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文档简介

注 每次投篮是否命中 是相互独立的 若一个随机变量X的分布列如上所述 则称x服从参数为n p的二项分布 简记为x B n p n次独立重复试验 其中k 0 1 2 n 其参数n为产品的个数p为该产品的次品率 其参数n为女人的个数p 0 25 其参数n为新生婴儿个数p 1 2 其参数n为相同骰子的个数p 1 6 目标被击中的概率是多少 运用n次独立重复试验模型解题 例2某公司安装了3台报警器 它们彼此独立工作 且发生险情时每台报警器报警的概率均为0 9 求发生险情时 下列事件的概率 1 3台都没有报警 2 恰有1台报警 3 恰有2台报警 4 3台都报警 5 至少有2台报警 6 至少有1台报警 例3实力相等的甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 规定5局3胜制 即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛 试求甲打完5局才能取胜的概率 按比赛规则甲获胜的概率 运用n次独立重复试验模型解题 二项分布的应用举例 掷硬币问题 有人认为投掷一枚均匀的硬币10次 恰好5次正面向上的概率很大 你同意他的想法吗 有的同学可能会继续思考 10次投掷中恰有一半朝上的可能性不大 那么增加投掷次数 比如100次 恰好出现一半 正面朝上 的可能性会不会大一些呢 收获感言 纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 例4 某车间有5台机床 每台机床正常工作与否彼此独立 且正常工作的概率为0 2 设每台机床工作时需电力10KW 但因电力系统发生故障只能提供30KW的电力 问此时车间不能正常工作的概率有多大 这是一个概率很小的事件 几乎不会发生 因此 如果车间不能正常工作时不会造成破坏性后果 那么只能提供30KW的电力的情况下仍可以安排生产 例5 1名学生每天骑自行车上学 从家到学校的途中有5个交通岗 假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的 并且概率都是1 3 1 求这名学生在途中遇到3次红灯的概率 2 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率 解 记
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