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6 2 1电场线 6 2 4高斯定理应用 6 2 3高斯定理 6 2 2电场强度通量 6 2高斯定理 6 2 1电场线 定义 为了形象地描述电场中场强的分布情况 在电场中画出一系列假想的曲线 称之为电场线 并且规定 电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向平行 电场线的疏密程度表示该点场强的大小 静电场的电场线性质 1 电场线总是起自正电荷 或来自无穷远处 止于负电荷 或伸向无穷远处 在无电荷处不中断 2 在没有电荷的空间 任何两条电力线不会相交 3 静电场的电场线不形成闭合曲线 定义 通过电场中任意给定面积的电场线数叫做通过该面积的电场强度通量 简称电通量 6 2 2电场强度通量 1 均匀电场 为平面 规定 从闭合曲面内侧指向外侧为法向单位矢量的正方向 电场线穿出闭合曲面时 有电场线穿入闭合曲面时 如果穿出和穿入闭合曲面的电场线数目相等 则 6 2 3高斯定理 1 定理 2 通过闭合曲面的总电通量只决定于它所包围的电荷 即只有闭合曲面内部的电荷才对总电通量有贡献 闭合曲面外部的电荷对总电通量无贡献 2 证明 通过球面的电通量 由于电场线不会在没有电荷的地方中断 因此 通过包围点电荷的任意闭合曲面的电通量也等于 因为穿入曲面的电场线数与穿出该曲面的电场线数相等 因此 通过整个闭合曲面的电通量为零 3 当闭合曲面内包围有多个点电荷时 6 2 4高斯定理的应用 利用高斯定理求场强 只有场强分布应具有特殊的对称性时才可求场强 一般的情况下 所建高斯面的法线方向应垂直或平行于场强方向 例1求均匀带电球壳内外的场强 设球壳带电量为 半径为 取高斯面为通过空间任意一点和球壳同心的球面 由高斯面定理可得 场强的方向沿着矢径的方向 用矢量的形式表示点的场强有 例2求无限长均匀带正电的直细棒的场强 设细棒上线电荷密度为 场强的方向垂直于细棒向外辐射 例3求无限大均匀带正电平面的场强分布 已知
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