襄阳市宜城市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1计算 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 2在 4， 2， 1， 3 这四个数中，比 2 小的数是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 3 2015 的绝对值是（ ） A 2015 B 2015 C D 4移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 ，其中 用科学记数法表示为（ ） A 04 B 06 C 08 D 09 5若单项式 2n 与单项式 3 m 与 n 的值分别是（ ） A m=3， n=9 B m=9， n=9 C m=3， n=3 D m=9， n=3 6化简 m n（ m+n）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 7若关于 x 的方程 2 m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A x=0 B x=3 C x= 3 D x=2 8某 村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x= 20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 9已知 =35，那么 的余角的补角等于（ ） A 35 B 65 C 125 D 145 10图（ 1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（ 2）所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格，这时小正 方体朝上一面的字是（ ） A梦 B宜 C城 D美 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 11一个点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达的终点表示的数是 12多项式 与 m2+m 2 的和是 2m 13已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2，则代数式 2a+1 的值是 14如图， O 是线段 中点， C 在直线 ， ， ，则 长等于 15如图， 直线 于点 O， 分 1=34，则 于 16把一个周角 7 等分，每一份是 的角（精确到秒） 三、解答题（共 8小题，满分 52分） 17计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2）（ 1） 22+（ 2） 34 18先化简，再求值 2（ 2+23（ 2xy+其中 x=1， y= 2 19解方程： =3 20如图，画图并填空： （ 1）画直线 （ 2）连接 延长交 P； （ 3）画射线 （ 4）在平面内找一点 O，使 B+D 最小； （ 5）在所画出的图形中，线段共 条；若点 C 在点 A 的北偏东 60方向，则点 O 在点 方向 21某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元 的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 22如图，直 线 交于点 O， 平分线， 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对 （ 2）如果 0，求 度数 23在手工制作课上，老师组织七年级（ 2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（ 2）班共有学生 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个 （ 1）七年级（ 2）班有男生、女生各多少人？ （ 2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好 配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8， B 是数轴上一点，且 4动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（ t 0）秒 （ 1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示）； （ 2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？ （ 3）若 M 为 中点， N 为 中点点 P 在运动的过程中，线段 长度是否发生变 化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 长 2015年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1计算 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】 有理数的减法 【分析】 减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和 【解答】 解： 2 3=2+（ 3） = 1 故选 B 【点评】 考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法 2在 4， 2， 1， 3 这四个数中，比 2 小的数是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项 【解答】 解： 正数和 0 大于负数， 排除 2 和 3 | 2|=2， | 1|=1， | 4|=4， 4 2 1，即 | 4| | 2| | 1|， 4 2 1 故选： A 【点评】 考查了有理数大小比较法则正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 3 2015 的绝对值是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的意义，求解即可注意正数的绝对值是本身， 0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数 【解答】 解： 2015 的绝对值等于其相反数， 2015 的绝对值是 2015； 故选 A 【点评】 此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心 4移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 ，其中 用科学记数法表示为（ ） A 04 B 06 C 08 D 09 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是 正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 用科学记数法表示为 08 故选 C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5若单项式 2n 与单项式 3 m 与 n 的值分别是（ ） A m=3， n=9 B m=9， n=9 C m=3， n=3 D m=9， n=3 【考点】 合并同类项 【分析】 根据同类项、合并同类项和已知得出 n=3， m n=2n，求出即可 【解答】 解： 单项式 2n 与单项式 3 n=3， m n=2n， 解得： m=9， n=3， 故选 D 【点评】 本题考查了同类项，合并同类项的应用，能得出等式 n=3 和 m n=2n 是解此题 的关 键 6化简 m n（ m+n）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 【解答】 解：原式 =m n m n= 2n 故选： C 【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得 +， +得， +得 +， +得 7若关于 x 的方程 2 m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A x=0 B x=3 C x= 3 D x=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义得出 m0， m 2=1，求出 m，代入方程，求出方程的解即可 【解答】 解： 关于 x 的方程 2 m+3=0 是一元一次方程， m0， m 2=1， 解得： m=3， 即方程为 3x 3+3=0， 解得： x=0， 故选 A 【点评】 本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出 m0， m 2=1 是解此题的关键 8某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林 地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设把 x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积 占林地面积的 20%列出方程即可 【解答】 解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程： 54 x=20%（ 108+x） 故选 B 【点评 】 本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程 9已知 =35，那么 的余角的补角等于（ ） A 35 B 65 C 125 D 145 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的概念列式计算即可 【解答】 解： =35， 的余角为： 90 35=55， 的余角的补角为： 180 55=125， 故选： C 【点评】 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 10图（ 1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（ 2）所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A梦 B宜 C城 D美 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解 “中 ”的对面是 “美 ”， “国 ”的对面是 “宜 ”， “梦 ”的对面是 “城 ”， 第一次旋转 “梦 ”在下面，第二次旋转 “中 ”在下面，第三次旋转 “国 ”在下面，第四次旋转 “城 ”在下面，“梦 ”在上面， 故选： A 【点评】 本题考查了正 方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 11一个点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达的终点表示的数是 3 【考点】 数轴 【分析】 根据向右为 “+”、向左为 “ ”分别表示为 +5 和 8，再相加即可得出答案 【解答】 解：点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度， 表示为 +5， 在此基础上再向左移动 8 个单位长度，表示为 8， 则到达的终点表示的数是（ +5） +（ 8） = 3， 故答案为： 3 【点评】 本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度表示为 +5，再向左移动 8 个单位长度表示为 8 12多项式 3m+2 与 m2+m 2 的和是 2m 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： （ 2m）（ m2+m 2） =2m m+2 = 3m+2 故答案为： 3m+2 【点评】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同 类项 法则，熟练掌握法则是解本题的关键 13已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2，则代数式 2a+1 的值是 1 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 先把 x=2 代入方程求出 a 的值，再把 a 的值代入代数式进行计算即可 【解答】 解： 关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2， 3a 2= +3，解得 a=2， 原式 =4 4+1=1 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 14如图， O 是线段 中点， C 在直线 ， ， ，则 长等于 【考点】 两点间的距离 【分析】 先求得 ，然后根据中点的定义求得 后根据 B 解即可 【解答】 解： ， ， C+3=7 O 是线段 中点， = = 3= 故答案为： 【点评】 本题主要考查的是两点间的距离，求得 长是解题的关键 15如图，直线 于点 O， 分 1=34，则 于 107 【考点 】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 直接利用邻补角的定义得出 度数，再利用角平分线的性质得出答案 【解答】 解： 直线 于点 O， 1=34， 46， 4， 分 3， 3+34=107 故答案为： 107 【点评】 此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出 度数是解题关键 16把一个周角 7 等分，每一份是 512543 的角（精确到秒） 【考点】 度分秒的换算 【专 题】 计算题 【分析】 周角是 360 度，用这个数除以 7，就可以得到注意精确到秒 【解答】 解： 3607512543 故答案为： 512543 【点评】 本题考查了度分 秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入 三、解答题（共 8小题，满分 52分） 17计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2）（ 1） 22+（ 2） 34 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算 ，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=30 22=8； （ 2）原式 =12 84=2 2=0 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18先化简，再求值 2（ 2+23（ 2xy+其中 x=1， y= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2433y2+ 当 x=1， y= 2 时，原式 = 4 4= 8 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19解方程： =3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为 1 即可求解 【解答】 解：去分母，得： 3（ 4 x） 2（ 2x+1） =18， 去括号，得： 12 3x 4x 2=18， 移项，得： 3x 4x=18 12+2， 合并同类项，得： 7x=8， 系数化为 1，得： x= 【点评】 本题 考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 20如图，画图并填空： （ 1）画直线 （ 2）连接 延长交 P； （ 3）画射线 （ 4）在平面内找一点 O，使 B+D 最小； （ 5）在所画出的图形中，线段共 13 条；若点 C 在点 A 的北偏东 60方向，则点 O 在点 C 的 南偏西 60 方向 【考点】 作图 复杂作图；方向角 【分析】 （ 1）利用直线的定义画出图形； （ 2）利用线段的定义以及延长线段的方法得出答案； （ 3）利用射线的定义得出答案； （ 4）利用线段的性质进而得出答案； （ 5）利用已知图形数出线段的条数以及得出方向角 【解答】 解：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）如图所示： （ 5）在所画出的图形中，线段共 13 条； 点 C 在点 A 的北偏东 60方向，则点 O 在点 C 的南偏西 60方向 故答案为： 13，南偏西 60 【点评】 此题主要考查了复杂作图以及方向角、线段的性质等知识，正确掌握线段的性质是解题关键 21某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件 ，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设每件衬衫降价 x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标，列出方程求解即可 【解答】 解：设每件衬衫降价 x 元，依题意有 120400+（ 120 x） 100=80500（ 1+45%）， 解得 x=20 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期 目标 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解 22如图，直线 交于点 O， 平分线， 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对 （ 2）如果 0，求 度数 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 （ 1）根据对顶角相等，可得 ，根据角平分线的性质，可得 ，根据余角的性质，可得； （ 2）根据对顶角 相等，可得 度数，根据角平分线的定义，可得 据余角的定义，可得答案 【解答】 解：（ 1） 故答案为： （ 2）由对顶角相等，得 0， 由 平分线，得 0 由余角的定义，得 0 20=70 【点评】 本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出 利用余角 的定义得 解题关键 23在手工制作课上，老师组织七年级（ 2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（ 2）班共有学生 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 12 0 个 （ 1）七年级（ 2）班有男生、女生各多少人？ （ 2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设七年级（ 2）班有女生 x 人，则男生（ x 2）人，根据全班共有 44 人建立方程求出其解即可； （ 2）设分配 a 人生产盒身，（ 44 a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可 【解答】 解：（ 1）设七年级（ 2）班有女生 x 人，则男生（ x 2）人，由题意，得 x+（ x 2） =44， 解得： x=23， 男生有： 44 23=21 人 答：七年级（ 2）班有女生 23 人，则男生 21 人； （ 2）设分配 a 人生产盒身，（ 44 a）人生产盒底，由题意，得 50a2=120（ 44 a）， 解得： a=24 生产盒底的有 20 人 答：分配 24 人生产盒身， 20 人生产盒底 【点评】 本题考查了列一元一次方程解实 际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为 44 人和盒底与盒身的数