20092516293837509高三文科数学月考试卷.doc

高三文科数学月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）A1B2C3D42若A（ ）A2B2C2、2或0D2、2、0或13命题“对任意的”的否定是 （ ）A不存在B存在C存在D对任意的4.在各项都为正数的等比数列an中，a1=3，前三项的和为21，则a3+ a4+ a5=（ ）A33B72C84D1895已知上是单调增函数，则a的最大值是（ ）A0B1C2D36.要得到函数y=cos2x的图象，只要把y=sin2x的图象（ ）A.向右平移单位 B.向左平移单位C.向右平移单位 D.向左平移单位7已知定义在正整数集上的函数满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2008)的值为（ ）A2B2C4D48函数的图象是（ ）9. 方程上有解，则的取值范围是（ ）.ABCD10已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述是周期函数是它的一条对称轴是它图象的一个对称中心当时，它一定取最大值 其中描述正确的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 11sin105o= 。12.已知等差数列an前17项和S17=51，则a7+ a11= 13. 若实数满足条件，则目标函数的最大值为 14注意：在以下（1）（2）两题中任选一题。如果两题都做，按（1）给分。（1） (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，A(2,),B(3,),则A、B两点的距离是： 。 （2）（几何证明选讲选做题）如图AB是O的直径，P为AB延长线上一点，PC切O于点C，PC=4，PB=2。则O的半径等于 ； 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15(本题满分12分)设全集，集合，集合()求集合与； ()求、16、（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期； （II）求函数的值域. 17、（本题14分）已知函数（I）若，成等差数列，求m的值；（II）若、是两两不相等的正数，且、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论18. （本小题满分14分） 已知函数。 （）若为奇函数，求a的值； （）若在上恒大于0，求a的取值范围。19. （本小题14分）已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和20（本小题满分14分） 已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 （）求函数的不动点； （）对（）中的二个不动点a、b（假设ab），求使恒成立的常数k的值； （）对由a1=1，an=定义的数列an，求其通项公式an. 高三数学（文）（2008.8） 参考答案一、 选择题题号12345678910答案ACCCDBBCCB二、填空题题号 11 12 13 14(1) 14(2)答案 6 2 3三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15解：()，不等式的解为，()由()可知，16、解：（I）函数的最小正周期是 7分（II） 所以的值域为： 12分17、解：（1）因为，成等差数列，所以2f(2)=f(1)+f(4),即：2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得（2m）2=(1+m)(4+m),得m=0.(2) 若、是两两不相等的正数，且、依次成等差数列,设a=b-d,c=b+d,(d不为0)；f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2因为（a+m）(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d20所以：0（a+m）(c+m)(b+m)2,得01,得log20,所以：f(a)+f(c)2f(b).18. 解：（）的定义域关于原点对称若为奇函数，则 a=0（）在上在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，a的取值范围为19. 解：()设的公差为，则：，2分 4分（）当时，由，得 5分当时，即 7分 8分是以为首项，为公比的等比数列9分（）