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2a b 2a b a 3b a 3b a b a b 回顾旧知 平方差公式 a b a b a2 b2 探究 计算下列各式 你能发现什么 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p 1 2 p 1 p 1 m 2 2 p2 2p 1 m 2 m 2 m2 4m 4 p2 2p 1 m 2 m 2 m2 4m 4 m2 4m 4 m2 2 m 2 22 猜想 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加 或减去 它们的积的2倍 即 a b 2 a2 2ab b2 记忆口诀 首平方 尾平方 积的2倍放中央 a2 ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 a2 2ab b2 即 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 ab b a b 例1运用完全平方公式计算 1 2a b 2 2 y 2 2 解 1 2a b 2 2 y 2 2 2a 2 2 2ab b2 4a2 4ab b2 y2 2y 2 4 y2 4y 4 例2计算 1 3052 300 5 2 3002 2 300 5 52 90000 1500 25 91525 2 982 100 2 2 1002 2 100 2 12 10000 400 1 9601 A 4B 4C 0D 4或 4 A 1 已知 a b 2 21 a b 2 5 则ab 练一练 2 如果a a 1 4 则 a2 a2 1 A 14B 9C 10D 11 A 3 若2a2 2ab b2 2a 1 0则a b分别为 A 1 1B 1 1C 1 1D 0 0 B c2 a2 ab ac ab b2 bc bc ac a b c a b c 三数和的平方公式 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 2 如果25a 30ab m是一个完全平方式 则m 3 16x 25y 1 如果x ax 16是一个完全平方式 则a 8 9m2 40 xy 4x 5y 随堂练习 4 已知 a b 8 ab 15 则a2 b2的值为 a b 2的值为 49 4 6 已知x2 y2 2x 2y 2 0 则x2002 y2003的值为 A 0B 1C 2D 4 A 11 a b a c a2 ab ac bc13 xy z xy z x2y2 z2 12 2a b 2 2a b 2 2a b 2a b 2 16a4 8a2b2 b4 14 2a b c 2 2a b c 2 2a b c 2a b c 2a b c 2a b c 4a 2c 2b 4bc 8ab 1 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 两项和或差的平方等于这两项的
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