用字母表示数教学案例的思考与体会.doc

用字母表示数教学案例的思考与体会下关区第二实验小学项有敏用字母表示数这一单元的知识是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。通过用字母表示数，能更概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难。因此笔者在设计教案时特别注意从最简单的开始，循序渐进、逐步递进。同时对本课进行了以下几个思考：思考一：用字母表示什么样的数？通过研习教材发现，用字母表示数主要是让学生体会：1、用字母可以表示一个具体的数，即确定的数；2、用字母能代表一大批具体的数，即变化的数。于是在新课伊始，便有了这样的设计：片段一：师：同学们，你们会猜谜吗？生：会。（出示：3、6、9、12、a）师：你能猜到这里的a是几？生齐：15。（出示：0.4、0.5、0.6、0.7、x）师：这里的x呢？生齐：0.8。（出示：、N）师：这里的N呢？生齐：。师：这里的a、x、N虽然是字母，但我们仍能看出它表示的是一个具体的数。也就是说字母可以表示一个确定的数。 （板书：字母 确定的数）片段二：（学生学习完例1后）师：这里的字母N表示的是什么数量？生1：是三角形的个数。师：N表示的可能是几呢？生2：可能是8。生3：可能是20。生4：可能是99。师：看来这里的字母N可以表示一大批具体的数，也就是说用字母可以表示一个不确定的数，也就是变化着的数。（板书： 变化的数） 体会：建构主义理论告诉我们：知识并不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。维果茨基的“最近发展区”理论认为，在教学中应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点。笔者所在学校的四年级有五个平行班，从每个班中抽出3名中等生，进行课前调查。问：“你听过N年后这句话吗？”答：“听过”（15名学生中有13人听过）问：“你知道这句话是什么意思吗？”答：“就是很多年后”（13人都知道）因此，笔者在教学中没有将学生看成是一张可以任意地被涂上颜色的白纸，而是研究学生已有的知识和经验（即学生在将近四年的数学学习活动中积累的对数列知识的认识）在新的学习活动中的作用，促进学生认知框架的不断变革和重组，促进学生的认知结构不断地生成、完善和扩展，体验自身主动建构的过程、探究新知的艰辛及获得成功的愉悦，从而树立起学好数学的充足信心。思考二：如何让学生经历用字母表示数的抽象过程？一堂好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。通过研习教材发现，本单元教学用字母表示数，所有含有字母的式子都是让学生自己写出来的。有些例题为学生写式子留出了空位，有些例题的式子在学生交流的情境中出现。教材采取了两个策略来使学生学会写含有字母的式子：1、直观形象地用小棒摆三角形来显示数量关系；2、从给出的算式中类推出含有字母的式子。根据教材的意图，笔者对例1进行了适当的修改，着重让学生体会用字母表示数这一知识的发生发展过程。片段三：（出示一个由三根小棒摆出的三角形）师：摆这样的1个三角形需要用几根小棒？生齐：3根。（再出示第二个三角形）师：摆2个三角形要用几根小棒呢？生齐：6根。师：怎样列式？生齐：23。（根据学生的回答出示：23）师：看来问题太简单了，接下来的你会填吗？生齐：会。（出示如图一）生1：摆3个三角形用小棒根数是：33；摆4个三角形用小棒根数是：43。师：大家都是这样想的吗？生齐：是。（出示如图二）师：三角形后面的“”是什么意思？别的省略号呢？生2：三角形后面的省略号表示有很多个这样的三角形，式子中的省略号表示有很多个这样的式子。师：看来大伙儿是看懂了，那么你们会填这些空吗？请你做在作业纸上。图一图二图三（学生独立填写，教师收集典型的作业纸并展示学生的作业）图四图五图六师：（展示图三）有多少人的填法和他的一样？（大约有六分之一）生3：他这样填不对！师：哦，为什么？生3：他没有考虑省略号。师：有多少人的意见和他一样认为不对的？（全班都举手了）师：老师真高兴，原因有两个，一是生3能提出不同的意见，要是咱们的课堂里总是只有一种声音那多单调啊！（部分学生说：老师我也想到了）二是刚才那七、八个同学能及时地根据他人的意见修改自己的想法，这是会学习！师：（展示图四）有多少人的填法和他的一样？（大约有二分之一）生4：老师，我填的是10、20、30，我认为也可以！师：对，是可以。生5：我填的是15、25、35，我认为是对的！师：（展示图五）有多少人填的数字比他的还要大？（大约五、六个）师：分这样填对不对呢？生齐：对！师：老师还收到一个很特别的填法，想不想看看？（展示图六）生齐：想！师：他填的特别在哪儿呢？生6：他用了字母n来表示。（学生发出若有所悟的“噢”声）师：字母n表示什么呢？生7：字母n表示三角形的个数。师：那么n3表示的是什么呢？生8：n3表示摆n个三角形需要小棒的根数。师：他这样表示行吗？生齐：行。师：你会这样表示吗？自己修改一下。师：你是怎么用字母来表示的？体会：不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。让学生经历独自写出含有字母的式子的过程目的有三：1、调动学生学习的积极性和主动性；2、让学生在写含有字母的式子时自己感悟式子的含义；3、体会用含有字母的式子表示数是解决问题的需要，也是解决问题的的一种方法。因此，在教学过程中突出新旧知识的不同点，在比较中发现矛盾，引发认知冲突，使学生达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学生当前所学知识的意义。同时要注重关注学生的学习过程，应该向学生们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中，凡是能让学生自己学会的，让学生去亲自体验，决不去教；凡是能让学生自己去做的，让学生亲自动手，决不替他做；凡是能让学生自己去说的让学生自己动口，决不代他讲。数学课课堂就应该为学生多创造一点思考的时间，多一些活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体会成功的愉悦，真正做到“学生是数学学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者”。思考三：如何体现用字母表示数的知识与生活的紧密联系，学用结合？正如叶澜教授说的那样：“课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”在每一节数学课上，每个学生都是把整个生命投入课堂的，我们所进行的都应该是“完整的人的教育”。通过研习教材的练习第4题发现，生活中学生们经常是坐公交车上学的，于是对这一题进行了改编。片段五：（播放学校门口公交车上下客情况的录像，时间11秒。）师：同学们熟悉吗？看明白了吗？生1：是我们学校门口的公交车，有人上车，也有人下车。（出示：这辆公交车上原来有50人，从这个站台开出后，现在车上有多少人？）学生们沉默了片刻，渐渐开始有人小声商量起来。生2：我认为这会儿车上有X人。（大部分学生点起头来）生3：我觉得应该是（50X）人。（有些学生不解，也有些学生露出会心的微笑）师：为什么呢？生3：因为有人上车，上了X人。生4：他说的不对，还有人下车呢？师：那怎么办呢？生5：应该要减去下车的人数，所以我认为现在车上应该有（50XY）人，Y表示下车的人数。（同学们都点头说：对，对，对）体会：着眼学生的全面发展，应该在数学课上营造生动、活泼、民主、和谐的课堂氛围，让课堂的每一分钟都能像磁石一样紧紧地吸引着学生的注意力；应当创设一些具体的问题情境，让学生主动地参与到师生、生生之间的互助互动中来，体现数学的文化价值和育人功能，使唤学生在学数学的过程中经常伴有轻松感、快乐感和成功感，让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。注重学用结合，要充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发；要尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题，体现数学与生活相伴；