1.平行四边形的性质.pptx

6 1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边和角的性质 北师大版八年级数学下册 徐庄镇初级中学孙西伟 1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程 养成自主与合作学习的习惯 2 掌握平行四边形边和角的性质 并能简单应用 重难点 观察下图 平行四边形在生活中无处不在 导入新课 活动1 如果将一个三角形的两边分别平移 会得到什么图形 思考 请观察颜色相同的两组对边 它们有怎样的位置关系呢 合作探究 探究新课 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 几何语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 3 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 如图AC 概念学习 你能从以下图形中找出平行四边形吗 2 3 1 4 5 说一说 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 平行四边形中心对称性 一 二 合作探究 再看一遍 根据刚才的旋转 你知道平行四边形是什么图形 猜一猜 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 活动2 将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起 你能拼出平行四边形吗 你能拼出几个 与同学交流你的拼法 并把它展示出来 说一说 通过拼图你可以得到什么启示 平行四边形对边相等 对角相等 一 这个结论正确吗 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 A B C D 四边形问题 转化 三角形问题 推理证明 证明 如图 连接AC AD BC AB CD 1 2 3 4又AC是 ABC和 CDA的公共边 ABC CDA ASA AB CD AD CD B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3即 BAD DCB 证明结论 几何语言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB DC AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质 知识要点 性质定理1 性质定理2 例1 已知 ABCD中 AC与BD相交于点O E F是对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 BCE DAF ABE CDF SAS AB CD AB CD 又 AE CF BE DF 典例解析 1 如图 在 ABCD中 1 若 A 130 则 B C D 2 若 A C 200 则 A B 3 若 A B 5 4 则 C D 4 若AB 3 BC 5 则它的周长 50 130 50 100 80 100 80 16 当堂练习 解 在ABCD中 AB DC AD BC 平行四边形的对边相等 AB 8 DC 8又 AB BC DC AD 24 AD BC 24 2AB 4 2 如图 在ABCD中 AB 8 周长等于24 求其余三条边的长 B C D A 3 在 ABCD中 A 150 AB 8cm BC 10cm 则S ABCD 提示 过点A作AE BC于E 然后利用勾股定理求出AE的值 40cm2 平行四边形 中心对