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文档简介

角的概念推广 1 在初中角是如何定义的 初中定义 由一个端点引出的两条射线组成的几何图形叫做角 顶点 射线 射线 2 角的范围 0 360 3 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 0 90 90 90 180 180 360 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 创设情境引入新课 实际问题中还会遇到其他角 如在体操 花样滑冰 跳台跳水等比赛中 常常听到体操运动员转体720 跳水运动员向内 向外转体1080 是一个怎样的角 这些例子不仅不在范围 0 360 而且方向不同 有必要将角的概念推广到任意角 想想怎样才能推广到任意角 旋转 形成角一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 如图旋转开始时的射线OA叫做角 的始边 旋转终止的射线OB叫做角 的终边 射线的端点O叫做角 的顶点 知识探究 一 角的概念的推广 0 A B 旋转有方向 按逆时针方向旋转 按顺时针方向旋转 所形成的角叫做正角 所形成的角叫做负角 看成零角 0 0 没有作任何旋转 3 旋转量 当旋转超过一周时 旋转量即超过360 于是就会出现390 750 750 等角度 例1 画出750 和 750 的角 画超过1周的正角 画超过1周的负角 0 360 的角加若干个周角 360 0 的角减若干个周角 3 12 6 9 时钟问题 知识探究 二 象限角 1 建立坐标系 角的顶点与原点重合 角的始边与x轴的正半轴重合 x o y 思考1 对一个任意角 角的终边可能落在哪些位置 象限角 若将角顶点与坐标原点重合 角的始边与x轴的正半轴重合 那么角的终边在第几象限 我们就说这个角是第几象限角 非象限角 若将角顶点与坐标原点重合 角的始边与x轴的正半轴重合 角的终边在坐标轴上时 这个角不属于任何象限 称为非象限角 例2在直角坐标系中作出下列各角 并判断它们是第几象限角 120 150 320 90 巩固练习 5 小于90 的角都是锐角 2 锐角是第一象限的角 3 第一象限的角都是锐角 一 判断正误 1 第四象限角一定是负角 4 第二象限角一定比第一象限角大 二 时钟的时针和分针2h内各转了多少度 时针2h内转了 60 三 在直角坐标系中作出下列角 并判断是第几象限角 1 150 2 450 3 210 分针2h内转了 720 四 填空 第一个空填0 到360 间的角 第二个空填整数 并判断角所在
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