九年级数学下册27相似27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例课件（新版）新人教版.ppt

1 相似三角形 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 记作 比如 ABC A B C 全等三角形是特殊的相似三角形 其相似比为 2 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的 成比例 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或 所得的 成比例 27 2 1相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 对应线段 1 两边的延长线 对应线段 3 相似三角形的判定定理 预备定理 于三角形一边的直线与其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 该定理用图形表示可分为 A 型 图1 与 X 型 图2 两种 用符号可表示为 在 ABC中 如果直线DE与BC 并且与边AB 或AB所在的直线 相交于 与AC 或AC所在的直线 相交于 那么 ABC 平行 平行 点D 点E ADE 知识点一 平行线分线段成比例例1如图 练习本中的横格线都平行 且相邻两条横格线间的距离都相等 同一条直线上的三个点A B C都在横格线上 若线段AB 4cm 则线段BC cm 12 如图 已知直线a b c 直线m n与a b c分别交于点A C E B D F AC 4 CE 6 BD 3 则BF A 7B 7 5C 8D 8 5 B 知识点二 利用相似三角形的判定定理 预备定理 判定相似三角形例2如图所示 在四边形OABC中 D E F分别是OA OB OC上的点 连接DE EF DF AC 若 OED OBA OEF OBC 求证 1 2 如果 DEF是以DF为底边的等腰三角形 则 ABC是以AC为底边的等腰三角形 深圳 如图 在 ABC中 点D E分别在AB AC边上 DE BC 若AD DB 1 2 AE 2 则AC 6 1 杭州 如图 已知直线a b c 直线m交直线a b c于点A B C 直线n交直线a b c于点D E F 若 则 A B C D 1 B 第1题图 第2题图 2 肇庆模拟 如图 已知 ADE ACB 其中 AED B 则下列比例式成立的是 A B C D A 3 盐城 如图 点F在 ABCD的边AB上 射线CF交DA的延长线于点E 在不添加辅助线的情况下 与 AEF相似的三角形有 A 0个B 1个C 2个D 3个 第3题图 第4题图 4 枣庄模拟 如图 已知DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 C C 5 南岗区模拟 如图 已知AB CD EF 那么下列结论中正确的是 C 第5题图 6 如图 AOB COD A 25 AOB 127 OA 4 OC 1 OB 3 则 D的度数为 OD 28 7 一个三角形的三边长分别为8cm 6cm 12cm 另一个与它相似的三角形的最短边为3cm 则其余两边长为 第6题图 第8题图 第9题图 4cm 6cm 8 济宁 如图 AB CD EF AF与BE相交于点G 且AG 2 GD 1 DF 5 那么的值等于 9 历城区模拟 如图 AB GH CD 点H在BC上 AC与BD交于点G AB 2 CD 4 则GH的长为 10 松江区模拟 如图 已知AB CD EF 它们依次交直线l1 l2于点A C E和点B D F 如果AC CE 3 5 BF 9 那么DF 第10题图 11 在 ABC中 若DE BC 且DE 2cm BC 3cm AC 4cm 在下列两种情况下 分别求CE的长度 1 D E两点分别在AB AC上 如图1所示 2 D E两点分别在AB AC的反向延长线上 如图2所示 12 崇明模拟 如图 已知AD BE CF 它们依次交直线l1 l2于点A B C和点D E F AC 14 1 求AB BC的长 2 过点A作AG DF交BE于点H 交CF于点G 若AD 7 CF 14 求BE长 13 如图所