直线与直线的方程学案.doc

4两直线的交点学习目标： 理解直线和直线的交点与二元一次方程组的解的关系。学习重点、难点：重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。一、典型例题例1 教材P71 例13 例2 优化方案 P48 例1例3 教材P71 例14例4 优化方案P48 例2 及互动探究二、作业书本P77 6、7、9、10（选）补充：1.过两条直线的交点，且纵截距是横截距的2倍的直线的方程是（ ）A. B.C. 或D. 或2.如果直线和的交点在轴上，那么的值是（ ）A.-24 B.6 C. D.不能确定3. （2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（kR）所经的定点为（ ）A.（5,2）B.（2,3）C. （） D. （5,9）4. 若无论取何实数，直线都过定点（ ）A. B.C. D. 5.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky=0相交于一点，则k=（ ）A. -2 B. C. 2 D. 6.若直线l1：y=kx+3k-2与直线l2：的交点在第一象限，则实数k的取值范围是 .7.若直线和的交点为（2,3），则过点的直线方程为 . 8.设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P.（1）求点P的坐标；（2）当直线l过点P，且与直线l1：y=2x垂直时，求直线l的方程.三、总结归纳直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用。四、课后反思1.5平面直角坐标系中的距离公式学习目标： 掌握直角坐标系两点间距离公式，点到直线的距离公式。学习重点和难点：重点：两点间距离公式、点到直线的距离公式；难点：距离公式的理解与应用.一、典型例题1.两点距离问题 教材P73 例162.点到线距离问题 教材P75 例18、203.平行线间距离 优化方案P51跟踪训练3 结论：两平行线直线间的距离公式：2、 作业书本P77 A组13 B组1、21.已知点A（2,0），B（4，2），C（c,1），若，则c的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 2 D. 1或32.若点（2，k）到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值为（ ）A. 1 B. -3 C. 1或-3 D. -3或3.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. 4 B. C. D. 4.已知点P（x,y）在直线l：3x+4y-10=0上，O为原点，则当|OP|最小时，点P的坐标是（ ）A. B. （2，4）C. （5,） D. （）5.（1）已知A，B的坐标分别为（1,1）（4,3）,点P在x轴上，求|PA|+|PB|的最小值.（2）已知点A（1,1）,B（2,2）,点P在直线上，求|PA|2+|PB|2取最小值时P点的坐标.三、总结归纳主要讲述了两点间距离公式的推导，以及应用，要懂得用代数的方法解决几何问题，建立直角坐标系的重要性。四、课后反思第二章 直线与直线的方程小结与复习【知识归类】 1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角与斜率是反映直线倾斜程度的两个量，他们的关系是 .（2）直线倾斜角的范围是 .（3）直线过两点的斜率公式为 .2.两直线垂直与平行的判定（1）对于不重合的两条直线，其斜率分别为，则有： ； .（2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线 ；当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 。3.直线方程的几种形式名称方程形式适用条件点斜式不表示过点 且垂直于轴的直线斜截式不表示过点 且垂直于轴 的直线两点式不表示 或垂直于 的直线截距式不表示 或垂直于 轴或垂直于 轴 的直线一般式表示平面内任意的一条直线，可以与其它形式相互转化 求直线方程时，要灵活选用多种形式。4、几个距离公式（1）两点之间的距离公式是：_（2） 点到直线的距离公式是：_（3） 之间的距离是_【题型归类】题型一：易漏解题例1当为何值时，直线与直线互相垂直？说明：对于本题，容易机械地套用两直线垂直（斜率形式）的充要条件，忽视了斜率存在的大前提，因而失去对另一种斜率不存在时两直线垂直的考虑，出现了以偏概全的错误例2点，和，求过点且与点，距离相等的直线方程说明：该题易漏掉斜率不存在的情况所以无论解什么题目，只要图形容易画出，就应结合图形，用代数法、几何法配合来解练习：过（1,6）且纵截距是横截距2倍的直线方程是 .题型二：对称问题例3已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1，-2）求：（1）点A关于直线l的对称点的坐标 （2）直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线的方程 （3）直线l关于点A(-1,-2)对称的直线的方程点评：点关于直线的对称是最基本也是最重要的对称，要从两个方面入手处理这个问题：一是两点的连线与已知直线垂直; 二是两点连线的中点在已知直线上，直线关于点的对称、直线关于直线的对称可以转化为点关于直线的对称求解。例5已知定点（3，1），在直线和上分别求点和点，使的周长最短，并求出最短周长题型三：范围与最值例6已知坐标平面内三点.（1）求直线的斜率和倾斜角.（2）若为的边上一动点，求直线斜率的变化范围.【规律总结】数形结合运动变化是解决数学问题的常用思想方法和观点.当直线绕定点由与轴平行（或重合）位置按逆时针方向旋转到与轴平行（或垂直）时，斜率由零逐渐增大到（即斜率不存在）；按顺时针方向旋转到与轴平行（或垂直）时，斜率由零逐渐减少到（即斜率不存在）。这种方法即可定性分析倾斜角与斜率的关系，也可以定量求解斜率和倾斜角的取值范围。例7 已知直线.（1）求证：不论为何值，直线总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求的取值范围.【规律总结】含有一个参数的直线方程，一般是过定点的，这里对一般式灵活变形后发现问题是解决问题的关键，在变形后特点还不明显的情况，可研究直线过定点.例8已知实数、满足，试求的最大值和最小值.例9已知直线和两点、(1)在上求一点，使最小；(2)在上求一点，使最大说明：本例利用求对称点的方法巧妙地求出了所求点的坐标例10 已知直线l的方程为（2+m）x+(12m)y+(43m)=0（1）求证：不论m为何值，直线必过定点M（2）过点M引直线l1：它使与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求l1的方程题型四：方程思想例11已知直线经过点,且被平行直线所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程。【审题要津】已知直线