。弹性腿结构的优点：1弹性阻尼元件具有缓冲和消振作用，能减少驱动力矩（力）以及驱动功率的峰值0；2可增加步行过程的稳定性。经过对上面的 3 种腿结构的分析比较，闭链式腿结构比较符合要求，本毕业设计选择闭链式腿结构。目前关于平面机构用作腿结构评判标准，学者提出了两类-运动要求和性能评判。查阅相关机器人文献总结了腿的必要条件0：1机构中至少要有转动副或者至少要有移动副，特别是运动型关节处0；2结构自由度最好不要小于 20；3结构杆件数目要尽量减少，数量少有利于运动的分析；4必须有连杆曲线为直线的点，以确保在支撑相中足端做平行于机身的直线运动0；5机身高度发生改变时，结构中上的点还能作直线运动，且与上面的点的直线轨迹平行0；6结构需要有腿的基本形状。查阅有关机器人性能要求的文献资料，根据机器人的性能有如下项目：1各运动是分开的，相互不干涉不影响，特别是前进运动和抬脚运动要分开0；2为使控制简单，机器人的输入运动函数不要太复杂，同时输出运动的函数关系应也不要太复杂0；3平面连杆机构不应与第三维运动的关节发生干涉0；4足端在水平和垂直方向上有较大的运动范围，近似直线运动轨迹在较长范围内直线近似程度较好0。满足上述条件的连杆机构有很多，比如平面四连杆机构是一种常见的直线运动的机构这种机构具有多种衍生形式，往往需要附加其他机构，才能成为腿结构0。3.5 机构自由度本任务要求从模仿四足哺乳动物行走的角度思考，设计出四条腿具有相应自由度的四足机器人。本毕业设计只对平面机构自由度计算进行讨论。在平面机构中，各构件不会做空间运动只作平面运动，因此每个自由构件具有 3 个自由度0，每个平面低副（包含转动副和移动副）各提供 2 个约束，每个平面高副 1 个约束0。故平面机构自由度计算为)2(321ppnF式中，为活动构件的数目；n 为平面低副的数目；1p 为平面高副的数目。2p3.6 步行机构的选择方案方案一：步行机构选择电动机驱动腿关节实现运动。方案二：步行机构选择传统连杆驱动腿关节实现运动。如果选择方案一，那腿关节中的大腿需要一个电动机驱动，小腿也需要一个电动机驱动，1 条腿就需要 2 个电动机，本毕业设计有 4 条腿，那需要的电动机的数量为 8个，电动机的数量多，会加重腿关节的承载从而影响关节运动。如果选择方案二，目前为止，研究并且运用比较成熟的连杆机构有缩放机构、斯蒂芬森型六杆机构、瓦特型机构0。并且连杆机构中对运动轨迹和运动特征也有相当成熟的研究分析，包括了传动角、关节尺寸、安装角度等数据的研究。经过上面 2 种方案的对比分析，本毕业设计中，选择采用斯蒂芬森型六杆机构，其装配后的简化图形为图 3.6.1 所示。图 3.6.1 斯蒂芬森型六杆机构3.6.1 对腿机构分析以二杆组作为小腿机构，如图 3.6.2 所示，跨关节 A，膝关节 B，足端 CError!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.。图3.6.2 腿机构示意图表3-1 坐标值表通过查阅现有的研究资料基于 SolidWorks 四足行走机构的设计及动画模拟设计Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.的数据取 AB=9cm，BC=17cm。3.6.2 分析绞链点 D 的轨迹按照图 7 所示建立的坐标，首先建立 D 的位置方程 (3-1)cos2lxxcb (3-2)cos2lyycb因为 AB 为大腿的长度，其为所取的定长，列方程 （3-3）把式(3-1),(3-2)代入式(3-3)，并简化得（3-4） 式(3-4)相关的手册，可以解得： (3-5) 将 用 C 点的位置坐标表示后，可得 D 点的位置坐标Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.： (3-6)cos(3lxxbd (3-7)cos(3lyybd取，如图 3.6.3 所示为四杆机构。cml5 .153922222212lyxllzcc2122lyxbbccccxzzyxyarctg2222图 3.6.3 四杆机构图选择现有资料基于 SolidWorks 四足行走机构的设计及动画模拟设计Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.的数据122,11. 1,45. 1,2 . 1,05. 1,3 . 0edcba65.241 . 54 .2085.1787.1887654lllll665 . 75 . 7ffyx3.7 腿机构优化设计据几何图形列出方程： (3-8)0)cossinsin()sincoscos(26282517282517lllllll 0)cossin)sin(sinsin()sincos)cos(coscos(2128332425172833242517lxlllllylllllff (3-9) (3-10)0sincos12121wvu (3-11)0sincos23232wvu (3-12)sincos8171llu (3-13)cossin8171llv (3-14)51872625272812)sin(2lllllllw(3-15)sin)cos(coscos(2824251732fylllllu(3-16)cos)sin(sinsin(2824251732fxlllllv (3-17)2123232232222lllvluw22iiddiyxl (3-18)fdxllllxicos)sin(sinsin8242527 (3-19)fdyllllyisin)cos(coscos8242517 (3-20)sin(sin3233iiiillxxdc (3-21)cos(cos3233iiiillyydc (3-22) )(2241icccciiiiiyyxxkXF （3- ,821ffyxlllX，23）腿机构优化设计需要考虑的条件Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.：00000,31768575868765821lllllllllllllllllli3.83.8 机器人腿足端的轨迹分析如图 3.8.1 建立坐标系：图 3.8.1 腿结构坐标系向量方程为： （3-24)23457lllllrc写到坐标系 xoy 中： (3-25)jlllllilllllrc22331425172233142517coscoscoscoscossinsinsinsinsin引入中间角度变量：180180221 32上式中 131. 8,54.128 (3-26)11212121122wuwvuvarctg (3-27)22222222232wuwvuvarctg4. 传动结构的设计常见的机械传动有带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动0。4.1 驱动方案初步分析 3 种驱动方案如下：1一台电机驱动。电动机驱动传动部件，通过同步带实现机器人 4 条腿的行走。该方案需要的电动机数量最少，容易实现。2两台电机驱动。电动机驱动传动部件，通过 2 根轴实现机器人 4 条腿的行走。该方案不需要同步带就可以实现。3四台电机驱动。电动机驱动传动部件，一个电动机驱动机器人的 1 条腿。该方案需要的电动机数量多，并且难以保证每个电动机的转速基本一致。经过上面的分析比较，选择的驱动方案是一台电动机作为驱动。4.2 传动方案常见的机械传动有带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动0。带传动是一种挠性传动。带传动由带轮（主动带轮和从动带轮）和传送带组成。根据工作原理的差别，带传动可以分为摩擦型带传动和啮合型带传动0。由于本毕业设计选择一个电机驱动四足机器人的四条腿行走，所以选择啮合型带传动。在带传动过程中不能忽视传送带的张紧程度，如果传送带松弛，影响传动效果，如果传送带过紧，说需要的力矩就变大，影响传送带的正常工作。考虑到同步带的张紧，选择使用 3 个同步带齿轮，第 3 个同步带齿轮可调。通过调节第 3 个同步带齿轮的位置，从而得到我们需要的张紧程度。还需要注意的是张紧轮直径尺寸最好是比传动轮直径尺寸小，通常安装在大传动轮的附近。通过齿轮传动，可以获得需要的速度，可以是加速也可以是减速，更多的应用是减速，比如减速器的使用。齿轮传动的主要特点：效率高；结构紧凑；传动比稳定0。齿轮的设计和计算量很大，符合毕业设计的工作量。直齿的设计与计算要比斜齿的设计与计算简单多，还是考虑因为到工作量的情况，选择斜齿圆柱齿轮进行设计和计算。蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动机构，两轴线交错的夹角可以为任意值，最常用的是两轴交错角的减速传动0。蜗杆传动的主要特90点：蜗杆作为原动件时，涡轮的速度可以降到很低，传动是特别平稳的，齿轮的啮合之处受到的冲击很小，也不发出有很大的声音即噪音小0。蜗杆的头数少，涡轮次数多，可以得到的传动比范围很大，并且结构紧凑。因为蜗杆啮合齿之间的相对滑动速率较大，导致摩擦大，使得齿根容易磨损，同时蜗杆传动效率较低，容易发热0。涡轮蜗杆机构反行程还有具有自锁性。普通圆柱蜗杆传动应用于载荷较小、速度低、精度要求不高的传动0，选择普通圆柱蜗杆传动。经过上面常见的机械传动的特点比较分析，本毕业设计选择同步带传动、齿轮传动、蜗杆传动结合组成传动结构。方案一：第一级设计为齿轮传动减速，第二级设计为涡轮蜗杆减速0。方案二：第一级设计为涡轮蜗杆减速，第二级设计为齿轮传动减速0。方案三：由于蜗杆头数少，涡轮齿数多，可能会出现蜗杆传动减速的速度低于最后需要的速度，所以第二级设计齿轮加速获得最后输出需要的速度。本毕业设计选择第一级设计为涡轮蜗杆减速，第二级设计为齿轮传动减（加）速的方案。传动方案如图 4.2.1 所示。1-大齿轮；2-小齿轮；3-涡轮；4-蜗杆图 4.2.1 传动方案简图4.3 驱动电动机 电动机选择包括选择类型、结构型式、容量（功率）和转速，并确定型号0。本次毕业设计，电机的选择主要是参照容量（功率）和转速两个参数。 初步设计机器人总质量，行走速度，斜坡角度则功率Kgm20smv/3 . 0 30为：30tan2vgmP 30tan4 . 08 . 9202 W6 .19在选择电动机，还需要考虑电动机质量和转速，本毕业设计总质量不大，为了不影响四足机器人行走，应该选择质量轻、转速中高的电动机。根据这些要求，选择JSCC 电机中的 80YR25GV11 型号电动机。电动机质量，转速。Kg6 . 1min/710r表 4-1 所选电动机参数表4.4 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择1.模数 m 和压力角2121tataaammmZA 蜗杆的轴向压力角为标准值（），其余三种（ZN、ZI、ZK）蜗杆的法向a20压力角为标准值，蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为：ncostantanna2.蜗杆的分度圆直径1d蜗杆的直径系数，已经有标准值了，常用的标准模数 m 和蜗杆分度mdq/1qd 与1圆直径查表可得对应的参数0。1d3.蜗杆头数1z蜗杆头数可按照要求的传动比和效率来选择0。通常蜗杆头数取为1z1、2、4、60。表 4-2 蜗杆头数与涡轮齿数的推荐使用值1z2z12zzi 1z2z563129157461293014261298229182294.导程角11tandmz5.传动比 和齿数比iu传动比，式中，为蜗杆的转速（），为涡轮的转速（）。21/nni 1nmin/r2nmin/r齿数比 ，式中，为涡轮齿数。12/ zzu 2z 当蜗杆为主动件时，21nni uzz126.涡轮齿数2z涡轮齿数。12ziz7.蜗杆传动的标准中心距a蜗杆传动的标准中心距为mzqdda)(21)(212214.5 普通圆柱蜗杆传动承载能力的计算4.5.1 蜗杆传动设计准则和常用材料在开式传动中，通常的主要设计准则是按照齿根弯曲疲劳强度设计0。在闭式传动中，通常按照齿面接触疲劳强度进行设计，按照齿根弯曲疲劳强度进行校核0。蜗杆常用的材料为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰铸铁等0。表 4-3 蜗杆常用材料表材料特性使用场合锡青铜耐磨性好，但是价格较高用于滑动速度的smvs/3重要传动铝铁青铜耐磨性较锡青铜差一点，但是价格便宜一般用于滑动速度的传动smvs/4灰铸铁效率要求不高用于滑动速度不高（）的传动smvs/24.5.2 涡轮齿面接触疲劳强度计算涡轮齿面接触疲劳强度计算的原始公式0：EnHZLKF0VAKKKK表 4-4 使用系数AK载荷性质每小时启动次数起动载荷AK均匀、无冲击小于 25小1不均匀、小冲击25 至 50较大1.15不均匀、大冲击大于 50大1.21为啮合齿面上的法向载荷（）0。nFN2为接触线总长（)0。0Lmm3青铜或者铸铁涡轮与钢铁蜗杆配合时0，取。160EZ21aMP将，代入上式，得：22mZd 1018. 1dL nmZsincos2122HHZmdKT22212480式中，为涡轮齿面的接触应力（）0。HMPa 表 4-5 许用接触应力H材料滑动速度)/(smvs蜗杆涡轮45HRC灰铸铁 HT15017213912510679-45 钢或Q275灰铸铁 HT20020816815212896-涡轮主要是接触疲劳失效，当涡轮材料使用锡青铜，强度极限时，MPaB300根据=计算出接触应力的值。，。式中：HTHHNK8710NKHNhLjnN2601为接触强度的寿命系数0。HNK2为涡轮每转一转，每个齿轮啮合的次数0。j3为涡轮转速（r/min）。2n4为工作寿命。hL表 4-6 铸锡青铜涡轮的基本许用接触应力0TH蜗杆螺旋面的硬度涡轮材料铸造方法HRC45HRC45砂模铸造150180铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属模铸造220268砂模铸造113135铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造1281404.5.3 涡轮齿根弯曲疲劳强度计算涡轮齿根的弯曲应力计算公式0：YYYYmdbKTYYYYmbKFSaFanSaFantF2222222222式中：1为涡轮轮齿弧长，可以按照计算。2b1002为法面模数0。nm3为齿根应力校正系数0。2SaY4可以取。667. 0Y5为螺旋角影响系数0，Y1401Y将上面的 5 个参数代入上式，整理后得： FFaFYYmddKT221253. 14.5.4 蜗杆的刚度计算蜗杆需要进行刚度校核，主要是校核蜗杆的弯曲强度0。蜗杆刚度条件为： yLEIFFyrt3 212148式中：1为蜗杆受到的圆周力（N）0。1tF2为蜗杆受到的径向力（N）0。1rF3E 为蜗杆材料的弹性模量（）0。MPa4。6441fdI5，为蜗杆两端支承间的跨矩。29 . 0 dL L6为许用最大挠度，。 y 10001dy 4.6 涡轮蜗杆传动的计算本毕业设计要求中，并没有对行走机构作出速度要求，所以考虑使四足机器人平稳行走，设计与四足机器人腿机构连接的输出轴转速。本毕业设计总质量min/713rn 不大，为了不影响四足机器人行走，应该选择质量轻、转速中高的电动机0。根据这些要求，选择 JSCC 电机中的 80YR25GV11 型号电动机。电动机质量，转速Kg6 . 1，输出功率是。min/710rW251) 确定传动比电动机转速，输出轴转速。总传动比。min/710rn min/713rn 10717103nni对于齿轮-蜗杆减速器，通常是取低速级圆柱齿轮传动比0，所以可以ii)06. 003. 0(2取低速圆柱齿轮传动比，从而得到蜗杆传动比。5 . 01005. 005. 02ii205 . 01021iii计算得到的传动比进行合理分析。根据下表传动比进行比较分析，发现各级传动比分配合理0。并且此时可以得出蜗杆头数。21z表 4-7 蜗杆头数与涡轮齿数的推荐使用值表1z2z12zzi 1z2z563129157461293014261298229182292) 确定各级转速蜗杆转速，涡轮轴转速，输出轴转速min/7101rnnmin/5 .3520710112rinn。min/71223rinn3) 确定各轴的输入功率计算各轴的输入功率要考虑到传动效率。查阅到联轴器传动效率；一对99. 01轴承传动效率；蜗杆传动效率（蜗杆头数）0；圆柱斜齿轮传动98. 028 . 0321z效率0。95. 04蜗杆的输入功率。WPP75.2499. 02511涡轮轴的输入功率。WPP8 .198 . 075.24312输出轴的输入功率。WPP4338.1895. 098. 08 .1942234) 各轴的输入转矩蜗杆的转矩mmNnPT90.3327101075.241055. 91055. 93-61161涡轮轴的转矩。mmNnPT48.53265 .35108 .191055. 91055. 93-62262输出轴的转矩。mmNnPT48.247971104338.181055. 91055. 93-633635) 确定蜗杆头数和各齿轮的齿数已经得到了蜗杆头数，涡轮齿数。选取涡轮轴上的另21z40220112ziz一个齿轮齿数，则输出轴上的齿轮齿数。243z12245 . 0324ziz6) 涡轮蜗杆材料考虑到蜗杆传动效率不高，速度也是中等，故选择蜗杆材料为 45 钢；蜗8 . 03杆螺旋齿面要求耐磨性较好，效率高一些，所以蜗杆螺旋齿面淬火，硬度为；涡轮材料为铸锡磷青铜，金属模铸造0。涡轮齿圈材料为青HRC5545ZCuSn10P1铜，轮芯材料为灰铸铁，这样可以节约贵重的有色金属Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot HT100found.found.。7) 确定载荷系数K蜗杆涡轮传动时候，载荷不均匀、小冲击，选择使用系数；但是工作表15. 1AK面良好的磨合，选择齿向载荷分布系数；因为转速不是很高，冲击不大，选择1K动载系数。所以确定载荷系数。05. 1VK21. 105. 1115. 1VAKKKK8) 确定弹性影响系数EZ因为选择的是铸锡磷青铜和钢蜗杆相配合0，所以确定弹性影响系数。160EZ21aMP9) 确定许用接触应力H涡轮材料为铸锡磷青铜，金属模铸造0，蜗杆硬度为，选ZCuSn10P1HRC5545取蜗杆硬度大于，查表可以得到涡轮的基本许用应力。HRC45MPaTH268应力循环次数。7210556. 2120005 .3516060hLjnN接触强度的寿命系数。8893. 010556. 2101087787NKHN许用接触应力=。HMPaMPaKTHHN3324.2382688893. 010)确定模数和蜗杆分度圆直径m1d涡轮齿面接触疲劳强度的验算公式：HHZmdKT22212480变换为：332222123389.16)3324.23840480(48.532621. 1)480(mmmmZKTdmH因为蜗杆头数，查表可以得到模数，蜗杆分度圆直径。21z6 . 1mmmd20111)中心距ammmmdda262206 . 120221蜗杆轴向齿距，分度圆导程角，024. 56 . 114. 3 mPa25059直径系数，5 .126 . 1201mdq蜗杆齿顶圆直径，mmmhdhddaaa2 .236 . 11220221111蜗杆齿根圆直径，mmmcmhdhddaff16)6 . 125. 06 . 11 (220)(221111蜗杆轴向齿厚。mmmsa512. 26 . 114. 32121涡轮分度圆直径，mmmzd64406 . 122涡轮喉圆直径，mmhddaa2 .676 . 12642222涡轮齿根圆直径，mmhddff606 . 125. 12642222涡轮喉圆直径，涡轮做成实心式涡轮。mmmmhddaa1602 .676 . 12642222涡轮齿宽，取涡轮齿宽。mmmmdBa4 .172 .2375. 075. 01mmB1712)校核齿根弯曲疲劳强度0 FFaFYYmddKT221253. 1当量齿数，根据当量齿数，查表可以得到齿形系51.41)25059(cos40cos332zzv数。螺旋角系数，38. 2a2FY9357. 014025059-11401Y寿命系数6976. 010556. 2101097696NKFN MPaMPaKTFFNF0656.39566976. 0 MPaMPaYYmddKTFFaF744.109376. 038. 26 . 1642048.532621. 153. 153. 12212 F弯曲强度是满足的。13)涡轮蜗杆主要设计结论模数，蜗杆头数，蜗杆分度圆直径，涡轮齿数，蜗6 . 1m21zmmd201402z杆齿宽，取，蜗杆材料mmmmmzb44.216 . 1)4006. 011()06. 011(21mmb221为 45 钢，齿面淬火，涡轮材料为铸锡磷青铜，金属模铸造Error!Error! ReferenceReference ZCuSn10P1sourcesource notnot found.found.。4.7 斜齿圆柱齿轮传动的计算齿轮的材料，小齿轮用40Cr，大齿轮用45号钢0，大齿轮、正火处理，小齿轮调质，均用软齿面，小齿轮硬度为280HBS，大齿轮硬度为240HBS0。齿轮精度用7级，软齿面闭式传动，失效形式为点蚀0。按齿面接触疲劳强度设计由公式试算涡轮轴上的另外一个齿轮（齿轮 3）分度圆直径，既 232222)(12HEHdHttZZZZiiTKd 确定公式中各参数值。 试选载荷系数=1.4。（轻微振动）HtK 查取区域系数=2.433。HZ 计算。Z 562.2014cos/20tanarctancos/tanarctannt974.2914cos1224/562.20cos24arccoscos2/cosarccos331antathzz30.3614cos1212/562.20cos12arccoscos2/cosarccos442antathzz 2/tantantantan2211tattatzz 457. 12/562.20tan30.36tan12562.20tan974.29tan24905. 114tan241/tan3zd735. 0457. 1905. 1905. 113457. 14134Z螺旋角系数 Z985. 014coscosZ查表取材料的弹性影响系数。EZ8 .1892/1Mpa计算接触疲劳许用应力。H查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为MpaMpaHH5506002lim1lim、计算应力循环次数：7721271110112. 55 . 0/10556. 2/10556. 21200015 .356060iNNjLnNh查表取接触疲劳寿命系数02. 192. 021HNHNKK MpaSKMpaSKHHNHHHNH561155002. 1552160092. 02lim221lim11取两者中小者作为齿轮副的接触疲劳许用应力，既 MpaHH5521 试算涡轮轴上的另外一个齿轮（齿轮 3）分度圆直径 232223)(12HEHdHttZZZZiiTKd mm413.25)552985. 0735. 08 .189433. 2(5 . 015 . 0148.53264 . 1232调整齿轮分度圆直径计算实际载荷系数前的数据准备。圆周速度 vsmndvt/0472. 01000605 .35413.2510006023齿宽。 bmmdbtd413.25413.2513计算实际载荷系数。HK查表得使用系数=1.5。AK根据、7 级精度，查表得动载荷系数。smv/0472. 01 . 1VK齿轮的圆周力NdTFtt19.419413.25/48.53262/2323 mmNmmNbFKtA/100/495.16413.25/19.4191/3 查表取齿间载荷分配系数。4 . 1HK查表取=1.417。HK则载荷系数为 273. 3417. 14 . 11 . 15 . 1HHVAHKKKKK按实际载荷系数算得分度圆直径 mmddHtHKKt728.334 . 1273. 3413.253333相应的齿轮模数 mmzdmn364. 124/14cos728.33/cos331) 按齿根弯曲疲劳强度设计0试算齿轮模数 32322cos2FsaFadFtntYYzYYTKm确定公式中的各参数值。试选载荷系数=1.3。FtK计算。Y140.13562.20cos14tanarctancostanarctantb536. 1140.13cos/457. 1cos/22bv738. 0536. 1/75. 025. 0/75. 025. 0vY计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数。 Y778. 012014905. 111201Y计算。 FsaFaYY由当量齿数，查图136.1314cos/12cos/,27.2614cos/24cos/33443333zzzzvv10-17 得齿形系数。由图查得应力修正系数。18. 2,62. 243FaFaYY84. 1, 6 . 143sasaYY小齿轮的齿根弯曲疲劳极限为。MpaF5003lim大齿轮的齿根弯曲疲劳极限为。MpaF3804lim查得弯曲疲劳寿命系数。92. 0,87. 043FNFNKK取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 则 0161. 071.24984. 118. 20135. 071.3106 . 162. 271.2494 . 138092. 071.3104 . 150087. 04443334lim443lim33FsaFaFsaFaFFNFFFNFYYYYMpaSKMpaSK因为输出轴齿轮的大于涡轮轴上的另外一个齿轮，所以取= FsaFaYY FsaFaYY 0161. 0444FsaFaYY试算齿轮模数 32322cos2FsaFadFtntYYzYYTKm mm61. 00161. 024114cos778. 0732. 048.53264 . 12322调整齿轮模数计算实际载荷系数0圆周速度 vmmZmdnt09.1514cos2461. 0cos33 smndv/028. 01000605 .3509.1510006023齿宽 bmmdbd09.1509.1513宽高比 hb/mmmchhnta3725. 161. 025. 0122 99.103725. 1/09.15/hb计算实际载荷系数FK根据，7 级精度，查图得动载荷系数1.09。smv/028. 0VK由 NdTFt96.70509.15/48.53262/2323 mmNmmNbFKtA/100/78.4609.15/96.7051/3 查表得=1.4。FK查表用插值法查得=1.415，结合=10.99 查图得=1.34。HKhb/FK则载荷系数为 067. 334. 14 . 109. 15 . 1FFVAFKKKKK按实际载荷系数算得的齿轮模数0mmKKmmFtFntn81. 03 . 1067. 361. 033对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数大于齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数0，从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中就近取；为了同时满足mmmn2接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径来计算齿轮的齿数mmd728.3330，既。36.162/14cos728.33/cos33nmdz 取，。243z12245 . 04z计算中心距 mmmzzan10.3714cos221224cos243考虑到模数增大，为此将中心距减小圆整为。mm37按圆整后的中心距修正螺旋角35.1337221224arccos2arccos43amzzn计算小，大齿轮的分度圆直径 mmmzdmmmzdnn67.2435.13cos212cos33.4935.13cos224cos4433计算齿轮宽度 mmdbd67.2467.2414考虑不可避免的安装误差，所以从保证设计齿宽和节省材料出发，一般将小齿b轮稍微加宽0，取mm）（105。 25mm=b, 30mm=b34圆整中心距后的强度校核齿面接触疲劳强度校核按前述方式查表得一下参数： =2.182，=5326.48，=1，=49.33mm , =0.5HK2TmmN d1di =2.433,=189.8,=0.735 ,=0.985 。HZEZ2/1MpaZZ 则 985. 0735. 08 .189433. 25 . 015 . 033.49148.5326182. 2212322332ZZZZiidTKEHdHH HMPa81.254经过计算校核结果是满足齿面接触疲劳强度条件。齿根弯曲疲劳强度校核按前述方式计算查表得一下参数: =2.629 ,=2.62,=1.6FKmmNT48.532621FaY1SaY=2.18,=1.84,=0.738,=0.778,2FaY2SaYYY35.131dmmmn2241z则有23223323323242135.13cos778. 0738. 06 . 162. 248.5326629. 22cos2zmYYYYTKndsaFaFF 3848.13FMpa 23224324424242135.13cos778. 0738. 084. 118. 248.5326629. 22cos2zmYYYYTKndsaFaFF 425.13FMpa满足齿根接触疲劳强度条件。2) 齿轮的结构设计齿轮3的齿顶圆直径，齿轮3做mmmmmmhddaa16055.53)2233.49(233成实心式齿轮。齿轮4的齿顶圆直径，齿轮4做mmmmmmhddaa16067.28)2267.24(244成实心式齿轮。3) 主要设计齿数，模数，压力角，螺旋角，122443zz，mmm2 20211335.13齿轮变位系数，中心距，齿宽，小齿轮选用021 xxmma37mmbmmb30,254340Cr(调质）大齿轮选用 45 钢（调质）0。齿轮按 7 级精度设计。5. 确定各轴的最小直径及轴承蜗杆最小直径 mmnPAd66. 37101075.2411233-3110min1涡轮轴最小直径mmnPAd22. 95 .35108 .1911233-3220min2输出轴最小直径mmnPAd14. 771104338.1811233-3330min3根据计算出来的蜗杆的最小直径来选择联轴器的孔径，保证我们所选的轴直径与联轴器的孔径相匹配，所以需同时选取联轴器型号0。联轴器的计算转矩，根据计算转矩mmNmmNTKTAca77.43292.3323 . 11应小于联轴器公称转矩的前提条件，选择对应型号的联轴器。再根据对应的轴径、Tca轴转速选择对应的轻载、中载、重载型轴承。蜗杆两边的轴承选择米思米型H-6000号轴承，其尺寸为，基本额定动载荷；涡轮两边mmmmmmBDd82610N4590的轴承选择米思米型号轴承，其尺寸为，其基H-6206mmmmmmBDd166230本额定动载荷为；输出轴两边的轴承选择米思米型号轴承，其尺寸为N19500H-6000，基本额定动载荷。mmmmmmBDd82610N45906. 轴的校核6.1 蜗杆上的作用力及校核轴径蜗杆： NTFt29.332090.3322d2111 NFFnt45.1235.13cos20tan29.33costanrNFF90. 735.13tan29.33tant计算支反力： 垂直面支反力（XZ平面）计算绕支点B的力矩和，得0BZMN03. 798/ )22090. 74945.12()4949/()249(1dFFRarAZ同理，0AZMNdFFRarBZ42. 598/ )22090. 74945.12(98/ )249(校核：，计算无误。042. 545.1203. 7BZrAZRFRZ水平平面（XY平面）计算 同样，绕支点B的力矩和，得0BYMNFRtAY225. 698/4945.1298/49同理，：0AYMNFRtY225. 698/4945.1298/49B校核：，计算无误。0225. 645.12225. 6YrYBARFRZ垂直平面内的弯矩 C处弯矩：mmNRBZ58.2654942. 549MCZL mmNRZ47.3444903. 749MACZR水平面弯矩图： C处弯矩：mmNRBY025.30549225. 649MCY合成弯矩图： C处： mmNMMCYCZL44.404)025.305(58.265M2222CLmmNMMCYCZ11.460)025.305(47.344M222R2CR计算当量转矩 应力校正系数：58. 095/55/01bba 082.19390.33258. 01aT D处:mmNaTMCL60.612)11.460(44.404)(M22212CL ；mmNMCRCL60.612M 校核轴径 剖面：。满足强度条件。mmmmMdbCLc1081. 4551 . 060.6121 . 0331 6.2 涡轮轴上的作用力及校核轴径涡轮：N45.1666448.532622F22t2dTNFnr26.6235.13cos20tan45.166costanF2t22NFFta78.1435.13tan26.62tan222齿轮3：N95.21533.4948.532622F32t3dTNFnr78.8035.13cos20tan95.215costanF1t33 NFFta25.5135.13tan95.215tan133计算支反力 垂直面支反力（XZ平面） 绕支点B的力矩和，得0BZMN49. 9-128/5 .5278.80233.4925.5126478.145 .7626.62128/5 .52225 .76R333222raarAZFdFdFF同理，0AZMN03. 9128/5 .5126.62233.4925.5126478.145 .7578.80128/5 .51225 .75R233223raarBZFdFdFF校核：，计算无误。003. 9-26.6278.8049. 9-23BZrrAZRFFRZ水平平面（XY平面） 同样，绕支点B的力矩和，得0BYMN05.188128/5 .5295.2155 .7645.166128/5 .525 .7632ttAYFFR同理， 0AYMN35.194128/5 .5145.1665 .7595.215128/5 .515 .7523ttBYFFR 校核：，计算无误。035.19445.16695.21505.18823BYttAYRFFRY垂直平面内的弯矩 C处弯矩：mmNRMAZCZL88.7354-5 .5149. 9-5 .51 mmNdFRMaAZCZR775.15-26478.145 .5149. 9-2/5 .5122 D处弯矩：mmNdFRMaBZDZL01.790-233.4925.515 .5203. 92/5 .5233 mmNRMBZDZR075.4745 .5203. 95 .52水平面弯矩 C处弯矩：mmNRMAYCY575.96845 .5105.1885 .51 D处弯矩： mmNRMBYDY375.102035 .5235.1945 .52合成弯矩C处： mmNMMMCYCZLCL96.9694575.9684735.448-2222）（）（ mmNMMMCYCZRCR59.9684575.9684775.152222 D处： mmNMMMDYDZLDL86.10233325.1020301.7902222）（ mmNMMMDYDZRDR33.10214325.10203075.4742222计算当量转矩应力校正系数：58. 095/55/01bba mmNT36.308948.532658. 02 C处： mmNMCLCL69.9694M mmNaTMCR40.1016536.308959.9684)(M2212CR D处： mmNaTMDL00.1069036.308986.10233)(M2222DL mmNMDRDR33.10214M C剖面：mmmmMdbCRC5027.125 . 540.101651 . 0331 满足强度条件。 D剖面：mmmmMdbDLD3548.125 . 500.106901 . 0331 满足强度条件。6.3 输出轴上的作用力及校核轴径齿轮 4： N70. 74tan13.3501.201tanFFN19.7535.13cos20tan01.201costan01.20167.2448.247922t4a444434ntrtFFNdTF计算支反力 垂直面支反力（XZ 平面） 绕支点 B 的力矩和，得0BZMN96.53128/ )276.2470.478419.75()8444/()284(444dFFRarAZ同理，0AZM N23.21128/ )267.2470.474419.75(128/ )244(444dFFRarBZ 校核：，计算无误 。023.2119.7596.534BZrAZRFRZ 水平平面（XY 平面） 同理，绕支点 B 的力矩和，得0BYMNFRtAY91.131128/8401.201128/844同理，得0AYMNFRtY10.69128/4401.201128/444B 校核：，计算无误。010.6901.20191.131Yt4YBARFRZ垂直平面内的弯矩 C 处弯矩： mmNRBZ52.938-4423.21-44MCZL mmNRZ64.4538496.5384MACZR水平面弯矩 C 处弯矩： mmNRBY4 .30404410.6944MCY合成弯矩 C 处：mmNMMCYCZL96.3181)4 .3040(52.938-M2222CL）（ mmNMMCYCZ06.3074)4 .3040()64.453(M222R2CR 计算当量转矩应力校正系数：58. 095/55/01bbmmNaT10.143848.247958. 03mmNMCLCL96.3181MmmNaTMCR81.339310.143806.3074)(M22232CR校核轴C 剖面mmmmMdbCRc1251. 8551 . 081.33931 . 0331满足强度条件。7. 键连接与计算校核本毕业设计中键连接选择平键连接（圆头平键），平键的工作面是两侧面，依靠键和键槽侧面的挤压来传递转矩0。平键连接的强度条件为，轻微冲击，查表得 pphldTkldT40002000，圆头平键 MPap120100bLl蜗杆上的平键校核：蜗杆上的平键尺寸为mmmmmmLhb622所以，满足强度 ppMPaMPahldTkldT645.1610)26(21090.3324000400020003-111条件。涡轮轴上的平键尺寸分别为mmmmmmLhb20810mmmmmmLhb401016mmmmmmLhb20810所以，满足强度条件。 ppMPaMPahldTkldT88. 830)1020(81048.53264000400020003-222，满足强度条件。 ppMPaMPahldTkldT78. 150)1640(101048.53264000400020003-223，满足强度条件。 ppMPaMPahldTkldT61. 735)1020(81048.53264000400020003-224输出轴上平键的尺寸分别为mmmmmmLhb1033mmmmmmLhb1044所以，满足强度条 ppMPaMPahldTkldT23.4710)310(31048.24794000400020003-335件。，满足强度条 ppMPaMPahldTkldT44.3412)410(41048.24794000400020003-336件。8. 三维建模及平衡校核8.1 三维建模本毕业设计运用 SolidWorks2011 软件进行三维建模，绘制了蜗杆、齿轮、轴、平键、套筒、上箱体、下箱体、连杆等关键零件的模型。并且运用 SolidWorks2011 软件建立工程图，从零件的三维模型生成零件的二维工程图。但是由于一些参数设计无法修改以及设计尺寸过大，3D 建模在装配时出现了零件之间的干涉，比如在设计 2 个齿轮之间的中心距小了一点，导致 2 个端盖装配发生了干涉。不过可以改变端盖结构，把干涉的部分切除再安装就不影响装配了。由于对 SolidWorks2011 软件的掌握程度和运用程度不够，3D 运动仿真未能成功，这也是本毕业设计的不足。8.2 平衡校核四足机器人在行走过程中保持重心平衡是非常重要的。平衡原理图如下图所示。图 8.2.1 平衡原理图平衡公式：或者。对四足机器人进行平衡校核，包2211lmlm02211lmlm括轴向平衡校核和纵向平衡校核。重心位置设在机体的中心，通过计算进行必要的配置使重心位置保持在机体的中心。轴向平衡校核：机体关于重心是对称的，主动轴和从动轴也关于重心对称。故只需要计算中间轴、蜗杆、涡轮、齿轮、电动机、支撑板、垫板的平衡即可。质量，为密度， 为体积。中间轴质量，蜗杆质量，涡vmvgm80.8411gm60.1252轮质量，大齿轮质量，小齿轮，已知电动机质gm31.4733gm00.4424gm03.1525