中考数学分类汇编专题07：图形(三角形)F卷.doc

中考数学分类汇编专题07：图形(三角形)F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分）如图， ，点O在直线 上，若 ， ，则 的度数为（ ） A . 65B . 55C . 45D . 353. （2分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ）。A . 1cm ，2 cm ，3 cmB . 2 cm ，3 cm ，5 cmC . 5cm ，6 cm ，10 cmD . 25cm ，12 cm ，11 cm4. （2分）在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，下列说法错误的是（ ） A . 若 ，则 是直角三角形B . 若 ，则 是直角三角形C . 若 ，则 是直角三角形D . 若 ，则 不是直角三角形5. （2分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ） A . 3平方千米B . 7.5平方千米C . 15平方千米D . 30平方千米6. （2分）如图，在ABC中，ACB45，ADBC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CEAB，若ACE20，则B的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 757. （2分）如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，以AP为边作正三角形APC，延长PC到点E使PE=PB，D，F分别是AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点D，F之间的距离的最小值为（ ）A . 2B . 4C . D . 8. （2分）如图，ABCDCB，若A=75，ACB=45，则BCD等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列三条线段能构成直角三角形的是（ ） A . 4，5，6B . 1， ，2C . 3，3，6D . 6，8，1010. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边BCD.设运动的时间为t秒，当A与BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（ ）A . B . C . 4 6D . 4 6二、 填空题 (共1题；共1分)11. （1分）如图，在ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若AEF=50，则A的度数为_ 三、 作图题 (共3题；共30分)12. （5分）如图，等边ABC的周长是9， （1）求作AC的中点D；（保留作图痕迹） （2）E在BC的延长线上若DE=DB，求CE的长 13. （10分）如图，已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角分线 （1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论 14. （15分）若矩形的内接平行四边形的一组邻边分别与矩形的两条对角线平行，这样的平行四边形叫做这个矩形的台球四边形。 （1）如图l，四边形EFGH是矩形ABCD的台球四边形，AC、BD交于点0。求证：1=2 （2）小明尝试借用作图对台球四边形的性质进行探究： 在图2、图3的正方形网格中，请你仅用直尺作出矩形ABCD的台球四边形(其中格点E为台球四边形的一个顶点)_借助图形，小明进一步探究台球四边形的性质，得到了如下两个猜想，请你判断(对的打，错的打)a一个矩形的台球四边形的周长等于这个矩形两条对角线的和(_)b一个矩形的台球四边形的面积不超过这个矩形面积的一半(_)（3）如图4，四边形EFGH是矩形ABCD的台球四边形，若AD=4，AB=8，EGHG，求AE的长 四、 综合题 (共4题；共37分)15. （10分）已知：在ABC中，ACB=90，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MNAC于点N，PQAB于点Q，AQ=MN 求证：（1）APM是等腰三角形； （2）PC=AN 16. （10分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACB1A1C30）按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O （1）求证：BCEB1CF. （2）当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由 17. （10分）如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DGCE，垂足为点G （1）求证：DC=BE； （2）若AEC=54，求BCE的度数 18. （7分）综合题 （1）操究发现：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD.求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点D为AB边上的一点，DCE=45，CF=CD，CFCD，请直接写出下列结果：EAF的度数线段AE，ED，DB之间的数量关系第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题；共1分)