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文档简介

17 1 2勾股定理的应用 1 PPT学习交流 学习目标 1 能应用勾股定理解决一些简单的实际问题 2 体会数形结合的思想 能从实际问题中抽象出数学模型 3 认识到数学来自生活 并服务于生活 从而增强学数学 用数学的意识 2 PPT学习交流 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 回忆旧知 3 PPT学习交流 1 在直角三角形ABC中 两条直角边a b分别等于6和8 则斜边c等于 2 直角三角形一直角边为9cm 斜边为15cm 则这个直角三角形的面积为cm2 10 课前热身 54 4 PPT学习交流 例1一位工人叔叔要装修家 需要一块长3m 宽2 2m的薄木板 已知他家门框的尺寸如图所示 那么这块薄木板能否从门框内通过 为什么 1m 实际问题 思考1 木板横着 竖着能否通过门 2 除了横着竖着还有其他办法吗 3 门能通过的最大长度是 5 PPT学习交流 1m 2m A D C B 解 在Rt ABC中 AB 2m BC 1m B 90 根据勾股定理 2 2m 薄木板能从门框内通过 实际问题 6 PPT学习交流 平平湖水清可鉴 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 吹倒荷花水中偃 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺远 试问水深尺若干 7 PPT学习交流 练习1在平静的湖面上直立着一支荷花 高出水面1米 一阵风吹来 荷花被吹到一边 水平移动了2米 此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面 问荷花处水有多深 x 解得 x 1 5 8 PPT学习交流 例2如图 将长为10米的梯子AC斜靠在墙上 BC长为6米 A B C 10 6 1 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB 2 若梯子下部C向后移动2米到C1点 那么梯子上部A向下移动了多少米 A1 C1 2 9 PPT学习交流 在一棵树的10米高的D处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处 另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处 如果两只猴子所经过的直线距离相等 试问这棵树有多高 D A B C 10米 20米 挑战自我 x 10 PPT学习交流 应用勾股定理解决实际问题的一般思路 1 在解决实际问题时 首先要画出适当的示意图 将实际问题抽象为数学问题 并构建直角三角形模型 再运用勾股定理解决实际问题 2 在直角三角形中 只知道一边的长度 另外两边只知道它们的关系时 运用勾股定理列方程方法求解 感悟与收获 11 PPT学习交流 在一次台风的袭击中 小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂 树的顶部落在离树根底部8米处 你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗 问题1 12 PPT学习交流 小强想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好

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