函数及其图象.doc

初二下学期数学函数及其图象单元检测题命题：李伟民一、填空题：（每小题2分，共22分）1、二次函数的最小值为 。2、函数中自变量的取值范围是 ；抛物线的顶点坐标是_；3、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_；4、已知函数，那么当12时，_。5、已知实数满足，当_时，函数 的图象与轴无交点。6、若直线过点（2，1），则 。7、如果反比例函数的图象经过点A（2，3），那么这个函数的解析式为_。8、已知为方程的根，那么对于一次函数：图象一定经过一、二、三象限；图象一定经过二、三、四象限；图象一定经过二、三象限；图象一定经过点（l，0）；一定随着的增大而增大；一定随着的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 9、已知函数的图象经过点（2，6）则函数的解析式为 _。10、已知抛物线过点A（1，0）和B（3，0）, 与轴交于点C，且BC，则这条抛物线的解析式为 。二、选择题：（每小题2分，共30分）11、点P（1，3）关于轴对称的点是（ ）A、（1，3） B、（1，3） C、（1，3） D、（3，1）12、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（1，2） D、（1，2）13、抛物线的对称轴是直线（ ）A、 B、 C、 D、14、给出下列函数：；（0）；（0）；其中，随的增大而减小的函数是（）A、 B、 C、 D 、15、当0时，反比例函数和一次函数的图象大致是图中的（ ） A B C D16、已知正比例函数的图象上两点A（，），B（，），当 时，有，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、2 D、017、已知圆柱的侧面积是cm2，若圆柱底面半径为（cm），高线长为（cm），则 关于的函数的图象大致是（ ） A B C D18、下列函数关系中，可以看作二次函数（0）模型的是（ ）A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B、我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C、竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D、圆的周长与圆的半径之间的关系19、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强与水深的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H）（ ） A B C D20、在直角坐标系中，点A的坐标为（，），当3时，点A在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限21、反比例函数的图象在二、四象限，那么的取值范围是（ ）A、3 B、3 C、3 D、322、已知甲，乙两弹簧的长度（cm）与所挂物体质量（kg）之间的函数解析式分别为和， 图象如图所示，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为 ，乙弹簧长为，则与的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、不能确定 23、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A、2.5米 、米 、1.5米 D、1米24、已知二次函数（0）与一次函数（0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是（ ） A、2 B、8 C、28 D、2或8三、解答题：（每小题8分，共48分）25、已知直线经过点A（0，6），且平行于直线。（1）求、的值；（2）如果这条直线经过点P（，2），求的值；（3）写出表示直线OP的函数解析式；（4）求由直线，直线OP与轴围成的图形的面积。26、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点。（1）求P点的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点和点都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，比较与的大小。27、如图：已知一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点C；二次函数（0）的图象过A、C两点，并且与轴交于另一点B（B在负半轴上）。当时，求抛物线的解析式和它的顶点坐标。28、如图，已知平面直角坐标系中三点A（4，0），B（0，4），P（，0）（0），作PCPB交过点A且平行于轴的直线于点C（4，）。（1）求关于的函数解析式；（2）当取最大整数时，求BC与PA的交点Q坐标；29、已知一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，），CD轴于D。（1）求、的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP。为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与ADC相似？为何值时，APQ的面积取得最大值？并求出这个最大值。30、已知抛物线经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。（2）若点（，）在抛物线上，且04，试写出的取值范围。（3）设平行于轴的直线交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合）交轴于点Q，四边形AQPC的面积为。求关于的函数关系式以及自变量的取值范围；求取得最大值时，点P的坐标；设四边形OBMC的面积为，判断是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。1、平面直角坐标系中，每一个点都与有序实数对一一对应；x轴上的点表示为（x, 0），y轴上的点表示为（0, y），坐标轴上的点不属于任何象限；点（a, b）关于x轴的对称点为（a, -b）关于y轴的对称点为（-a, b）， 关于原点的对称点为（-a, -b）. 2、函数自变量的取值范围通常考虑分母0、偶次被开方数0或是函数成立的图形存在条件、实际意义等。 3、一次函数解析式为y=kx+b（k、b是常数，k0），特殊的，当k=0时，它是正比例函数y=kx（k0）。其图象是一条直线，与y轴交点