（李建培）追根溯源小角与大角的“比较--《角的度量》案例分析.doc

追根溯源，小角与大角的“比较”角的度量案例分析一、案例背景“角的度量”这一内容历来是小学数学教学的难点。量角的本质是什么？重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了，量角的问题就能迎刃而解。在教学过程中，如果老师们只是简单介绍一下量角的单位“度”，组织认识量角器的各个部分，然后引导学生总结“对点、对边、读刻度”的量角方法和步骤最后组织学生进行大量的技能训练。虽然花时多，但很难达到理想的教学效果。面对这个难点，老师只有深入学生，仔细分析造成学生学习困难的原因，才有可能从根本上寻求突破。二、案例主题数学课程标准明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。量角是一个艰难的过程，涉及的数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线等），而且都是比较抽象的数学语言。课堂上，只有从学生的认知出发，让学生比较两个角的大小，引导学生用活动角、大小相等的“小角”进行比较，进而将大小相等的小角转化成度数为10度的角，揭示量角器的“初步模型”，在学生用每个刻度数为10度的“量角器”来量角时发现有些角有这样的2份多一些，需要将量角器的刻度继续细分，就这样让学生经历了量角器形成过程，学生对量角器的认识，从整体把握到深入了解，由“大格”到“小格”，由外圈到内圈。三、案例细节 视频播放：神舟九号发射。问：有谁知道神舟六号的发射角度是多少？师：发射角度是42.4，因为神舟九号的着陆场就位于42.4度左右。这样，飞船每次经过42.4度时，就通过着陆场，使飞船每天至少有一次返回的机会。这说明角度在火箭发射上起着至关重要的作用。评析：通过观看学生喜欢的片段，激发学生对角的度量的重要性认识，促使学生以主人翁的姿态积极参与到学习的过程之中，在充满情趣的问题现场中，最大限度地调动了学习的积极性，使学生带着高昂的情绪投入到发现问题、探索问题和解决问题之中，从而理解掌握所学的知识。四、案例描述片段一：1、师：度量角的工具是什么呢？（出示实物：量角器）就是“量角器”（板书：工具：量角器）2、师：请大家观察量角器，并与组员交流一下，你看到些什么？ 学生小组交流。师：请小组派代表来汇报观察结果。生1：我看到了有刻度，都是数字。生2：量角器的形状是半圆形的，有很多线。师：这叫做刻度线。生3：最下面有中心点。师：对，这个相交的点，就是中心点，还有这条刻度线叫做零刻度线。这很重要。生4：都是有0180，但是方向是反的。【评析】在教学中，让学生经历自主观察，独立思考，再与他人交流的过程，既肯定，尊重学生的发现，很好得调动学生思维的积极性，又能使学生在相互交流中听取别人的意见，完善自己的认识，学生的主体意识和合作意识都得到了培养。片段二：生：中间的点要和角的顶点重合，（师：中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。师：这个角多大？生：5个小角。师：你也能用这个工具来量几个角吗？拿出2号信封里的这个工具完成练习。学生活动，量出两个角里各有几个小角。评析我根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，我及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。五、案例反思：充分发挥学生操作活动的主观能动性。让学生亲身实践，动手操作，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有助于有效的培养和发展学生的空间观念，但在具体实施过程中必须注意到学生主观能动性的发挥。若只让学生按照老师的要求，按部就班地进行操作活动，对教师来说，这并不是一种有意义的引导，对学生来说，这也不是一种有意义的学习。这是课标中对“操作性问题”作出的阐释。在角的度量的教学中，应该注意以下几点：1、追根溯源，把握原理让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我重新设定了教学环节，决心让学生不光知其然，更要知其所以然。为了进一步完善量角工具，我设计了数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”，引出内圈刻度，再由内圈刻度线读数仍然还有不便，引出外圈刻度线。由于学生经历了量角器的形成过程，把握了量角器的原理和要点，因此在后面的量角活动中，准确率相当高。2、先画后找，突破难点通过对学生的分析及以往教学的经验，本节课学生的难点在于读内、外圈的刻度，而这种错误主要原因在于学生对于角的大小没有体验，缺乏相应的角的大小的表象。为此，在本节课的教学中，充分发挥学生已有的知识经验(直角的认识)，并在让学生知道直角等于90度的基础上，借助直角这个参照物，（画45，90，135的角）让学生先估一估,要测量角的大小，再让学生进行测量，帮助学生进一步巩固角的大小的概念，培养学生估算的意识和能力。3、动手操作，形成技能动手操作不仅可以激发学生学习的兴趣，还有助于让学生理解抽象的算理和概念，发展学生的空间观念。在本节课中，通过动手操作摆10度、20度、90度、180度、45度等各种角，使学生在头脑中初步建立各种角的大小表象，一方面加快了学生对量角的操作技能的形成，另一方面又达到发展学生空间观念的目的。我们要把注重学生观察和比较、操作和表达之间的有机结合，看作是解决“操作性问题”的根本