实际问题与反比例函数(1).ppt

实际问题与反比例函数 一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 104 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 例1 解 2 把S 500代入 得 答 如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解得 例1 解 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 S 666 67 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 例1 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变化 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 若是请画出函数的图象 2 当木板面积为0 2 时 压强是多少 3 如果要求压强为6000Pa 木板面积要多少 例2 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变化 1 求p与S的函数关系式 画出函数的图象 例2 P是S的反比例函数 当S 0 2m2时 P 600 0 2 3000 Pa 当P 6000时 S 600 6000 0 1 m2 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变化 例2 利用反比例函数处理实际问题的步骤 1 列出反比例函数关系式 2 利用反比例函数关系式确定变量的值 3 理解你所求出值的实际意义 要注意数形结合 要注意X的取值范围 归纳 1 已知某长方形的面积为500cm2 写出其长y cm 与宽x cm 之间的函数表达式 2 当长方形的长为15cm是 求宽为多少 当矩形的宽为4cm 其长为多少 3 如果要求长方形的长为10 y 20时 其宽要多少 如图 某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 1升 1立方分米 的圆锥形漏斗 1 漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系 2 如果漏斗口的面积为100厘米2 则漏斗的深为多少 3 若漏斗深度不得少于50厘米 则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定 S是d的反比例函数 3 若漏斗深度为50厘米 则漏斗口面积是60厘米2 因此漏斗深度不得少于50厘米 则漏斗口的面积不超过60厘米时才符合规定 1 通过本节课的学习 你有哪些收获 小结 2 利用反比例函数解决实际问题的关键 建立反比例函数模型 列实际问题的反比例函数解析式 1 列实际问题中的函数关系式首先应分析