简单的逻辑联结词45766.ppt

1 3简单逻辑联结词 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 命题 3 由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 归纳新知 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p且q 规定 当p q都是真命题时 p且q 是真命题 当p q两个命题中有一个是假命题时 p且q 是假命题 简记为 一假必假 如何确定命题 p且q 的真假性呢 1 p且q的形式的命题 1 p 5是15的约数 q 5是10的约数 p且q 5是15的约数且5是10的约数 同真为真 其余为假 2 p 5是15的约数 q 5是8的约数 p且q 5是15的约数且5是8的约数 一假必假 3 p 5是7的约数 q 5是10的约数 p且q 5是7的约数且5是10的约数 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 例题应用 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 解 1 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 2 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 3 p q 35是15的倍数且是7的倍数 假命题 真命题 假命题 例题应用 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 自主探索二 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 归纳新知 一般地 用联结词 或 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 如何确定命题p或q的真假性呢 规定 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p或q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p或q是假命题 简记为 一真必真 2 p或q形式的命题 p或q 5是15的约数或5是10的约数 p或q 5是15的约数或5是8的约数 p或q 5是7的约数或5是10的约数 1 p 5是15的约数 q 5是10的约数 2 p 5是15的约数 q 5是8的约数 3 p 5是7的约数 q 5是10的约数 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 一真必真 同假为假 其余为真 解 1 该命题是 p或q 形式 其中p 7 8 q 7 8因为q是真命题 所以命题p q是真命题 例2分别指出下列命题的形式并判断真假 1 7 8 2 集合A是A B的子集或是A B的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 2 该命题是 p或q 形式 其中p 集合A是A B的子集 q 集合A是A B的子集 因为命题q是真命题 所以命题p q是真命题 3 该命题是 p或q 形式 其中p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 因为命题p q都是假命题 所以命题p q是假命题 思维升华 如果p q为真命题 那么p q一定为真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 真 真 真 真 假 假 假 假 自主探索三 下列两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 命题 2 是命题 1 的否定 归纳新知 一般地 对一个命题p否定 就得到一个新命题 记作 p读作 非p 或 p的否定 思考 p与 p的真假关系 若p是真命题 则 p必是假命题 若p是假命题 则 p必是真命题 简记为 真假相反 3 非p 形式的命题 非p 的真假与p相反 非p 5不是10的约数 非p 奥运会上得金牌的不都是男运动员 1 p 5是10的约数 2 p 奥运会上得金牌的都是男运动员 真假相反 真 真 假 假 例题应用 例3 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合A的子集 解 1 p y sinx不是周期函数 假命题 3 p 空集不是集合A的子集 假命题 2 p 3 2 真命题 课堂小结 1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 判断命题真假的步骤 3 根据真值表判断命题的真假 1 把命题写成两个简单命题 并确定命题的构成形式 2 判断简单命题的真假 3 否命题与命题的否定的区别 真值表 1 分别用 p或q p且q 非p 填空 1 命题 6是自然数且6是偶数 的形式 2 命题 4的算术平方根不是 2 是 的形式 3 命题 对一切实数x x2 x 1 0 是 的形式 p且q p或q 非p 2 分别指出下列命题构成形式 构成它的简单命题 并判断命题的真假 1 Rt ABC是等腰直角三角形 2 5和7是30的约数 3 8x 5 2无自然数解 4 10 8 随堂练习 3 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是 A p且q 是假命题B p或q 是真命题C 非p 是真命题D 非q 是真命题4 1 如果命题 p或q 和 非p 都是真命题 则命题q的真假是 2 如果命题 p且q 和 非p 都是假命题 则命题q的真假是 D 真命题 假命题 引申思考 P或q为真 P且q为真 P或q为真 P且q为假 P或q为假 P且q为假 则P q都为真 则P q中有一个为真一个为假 则P q都为假 综合运用 已知p 关于x的方程有两个不等的负实数根 q 关于x的方程无实数根 若p或q为真 p且q为假 求实数m的取值范围 谢谢指导 或 不等式x2 x 6 0的解集 x x3 且 不等式x2 x 6 2且x 3 非 三角形的内角和不大于180 或 且 非 或 且 非 与集合的意义