2集合的基本运算.doc

集合的基本运算一、 教学目标1、 知识与技能（1） 理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（2） 能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用2、 过程与方法（1） 进一步体会类比的作用（2） 进一步树立数形结合的思想3、 情感态度与价值观集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.二、 课时：1课时三、 课型：新授课四、 教学重点、难点重点：并集与交集的含义难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系五、 教法：启发式、探究式六、 教学用具：书、粉笔、黑板（多媒体）七、 教学过程1、 创设情境师：我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？2、 探究新知同学们观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1），;（2）， 生1：集合C是由属于集合A和属于集合B的元素组成的。生2：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。 师：同学们说出的关系都比较好，首先我们来看第一位的归纳，它的归纳针对第一组集合是符合的，但对第二组集合就不符合了，说明这个归纳还不完善一下，下面我们大家一起来修改一下。观察第一组集合，集合C是由所有属于集合A和属于集合B的元素组成。如果我们修改成这样，看这句话对第二组集合适用吗？生：不适用，应该把“和”改成“或”，因为元素具有互异性。师：因此我们就可以归纳出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集。记作：AB，读作：A并B，其含义用符号表示为：.（2）解剖分析：1 “所有”：不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素2 “或”：“”这一条件，包括下列三种情况： ；师：对于集合的并集，除了用符号语言表示外，还可以通过Venn图表示。3 用Venn图表示AB：A=BABBAA与B分离（无公共元素）A与B相交（有公共元素）（1） 完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。）练习：A=1,4,8，B=2,4,6,8,10求,并画出Venn图。（2） 思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）（3） 交集的含义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：AB，读作：A交B，其含义用符号表示为（4） 解剖分析：1“且”2用Venn图表示AB：ABA=BBAA与B分离（无公共元素）A与B相交（有公共元素） A B（5） 完成教材P9的例6（口述）（6） （运用数轴，答案为）3、 反馈练习（1） 教材P9的例7（2） 教材P11 #1 #2 4、 课堂小节（1）并集和交集的含义及其符号表示（2）并集与交集的区别（符号等）5、 作业布置（1） 必做题：教材P12