培优训练1（一元一次方程）.doc

星源学校七年级数学培优训练题 班次 姓名 一、例题讲评：1、k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？2、已知关于x的方程,且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值3、设n为自然数，x表示不超过x的最大整数，解方程：4、若abc=1，解方程：5、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，求ABE的面积一元一次方程自我练习：一、选择题1设a、b为正整数(a b)，p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（ ）Apqab BqabpCqpab Dpabq2在下列等式中：。可以判定a必等于0的式子共有（ ）。A3个 B2个 C1个 D0个3A为有理数，下列说法正确的是（ ）。A的值是正数 B的值是正数C的值是负数 D的值小于14设a、b为有理数，在甲：若a b，则；乙：若，则a b两个结论中（ ）A甲、乙都真 B甲真，乙不真C甲不真，乙真 D甲、乙都不真二、填空题1现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，则哥哥现在的年龄是_岁。2已知方程组 哥哥正确地解得弟弟粗心地把c看错，解得则abc=_。3已知多项式能被整除，则的值是_。4满足的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于_。三、解答题1将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程。2设a，b，c，d是正整数，且,试证明：a+b+c+d是合数。答案：1：解 按未知数x整理方程得：(k2-2k)x=k2-5k要使方程的解为正数，需要：(k2-2k)(k2-5k)0看不等式的左端：(k2-2k)(k2-5k)=k2(k-2)(k-5)因为k20，所以只要k5或k2时上式大于零，所以当k2或k5时，原方程的解是正数，所以k5或0k2即为所求2、解 因为abc=1，所以原方程可变形为化简整理为化简整理为3、解 根据分析，x必为整数，即x=x，所以原方程化为合并同类项得故有 所以x=n(n+1)为原方程的解4、解 由原方程可解得a最小，所以x应取x=160所以所以满足题设的自然数a的最小值为25、解 SOAD=SOBC= ， SAEC=SBED,SOEC=SOED ， 设SAEC=x，SOEC=y则=2y=3x16分， 又2y+x=，4x=，x=，SABE=SABC-SAEC=5-= 填答案：一、选择题1B (a,b)=p且a,b=q, p|a且p|b,即a|q且b|q. qabp2. A 3.B 4C二、填空题112设弟弟年龄是x，则哥哥年龄是2x，则依题意有5（x-9）=(2x-9), x= 12.2. 40 将代入方程组 abc = - 40.3. 2 利用待定系数法 4. 30 即 其中绝对值不超过11有整数之和是-9+(-10)+(-11)= - 30.三、解答题1设九位数的奇位数字之和为x偶位数字之和为y，则x + y = 1+ 2 +3 + +8 + 9 = 45，且x-y=0，11，22，33或44。x + y与x y的奇偶性相同，x y =11或33。即（1） 由（1）得或（2）得（舍）九位数要取到最大， 只有987652413即为所求。3因为a，b，c，d是正整数