《长方体和正方体的表面积、体积》完整版.ppt

五年级下册 人教版 长方体和正方体的表面积体积 请在下面的展开图中 分别用 上 下 前 后 左 右 标明6个面 下 后 上 前 左 右 下 后 上 前 左 右 长方体展开图中 长方体 上面 与 下面 前面 与 后面 左面 与 右面 的面积分别相等 每个面的长和宽分别是长方体的长 宽 高 观察长方体展开图 哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长 宽 高有什么关系 长方体或正方体6个面的总面积 叫做它的表面积 日常生活和生产中 经常需要计算一些长方体或正方体的表面积 做一个微波炉的包装箱 至少要用多少平方米的硬纸板 这里要求的是这个长方体包装箱的表面积 上 下每个面 长 宽 面积是 前 后每个面 长 宽 面积是 左 右每个面 长 宽 面积是 0 7m 0 5m 0 35m2 0 7m 0 4m 0 28m2 0 5m 0 4m 0 2m2 这个包装箱的表面积是 0 35 2 0 28 2 0 2 2 0 7 0 56 0 4 1 66 m2 答 至少要用1 66m2硬纸板 说一说 你是怎么计算的 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 a b a h b h 折叠后 哪些图形能围成左侧的正方体 在括号中画 亮亮家要给一个长0 75m 宽0 5m 高1 6m的简易衣柜换布罩 如下图 没有底面 至少需要用布多少平方米 0 75 0 5 0 5 1 6 2 0 75 1 6 2 0 375 1 6 2 4 4 375 m2 答 至少需要用布4 375m2 0 75m 0 5m 1 6m 1 一只无盖的长方形鱼缸 长0 4米 宽0 25米 深0 3米 做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米 练习题 2 两个棱长1厘米的正方体木块 拼成一个长方体 这个长方体表面积是多少平方厘米 练习题 3 把一个正方体锯成两个长方体 它的表面积增加了6平方厘米 那么原正方体的表面积是多少平方厘米 练习题 练习题 4 一个长方体游泳池 长20米 宽15米 深2米 现要将它的每个面先抹上水泥 再贴上边长4分米瓷砖 需要这样的瓷砖多少块 如果每平方米用水泥5千克 要用去多少水泥 5 一个长方体的棱长和是72厘米 它的长是9厘米 宽6厘米 它的表面积是多少平方厘米 练习题 学习目标 1 推导长方体 正方体的体积公式 2 正确地计算长方体和正方体的体积 3 应用长方体和正方体的体积公式解决实际问题 复习旧知 长方体一般是由6个 特殊情况有两个相对的面是 围成的立体图形 长方形 正方形 在一个长方体中 相对的面 相对的棱 完全相同 长度相等 正方体是由6个围成的立体图形 完全相同的正方形 思考 把一块石头放入有水的玻璃杯中 水面就上升 这是为什么 物体所占空间的大小叫做物体的体积 下面的各个物体 哪一个物体体积大 怎样比较这三个物体的体积呢 火柴盒 急救箱 电脑主机 请在下面的展开图中 分别用 上 下 前 后 左 右 标明6个面 下 后 上 前 左 右 下 后 上 前 左 右 长方体展开图中 长方体 上面 与 下面 前面 与 后面 左面 与 右面 的面积分别相等 每个面的长和宽分别是长方体的长 宽 高 观察长方体展开图 哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长 宽 高有什么关系 长方体或正方体6个面的总面积 叫做它的表面积 日常生活和生产中 经常需要计算一些长方体或正方体的表面积 做一个微波炉的包装箱 至少要用多少平方米的硬纸板 这里要求的是这个长方体包装箱的表面积 上 下每个面 长 宽 面积是 前 后每个面 长 宽 面积是 左 右每个面 长 宽 面积是 0 7m 0 5m 0 35m2 0 7m 0 4m 0 28m2 0 5m 0 4m 0 2m2 这个包装箱的表面积是 0 35 2 0 28 2 0 2 2 0 7 0 56 0 4 1 66 m2 答 至少要用1 66m2硬纸板 说一说 你是怎么计算的 说一说1cm 1cm2 1cm3分别是用来计算什么量的单位 他们有什么不同 长度单位 面积单位 体积单位 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有 立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成cm3 dm3和m3 1 棱长是1cm的正方体 体积是1cm3 2 棱长是1dm的正方体 体积是1dm3 3 棱长是1m的正方体 体积是1m3 一个手指尖的体积大约是1cm3 棱长 1厘米 cm 1分米 dm 1米 m 体积 1立方厘米 cm3 1立方分米 dm3 1立方米 m3 4 3 1 A 12 12 4 3 2 24 B 体积 cm3 12 24 个 D 11 5 8 440 体积 cm3 12 24 36 440 想一想 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 长方体的体积正好是长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 如果用字母V表示长方体的体积 用a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式可以写成 V abh V abh h a b 计算下面长方体的体积 V abh 2 0 8 3 4 8 立方分米 V abh 6 2 2 0 4 5 28 立方米 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果用字母V表示正方体的体积 用a表示它的棱长 那么正方体的体积公式可以写成 V a3 一块正方形的石料 棱长是6dm 这块石料的体积是多少立方分米 解 石料的体积 V a3 63 6 6 6 216 dm3 答 这块石料的体积是216dm3 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 所以 长方体和正方体的体积也可以这样来计算 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 如果用字母表示底面积 上面的公式可以写成 V Sh 底面积 底面积 练习 1 口答填表 长方体 正方体 3 3 10 60 80 216 27000 0 064 2 判断正误并说明理由 1 0 2 0 2 0 2 0 2 2 一个正方体棱长4分米 它的体积是 4 12 立方分米 3 一个长方体 长5分米 宽4分米 高3厘米 它的体积是60立方分米 3 3 3 一个长方体石块 长7分米 宽4分米 高3分米 它的体积是多少立方分米 4 一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米 高是50厘米 它的体积是多少立方厘米 7 4 3 84 立方分米 100 50 5000 立方厘米 5 一个长方体的底面边长是2分米 高是10分米 它的体积是多少立方分米 2分米 2分米 2 2 10 40 立方分米 6 某体育场有一个长6 5米 宽4米 深0 5米的长方体沙坑 已知每立方米黄沙重1 7吨 填满这个沙坑需要用黄沙多少吨 1 7 6 5 4 0 5 1 7 13 22 1 吨 答 填满这个沙坑需要用黄沙22 1吨 7分米 5分米 3分米 7 一个长方体水箱 长7分米 宽5分米 水深3分米 把一个铁球浸没在水中 水面升高到5分米 这个铁球的体积是多少立方分米 5分米 解法一 7 5 5 7 5 3 175 105 70 立方分米 答 这个铁球的体积是70立