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基本初等函数实数指数幂的运算性质(1)arasars(a0，r，sR) 22x= (2)(ar)sars(a0，r，sR)(3)(ab)rarbr(a0，b0，rR) 1指数函数的定义一般地，函数 (a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量2指数函数的图象和性质a的范围a10a0，且a1，M0，N0那么：(1) logaMlogaN= (2) logaMlogaN= (3)nlogaM= (nR)（4） 6、换底公式logab=(a0，且a1；c0，且c1；b0)1对数函数的定义一般地，我们把函数 (a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 2对数函数的图象及性质a的范围0a1a1图象性质定义域 即N 值域 定点 ，即 单调性在(0，)上是 函数在(0，)上是 函数对数函数ylogax与ylogx(a0，且a1)的图象的底数互为倒数，它们的图象关于 对称指数函数yax和对数函数ylogax的底数 ，真数部分 3反函数当a0，且a1时，指数函数yax和对数函数ylogax互为 (1)互为反函数的两个函数的图象关于直线yx对称(2)若函数yf(x)图象上有一点(a，b)，则点(b，a)必在其反函数图象上，反之若点(b，a)在反函数图象上，则点(a，b)必在原函数图象上4、对数值大小比较的两种情况(1)如果同底，可直接利用单调性求解如果底数为字母，则要分类讨论(2)如果不同底，一种方法是化为同底的，另一种方法是寻找中间变量如果不同底同真数，可利用图象的高低与底数的大小关系解决，或利用换底公式化为同底的再进行比较若底数、真数都不相同，则常借助中间量1，0，1等进行比较5、如图所示的是对数函数，的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()Adc1ba Bdc1abCcd1ba Dcd1ab1幂函数的概念函数 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数2幂函数的图象与性质(1)五种常见幂函数的图象(2)五类幂函数的性质幂函数yxyx2yx3yxyx1定义域 值域 奇偶性 单调性 ，增 ，减 ，减 ，减公共点都经过点( )(1)如果0，幂函数在0，)是 函数(2)如果0，幂函数在(0，)上是 函数(3)如果0，幂函数的图象与 无交点(4)如果是偶数时，幂函数是 函数，如果是奇数时，幂函数是 函数3注意区分指数函数与幂函数函数名称解析式解析式特征指数函数yax(a0，且a1)底数是常数，自变量在指数位置上幂函数yx(R)指数是常数，自变量在底数位置上1函数的零点(1)定义：把使f(x)0的实数 叫做函数yf(x)的零点(2)方程的根、函数的图象与x轴的交点、函数的零点三者
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