借助运算规律解释现象.pptx

探索与表达规律 第一课时 七 1 班潘莉莎2017 11 03 预习检测 引入新课 仔细观察下列各组数 按你发现的规律填空 1 自然数 1 2 3 4 第n个数是 2 偶数 2 4 6 8 第n个数是 3 平方数 1 4 9 16 第n个数是 5 6 n 2n 12 10 36 25 n2 创设情境合作探究 情境1 学生观察日历 相邻三个数之间有什么关系和变化规律吗 1 找规律 1 横排三个相邻的日期数 2 竖列三个相邻的日期数 3 左对角线上的日期数 4 右对角线上的日期数 后者比前者多1 下者比上者多7 下一个比上一个多8 下一个比上一个多6 2 现在有一本日历12月份的日期被墨迹弄脏了 只知道其中一个数 你能猜出方框里的其他日期分别是多少吗 想不到的同学可以参考一下 4 5 11 19 18 17 10 12 16 31 24 25 18 17 30 3 用你刚才找出的规律填空 用代数式表示 4 观察上图 方框中9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 你能用代数式表示出来吗 关系 表达式 这个关系对其他这样的方框也成立吗 a 8 a 6 a 8 a 7 a 7 a 1 a 6 a 1 9个数的和是正中间的数的9倍 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 1 如果将方框改成十字形框 你能发现哪些规律 你能用代数式表示吗 2 如果改成H形框呢 5 变式训练 探索规律 掌握方法 1 按下列方式摆放餐桌和椅子 6 2 4 8 2 4 按这样继续排列下去 摆一张桌子坐6人 摆两张桌子坐8人 摆三张桌子坐人 摆四张桌子坐人 摆五张桌子坐人 观察所得到的数的规律 摆n张桌子坐人 10 12 14 10 12 14 2 4 2 4 2 4 1 2 3 4 5 2n 4 探索规律的一般步骤 常见的规律一般有以下几种形式 与序数的关系 倍数关系 乘方关系 具体问题 得出结论 观察 猜想 推理 分析 表达规律 验证 正确 错误 重新探索 自我检测 拓展提升 1 基础训练 搭1个三角形需要3根木棒 按照图中的方式 搭n个这样的三角形需要多少根木棒 2 拓展提升 下面是用棋子摆成的 小房子 摆第10个这样的 小房子 需要多少枚棋子 摆第n个这样的 小房子 呢 你是如何得到的 3 变式训练 按新方式摆放餐桌和椅子 按这样继续排列下去 摆一张桌子坐人 摆两张桌子坐人 摆三张桌子坐人 摆四张桌子坐人 摆五张桌子坐人 观察上面所得到的数的规律 摆一张桌子 摆两张桌子 摆三张桌子 摆四张桌子 摆五张桌子 摆n张桌子可以坐人 4 联系中考 2011年省题 如下数表是由1开始的连续自然数组成 观察规律并完成各题的解答 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536 1 第8行最后一个数是 它是自然数的平方 第8行共有个数 2 用含n的代数式表示 第n行的第一个数是 最后一个数是 第n行共有个数 3 求第n行各数之和