三角形复习课堂实录.doc

课堂教学本无止境三角形整理和复习课后初感舒服、轻松是下课时自己的第一感觉。顺利完成了自我预期的教学设想：目标有二，一是在回顾知识点时引领学生整体感知知识结构，简单感知知识的网络系统整理方法。二是在知识点的梳理中进行运用、理解和进一步的巩固。感觉课堂容量会在“综合应用”的练习时出现时间紧张的现象。初步决定可以让学生简单的做几道习题，其余的留在第二课时进行练习和检测，以便了解学生的整体复习情况和知识点的掌握情况。一切顺利成章，反思课堂中自我的教学需要点：一、学生知识及能力的发展表现方面。学生课堂的语言表达，对概念的掌握程度，对易错的知识点辨别能力等等在课堂上都有了不少的交流和巩固。对自我，对他人的交流都有自我的辨别和理解。这节课中学生对“三角形”这个单元知识点的学习和掌握可以说又有了新的发展。二、课堂学生的静心思考及学习习惯方面。前段时间观自我课堂，发现组织学生还有自我的一些方面的不足，整个课堂的控制能力还需新的技巧。允许学生的课堂的活泼，课堂的随意，但得保持课堂的静心，能够安静下来的状态，而非无序的、无主题式的随意。课堂是有主线的，轻松的。下课之时，感觉这节课中的学生状态非常的专注和集中，积极且主动，而且在思考等学习习惯方面也有了很大程度的提升。三、教师提问语的有效性。这节课中的自我围绕着一个“中心任务”教学目标进行着课堂的组织和提问。因势而导，因需而问，以引导激发学生思维，继而完成本节课的教学目标。感觉还不错的就是这节课中学生的回答及最后的拓展环节都出乎意料的精彩。使得内心异常的满意和满足。直至最后下课之后，还有几个学生非得呆在教室里将“综合应用”习题全部写完交给我后才离去（虽然一再告知下节课再写就行）。知识点的学习和巩固，知识的复习和回顾，当时的自我感觉如此的接受和学生的课堂表现，已经是顺利的完成了本单元的知识教学任务。然而课后的检测却没有课堂中想象的那么精彩。“综合应用”课后测评分析：1、逆向思维在课堂教学中的需要。出错最多的题目是判断题中的第四小题：钝角三角形不可能是等腰三角形（ ）和选择题：钝角三角形两个锐角和一定（ ）90，锐角三角形中任意两个内角和一定（ ）90直角三角形中，两个锐角和（ ）90。A大于 B等于 C小于共有30个人，这两道题各有近10个学生出错。其余的在思考题中，有个别学生的答案不完整，属于审题不清，也属于没弄清楚等腰三角形腰的两种情况。人数在6个左右。而对于判断题还属于课堂中的交流内容：等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？然而从课后的如此检测结果来看，学生的理解接受的程度并未达到课堂上理解的热度。最少有近三分之一的学生存在模糊不清的情况。仅是如此吗？“等腰三角形可能是什么三角形？”和“钝角三角形不可能是等腰三角形。”看似同一类的思考题目，为何学生会有课上和课下如此大的差异呢？而且，课堂上最清晰表现、交流想法的李坤言此题的答案也是错误的，这是什么缘故？想起了张兴华在儿童学习心理和小学数学教学中提及的“逆向思维”。看似同样的类似题目，却是不同的思维方式！如此想来，也不见得是学生未加理解，而是在思考的定式和思维的方式中，没有很好的重建能力。看来，培养孩子们的逆向思维也是课堂教学中的注意内容。2、表象建立是空间图形理解的需要。“钝角三角形两个锐角和一定（ ）90，锐角三角形中任意两个内角和一定（ ）90，直角三角形中，两个锐角和（ ）90。A大于 B等于 C小于”这道题目的出错源于什么？这个内容应该属于“三角形内角和”的应用。孩子们理解内角和的度数，也清楚了按角分的三角形的特征，为何在此道题的练习时出现了如此多的错误学生？错误主要是钝角三角形和锐角三角形的答案相反。什么缘故？在此题的练习时，如若脑中可以清晰的浮现出三角形的形状，相信应该是可以正确答题的。那么，表象的建立是一种需要了。如此的表象的形成需要大量的图形的观察、建造和使用了。“画一画”、“标一标”、“剪一剪”、“拼一拼”的活动是表象建立的基础，还有什么没有做到呢？观察、思考、提问也应是需要。除过表象建立，此道题目还需孩子的什么能力？变异思维、逆向思维也是需要。数学能力是多方面的融合，课堂不仅仅是在学习知识，更多的是培养一种能力，一种综合的全面的运用知识的能力；一种思维方式，一种可以由点滴的点蔓延开来的思维的面教学终不是一件简单的可以模拟的、简单的，能够复制的课堂，而是不同孩子世界的不断的挑战，不断创新的无止境的攀登。愿能与孩子思维近一点，近一点，从而可以达到真正的自然而然的适合孩子的课堂教学。三角形复习课课堂实录：上课问好。出示课件内容：三角形整理和复习。一、巧用“数学日记”，再现知识师：在进行本节课内容，也就是三角形复习之前，咱们同学们做了一期“数学日记”，还记得吗？【此话有点多余】我们找出了一些优秀作品，咱们先来欣赏一下。出示课件中的优秀作品。学生在看的过程中，有隐约的“寻找作品姓名交流”的轻微声音。【设计意图：让学生观看优秀作品的本意，一是希望被展览的孩子有成就感，继而更加的愿意参与如此的活动；二是希望其他孩子能够以此为目标，使得自己的作品可以被展览；三是引起本节课的系统梳理知识的需要和需求感。】师：好。也就是说三角形的一些有关知识，咱们通过自己的梳理，把它整理成了一些数学日记。但我发现了，咱们的知识点都比较零碎，没有把它整理成一个整体的结构。今天咱们的目的有两个，第一就是把琐碎的知识点怎样能够变成系统的，完整的。第二就是用我们所学的三角形的有关知识来解决问题。看这堂课谁的收获最多。请看问题。二、回忆梳理，构建网络出示：回忆下三角形学习了哪些知识？师：在三角形这一单元里，我们学习了哪些知识？我们可以想一想学知识的时候，按顺序来说，首先是什么？【教师如此的引导语的作用是什么？让学生能够“套”着教师的课堂板书设计，此乃其一；其次就是让学生能够学会有序思考的顺序。】雨歌：由三条线段组成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。【课堂上并未发现学生表述的错误。写实录之前略看了三次，第三次时才发现自己的课堂疏忽。记录课堂真的是教师成长的需要。】师：她说的是三角形的？生：特性。师：特性？生：三角形的意义。师：哦，三角形特性里面的意义。很好，（师板书意义）请坐，说的很完整。还有吗？中铎：三角形具有稳定性。师：他说的是三角形的？生：性质。（师板书稳定性）【师重复话语有点多。】师：你还知道什么？田松浩：三角形的内角和是180度。师：三角形的？生：内角和是180度。（师板书）师：还有吗？王项坤：三角形任意两条（有点遗忘后继续补充）边的和大于第三条边。师：有吗？生：有。（师板书）师：这是三角形的什么？边的？生：奥秘。师：你可以重复一下，我来写。（师板书）生重复。师：哦，不少了，还有吗？秋秋：三角形的分类。三角形按角分有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边分有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。【此次发言也有错误，然课堂中的教师却根本没有发现。这说明了什么？】师：她说的三角形的分类有几种方法？生：两种。师边板书边问：一种叫做？生：按角分。一种叫做？按边分。师：秋秋的回答很完整。她不光把分类方法说了，而且把每种分的时候能分出几种情况。【教师的语言表述还没有学生表述的词语准确。少了结尾“也表达的很清楚”。】师：还有吗？坤言：这种三角形的分类也可以用集合图表示。【思考：感觉如此的一对一答的形式是否浪费时间？课堂的有效时间能否保证？课堂上老师的提名也是大量的“零碎时间”，如何让这些零碎时间得以有效？能否引领学生直接回答，前说完后补充，把如此的时间节约下来。这应该是一个需要“调整和培养”的习惯。】【教师对于学生回答的重复比较多，但多是半句，旨在检查学生课堂上的倾听能力，倾听效果。】师：可以用集合图来表示。瑞龙：从三角形的一个顶点到它的另一条边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条线段，这条对边（学生在犹豫）叫做三角形的底。师：他说的是三角形的？生：高和底。师：底和高。那么三角形里除了底和高，还有什么名称呢？佳鹏：腰，顶角，底角。师：所有三角形都有腰佳鹏：只有等腰三角形有顶角和底角。师：他说的是一种特殊情况。谁？生：等腰三角形。等腰三角形里还有？两条？生：腰。还有两个？生：底角。对于所有的三角形，它有什么名称？生：三个顶点，三条边，三个角。师边板书边继续重复问。这些是三角形的名称。名称包括顶点、边、角、底和高。师：你还知道什么？杨月婷：我还知道等腰三角形的两条边相等，两个底角相等。等边三角形的三条边相等，每个内角都是60度。师：她知道的是按边分的两种三角形里面的特征。雨歌：等边三角形也叫正三角形。师：嗯。李佳鹏：按边分类也可以用集合图来表示。师：也可以用集合图来表示？生：恩。师：想想，分类学完之后，我们还学习了什么？生大多有点迷茫。我们把图形画下来，剪下来，然后生：三角形的拼图。也就是图形的什么？拼组。师板书图形的拼组。师：这是我们学过的这些内容。然后来想一想：名称包括几部分？生：四部分。你怎么把它，让别人清楚的看出来，名称就包括四部分。生1：集合图。生2：标序号。师：标序号，集合图。我在这儿，（手指着黑板的板书）让大家看的清楚一点，加什么符号？生3:A、B、C、D【此时才发现自己也犯了个严重的错误。引导学生猜测老师需要的答案。该地方最应该对学生的方法进行评价。但课堂中的教师也许就是想要学生说出自己需要的“大括号”和“箭头”的答案吧。】师直接板书“箭头”，问：这样可以吗？【无效问题，强制性的让学生接受。毫无意义。】生：可以。师：指着板书的“大括号”，问：写成这样呢？生：（无力的）也可以。师：用大括号也可以表示，用箭头也可以表示。那你选择，用箭头合适还是大括号合适？生：大括号。师拿着黑板擦，边擦边问：为什么？生：因为大括号包含着全部、所有。师：那这儿就包括这些内容。那你想，（将板书中的名称、稳定性和内角和）这三个内容合起来可以叫做三角形的？生：特性。师板书，发现错误，然后擦去：好像老师括错了。应该是哪三个？等着学生说然后改圈为稳定性、内角和与边的奥秘。师：特性，我们也可以叫做性质。【此句话有问题吗？】再看意义和名称，这是我们对三角形的？生跟着老师的板书说出“认识”。师：我们认识了三角形，了解了它的特性，明白了它的分类。几种方法？生：两种。指着分类后问：用不用添个符号？生：用。什么符号？大括号。然后又学习了图形的？生：拼组。师：这些都属于谁的？生：三角形。师：如果把这些系统化，你认为还需要什么符号？师板书三角形。这些都属于三角形里所学的琐碎的知识点，这些都归类三角形里面，最后需要一个什么符号？生：大括号。师板书。师：这样的话，是不是把我们数学日记中的琐碎知识都整理成了怎样的？一看一目？生：一模一样。一目了然，系统的，对不对？这叫整理知识。你也可以学着用这种方法来整理我们后面单位学习的一些知识，也可以将三角形的知识梳理一下。那么，我们学了这些知识，下面看如何运用这些知识。大家会用吗？生：会。【思考：用时10分50秒。完成了第一个教学任务：梳理知识点，形成系统知识结构。看似顺利的流程，学生自主的将知识点罗列出来，最后进行了梳理与组建。然最大的感觉是还是有教师的控制。梳理知识点本就不是学生能够自主做到的，教师的引导也确实是一种需要。】三、逐项回顾，进行运用。出示课件内容。【以服务全体学生的思考为主，一般不让学生单独交流结果。以出手势的方式来表示自己的想法。并要求说出自己判断思考的理由。】判断：由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）师：先思考，别出声，咱们一起出手势。准备，可以了吗？生：可以。好，一、二、出。大家都统一一个答案。那么，我要问：为什么？可怡：如果三角形不相连，很多三角形有三个顶点、三个角、三条边，那么，能不能叫三角形吗？【可能可怡的意思是如果首尾不相连，也是三条线段吗，但不能叫做三角形。但其语言的表述却难以让人明白。这应该就是语言表述能力的需要了。】师：你同意吗？学生大多茫然。璐莹：我觉得应该是三条线段围成的，而不是组成的。生：噢，应该是围成的。师：你同意谁的？生：郭璐莹。出示三角形的底和高的概念。师：刚才谁说出了如此的内容。生：李瑞龙。我们把底和高一起读一遍。学生齐读。师：你会画高吗？生：会。看这条高。出示一个画错的高，请学生判断。生：不对。师：请说说理由，为什么？亚灿：因为不是直角，而且也不在那个顶点上。师：你说的意思是：高应该从谁开始？生：上面的那个点。教师指出点来，对吗？生：哦，对。生：画一条直的，而且还是直角。师：画一条什么线？生：垂线。课件演示画法时，生：并且还是虚的，还要标直角符号。出示：一个三角形有几条高？苗廷宝：三条高。师：会画吗？生：会。观看高的画法。师：这是那条边上的高？谁的高？生：BC边上的高。师：谁的高？生：AC的高。师：还少谁的高？生：AB的高。师：会画高了吗？生：会。出示直角三角形。师：这是什么三角形？生：直角三角形。师：直角三角形是不是只有一条高？生：不是。师：指着一条直角边：假如它为底，它的高？生：就是那个直角符号了。师：就是这个直角符号了。直角符号就是高。生：直角符号所在的那条。【训练学生的语言表述能力此刻应该是一种需要。如何能让其表述清晰？数学术语该怎么说？确实是一种需要训练和培养的。】师：指着另一条直角边：你们的意思是这条边。生：哦，恩。课件演示。第二个三角形，指着另一条直角边，师：那么它为底呢？生纷纷出手指出。一生：下面那条横着的。师重复手势和话语。直角三角形也有几条高？生：三条。出示下一道题：判断哪条才是AC边上的高？生：蓝色的。师：都同意。出示：三角形具有 性。生：稳定性。出示：围成三角形的三条边有什么关系？坤言：关系是：任意两条边必须大于第三边。出现怀疑的声音。师：有意见？有意见说你的意见。怡宁：任意两条边的和大于第三边。师：同意吗？生：同意。少了一个字，哪个字？和。这个字很关键。还有吗？佳鹏：每相邻两条线段的首尾相连。师：围成的三条线段的首尾肯定是相连的。张昊：两条较短边的和大于第三边。师：他说的是两条较短边的和大于第三边。我们一般用这种方法来怎样？生：快。师：快。怎样快？干什么呢，快？坤言：判断三条线段能不能围成三角形。师：好，我们一起来进行判断。出示题目。有3根小棒，它们的长度如下，能围成一个三角形吗？1、3cm ，8cm， 5cm （ ）2、3cm ，1cm， 7cm （ ）3、4cm ，6cm， 3cm （ ）师：大家一起来出手势。一二，出。为什么呀？生：说出判断方法。出示课件：三角形的分类师：分类，几种方法？按角分，可以用什么来表示？生：集合图。分成几部分？生：三部分。分别是什么？生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。出示练习题目。锐角三角形（ ）个锐角直角三角形（ ）个直角、（ ）个锐角钝角三角形（ ）个钝角、（ ）个锐角（1）1=42 2=48 3=90， 这是（ ）三角形。（2）1=60 2=80 3=40， 这是（ ）三角形。师：不用发声，一起出手势。【在钝角三角形有几个钝角时，有两个学生出现了两根手指。询问理由时，是看成了下一个空。是倾听能力的因素吧。】师：这是按角分的，还有一种是按什么分？生：边分。出示课件，发现自我遗忘了一组题目。师：调整为：按角分时还有这样的知识，你会解答吗？生：会。廷宝：直角三角形。师：你的判断方法是什么？赵缘尘：因为角3是90度。师：你们都是光看角3。生：不是。师：为什么你的理由是角3是90度？坤言：先看最大的角。师：他的方法是先看？生：最大的角。师：这就是我们进行判断时候的小窍门。出示小窍门。师：按边分。刚才交流时，有同学说，按边分也可以用？生：集合图。那么按边分的集合图分为几部分？一部分是？生纷纷说出其中的内容。课件演示。出示练习题。1、等腰三角形有（ ）条边相等，有（ ）个底角相等。2、等边三角形有（ ）边相等，有（ ）个角相等，每个角都是（ ）。等边三角形又是（ ）三角形 。3、（ ）三角形是特殊的（ ）三角形。 （填“等边” 、“等腰”）学生思考后，一起出手势。师：等边三角形又是什么三角形？你的答案是？生1：正三角形。生2：等腰三角形。生3：锐角三角形。师：三个答案，你认为哪个答案最合适？从前面的内角度数来考虑的话，这儿应该是？我们继续。师：目前来说，好像还没难住你们呢？生：恩。师：那我们继续，看下面。出示：思考：等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？学生思考。有学生窃窃说：什么都有可能。师：坤言，你说什么都可能。你的什么指的是？坤言：可能是等边直角三角形，可能是等边锐角三角形【学生思路清晰，表述出错。】生：没有等边直角三角形。生：是等腰。师指着等腰三角形，问：等腰三角形可能是？生：可能是等腰锐角三角形，可能是等腰直角三角形，也可能是等腰钝角三角形。师：听明白了吗？你都同意吗？生未表态。师再次重申：可能是等腰直角三角形。可能吗？同意举手。生慢慢举手。【思考需要一定的时间和空间。此问题有一定的难度。给予学生思考的时间有点短暂，导致部分学生的不解。再次慢下来时，学生状态慢慢明白了过来。静下心来思考真的是课堂教学的一种需要。】可能是等腰直角三角形。生：恩。可能是等腰钝角三角形。生：恩，可能。等边三角形也有可能。出示：等腰三角形的底角能不能是90？生：不能。田松浩：不能。师：为什么？声音太低，听不清。王项坤：两个底角都是90度了，那就是180度了。三个角的和一共才是180度呢。师：王项坤说的挺好。继续。出示：三角形的内角和是 生：180度。师：我的问题是：你怎么知道三角形的内角和是180度？坤言：一种是三个角剪下来，看能不能拼成一个平角。第二种方法是量角。然后把它们的和加起来，看是不是180度。【28分钟。】师：听清了吗？生：听清了。几种方法？生：两种。师：一种是把它量一量，看这三个角合起来是不是180度。这种容易出现错误、偏差、误差。还有一种是把角一撕，把这三个角怎么样？生：拼一起。看三个角组成的是不是平角。师：还有一种是？请看第三种方法：（演示课件：将三角形的三个角折过来，也能组成一个平角。）生：（恍然大悟）哦。师：组成了什么？生：长方形。师：看什么呢？手指课件中的角。生：平角。出示题目，师：用这样的知识来解决问题。先思考不要出声，一会出手势。师：哦，左手为6，右手为0。这是多少度啊？生齐答：60度。师：好，还有一个呢。出示题目：2、一个等腰三角形的底角是650，它的一个顶角是（ ）。师：左手为十位，右手为个位。你的答案准备好了吗？等待学生思考师：好，准备出！学生比手势。师：左手答案都是5，对吧，好，行，放！师：这儿告诉了一个底角，实际是几个底角？生：两个师：好，然后总和减去两个底角。还有一个呢。出示题目：一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。师：好，准备出！学生比手势。师：好，大部分都是出55，还有同学出40的。师：来，咱看一下。能得到什么？生齐答：180度减70度括起来除以2。师：括起来，再怎样？多少度？生：55度。出示：图形的拼组师：图形的拼组。两个什么样的三角形，它可以拼成什么图形？生齐答，听不清。师示意举手作答。师：说答案。谁还没发言？会平，你说拼成什么图形？生：平行四边形。师：平行四边形，同意吗？生：同意！师：两个直角三角形，可以拼成？生：正方形。师反问：正方形？生：或长方形。师：一定是正方形？（生有说一定的）这两个图形如果是什么三角形，一定是正方形？生：等腰直角三角形。师指着图形问：这儿的图形可以确定是等腰直角三角形吗？生：不确定。学生讨论热烈，有学生说出还能拼成三角形。师：确定能？生：能。师：把谁翻转过来？生均手势做答，师举手示意：一个人说。李亚灿。李亚灿：就那个绿色的移到左边，然后转一下。师：旋转一下。生均答，听不清。师：用数学词语来表示，（生：旋转）。把谁？（绿色的），绿色的怎样？旋转，向左旋转？旋转到这儿？生：旋转到和紫色的平。（道不明）【快要说透了，明白的教师一点其实就清晰了。可是课堂上此时的自己脑子一片空白。竟然对学生说得总也理不清楚。如此的自己想起了课堂中有时会迷惑的学生，不是学不会，只是一时之间竟然有点无所适从，无从抓起的感觉。现在的回看，感觉自我的课堂准备少了“三角形的教具”，如果有，此时拿出来一拼不是什么问题就解决了。课下的自己想起其实真的很简单。两个三角形直角相对拼在一起，不就正好是一个大三角形吗？学生述说时加个角度将绿色三角形顺时针旋转90度，也就表达清晰了。】师：好，今天回头给我演示一下。行吧。现在好像说老是说不明白，我们用图形来验证一下。咱们先就拼成了长方形，还拼成了什么？（平行四边形）今天还有一个答案是（三角形）。咱们留课下验证。出示：图形的拼组。师：大家再看，两个能拼成？课件演示：菱形、长方形、平行四边形。出示：图形的拼组：三个一样的三角形生：三个一样的三角形，能拼成（听不清）师：三角形？三个能拼成三角形，诶，神了！两个能拼成，三个也能拼成？生：就是把灰色的放到上边，红色的移到它左边，然后再（声音低了听不清）生：4个呢！师指着屏幕：这个移到这儿，这个移到这儿，就拼成三角形了？生：不是！师：自己否定了吧。能不能，3个能不能？生：不能。师：能拼成什么？生：梯形。出示三个等腰直角三角形师：好，这三个呢？生：梯形。师：这叫拼成什么梯形？生：直角梯形。师：好，直角梯形。行。出示：两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ） 三个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）生：四边形。师：四边形里包括很多，一定可以的是？生：平行四边形。师：三个完全相同的三角形可以拼成？生：梯形。出示题目：两个完全一样的（ ）三角形，可以拼成一个正方形。 锐角 直角 等腰直角生：等腰直角三角形师：这个我还准备你们一起来出答案呢，因为这个有序号。接下来先思考然后一起出。四、综合应用，巩固提高师：来考验考验自己，刚才呢是大家集体的力量，有一起想的，有争着说的，对吧？下边静下心来，拿出课前我给你发的这张纸。好，自己做自己手中的内容，看你能力如何，做的如何。学生纷纷拿出纸做好，师：先做正面的一二大题。附：一、判断1、一个三角形不能有两个钝角。（）2、等腰三角形一定是锐角三角形。（）3、由2厘米、3厘米、5厘米这样三根小棒可以围成一个三角形。（）4、钝角三角形不可能是等腰三角形（ ）5、把一个等边三角形等分成两个直角三角形后，每个直角三角形的2个锐角是 60和30。（ ）6、底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。( )二、填空。1、一个正三角形的周长是90厘米，它的每条边长是（ ）厘米，每个角是（ ）度。AB120度C2、把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）度。3、看右图， C=（ ）三、选择。钝角三角形两个锐角和一定（ ）90，锐角三角形中任意两个内角和一定（ ）90直角三角形中，两个锐角和（ ）90。A大于 B等于 C小四、思考题已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（都是整厘米数）如果这是一个等腰三角形，那么第三条边可以是多少厘米？学生做题，师巡视。师：好，停。手里边未做完的作为我们课后检测题、练习题。我们下边来看黑板。五、回顾整理，拓展延伸师小结：一个单元的知识我们学完以后，要学会梳理知识。课前咱们整理了一种方法，对不对？那么来欣赏这种。他是把全部知识点都罗列出来以后，然后再进行这也是一种整理方法。这叫一条一条列举出来，然后进行分类。师指着板书：这个叫大括号式。【下课铃响】还有一种叫网状式，还有一种叫箭头式。它们都是整理知识的方法。今后我们试着用这些方法来整理单元知识。【设计意图：引领学生了解更多的梳理知识点的方法。但此时看来，好像只是泛泛而谈而已。而且，整理知识的方法到底有多少种？自己也只是浅浅的了解。如果，此处插入一些已经整理好的几种直观的知识系统图，将会更清晰的引领学生明白知识的梳理方法，培养学生的视野。】师：下面最后一个问题就是：你还有什么想告诉大家？师：关于三角形的，你还知道什么？李亚鹏：N角形的内角和等于180度(N-1)。师：N角形的内角和他还记得公式，你还记得吗？生：记得。师：这是咱们大家一起探讨出来的，还有吗？亚灿：三轮车在雪地中不打滑。师：三轮车在雪地中不打滑？生：打滑。生：上坡时候打滑。师：不打滑原因你认为是与？生：三角形稳定性有关。师：稳定性有关。是有一定关系？还是有一点关系？是否还有其它原因？生：有一点关系。师：反正是有关系。薛琰：三角形的面积=边长乘高除以2。师：哇，她知道什么？生：三角形的面积公式。师：面积计算方法她都知道啦。你是怎么知道的？预习的？哦，爷爷告诉你的。师：其实有很多的知识，就在于看大家是否留心。如果你留心了，说不定你别人收获更多的知识。好，希望你们越学越多。下课！生：老师休息。师：同学们休息。自我反思：不一句一句的细品不