正比例和反比例.ppt

小 学 数 学 总 复 习 马郎小学陈伟 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 十四 正比例和反比例 正比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 反比例的意义 变化的方向相同 一种量扩大 或缩小 另一种量也扩大 或缩小 相对应的两个数的比值 商 一定 都是两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 变化的方向相反 一种量扩大 或缩小 另一种量反而缩小 或扩大 相对应的两个数的乘积一定 关系式 关系式 正比例和反比例的对比 不相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 不成比例 不成比例 不成比例 成反比例 成正比例 判断正 反比例的方法 1 两种量是否相关联 2 它们的关系是商一定 还是积一定 3 商一定是正比例关系 积一定是反比例关系 1 判断下面各题中的两种量是否成比例 成什么比例 1 数量一定 单价和总价 2 学校食堂新进一批煤 每天的用煤量与使用天数 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量 因为每天用煤量 使用天数 煤的总量 一定 所以每天的用煤量与使用天数成反比例 3 在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量 因为黄瓜的种植面积 西红柿的种植面积 这块地的总面积 一定 也就是和一定 所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例 2 根据下列等式判断x和y是否成比例 成什么比例 1 xy 8 2 3 x y 5 4 x y 3 5 3x y 6 反比例 正比例 不成比例 不成比例 正比例 反比例 3 车轮的周长 转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系 反比例 正比例 正比例 4 圆的周长与直径成什么比例 圆的周长与半径成什么比例 圆的面积与半径成什么比例 正比例 正比例 不成比例 5 假设两个圆的半径分别是3cm和5cm 两个圆直径的比 两个圆半径的比 两个圆周长的比 两个圆面积的比 结论 两个圆半径的比 两个圆直径的比 两个圆周长的比 两个圆面积的比 两个圆半径的平方的比 正 反比例应用题 1 设要求的问题为x 2 判断题目中哪个量是一定的 另外两种量成正比例关系 除的关系 还是成反比例关系 乘的关系 3 列比例式 4 解比例 验算 作答 用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤 解 设甲乙两地相距X千米 答 甲乙两地相距150km 1 王叔叔开车从甲地到乙地 前2小时行了100km 照这样的速度 从甲地到乙地一共要用3小时 甲乙两地相距多远 解 设返回时用了X小时 答 返回时用了2 5小时 2 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时 每小时行50km 返回时每小时行60km 返回时用了多长时间 3 用一台打字机打字 6小时打36页 照这样计算 如果再打4小时 一共可以打字多少页 解 设一共可以打字X页 答 一共可以打字60页 4 工人们安装一批电线杆 每天安装12根 30天可以完成 如果每天多安装6根 几天能够完成 解 设X天可以完成 答 20天可以完成 课 堂 习 练 4 李阿姨是剪纸艺人 平时李阿姨每天工作6小时 剪出72张纸 节日期间 李阿姨每天要工作8小时 能剪出96张剪纸 1 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比 2 上面两个比能组成比例吗 为什么 3 如果李阿姨要剪出120张剪纸 需要多少小时 平时 72 6 节日期间 96 8 练 习 十 七 1 101 乘3 5 3 出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量 因为出勤人数 缺勤人数 全班人数 一定 和一定 所以