角的运算 (3).ppt

4 3角 第2课时 4 3 2角的比较与运算 1 学习目标1 理解角的大小的几何意义及数量关系 2 理解角的和差的数量关系 3 理解角平分线的几何意义及数量关系 如图 已知 AOB 用量角器量出它的度数 温故知新 量角器的使用 1 对中 角的顶点对量角器的中心 3 读数 读出角的另一边所对的度数 2 重合 角的一边与量角器的零线重合 用量角器度量角的方法 温故知新 量角器的使用 如图 已知线段AB CD 你有哪些办法比较它们的大小 温故知新 引入课题 2 叠合法 1 度量法 类比线段大小的比较 我们该如何比较两个角的大小 观察思考 探究新知 角的比较 1 度量法 ABC DEF 即 DEF ABC B C A 70 1 如果边EC与边OD重合 那么 AEC等于 BOD 记作 AEC BOD 角的比较 叠合法 2 如果边EC落在 BOD的内部 那么 AEC小于 BOD 记作 AEC BOD 角的比较 叠合法 3 如果边EC落在 BOD的外部 那 AEC大于 BOD 记作 AEC BOD 你能总结出两个角的大小关系有几种吗 角的比较 叠合法 叠合法 观察思考 探究新知 角的比较 1 将两个角的顶点及一边重合 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 问题1图中共有几个角 它们之间有什么关系 观察思考 探究新知 角的和差 开动脑筋 右图中共有几个角 它们有什么关系 完成下列问题 1 图中共有 个角 它们分别是 2 AOB 3 AOC 4 BOC 3 AOB AOC BOC AOC BOC AOB BOC AOB AOC 1 如图 1 若 AOC 50 AOB 30 则 BOC 2 若 AOB 20 BOC 50 则 AOC 20 70 牛刀小试 角的和差 第1题 第2题 解 由题意可知 AOB是平角 AOB AOC BOC 所以 BOC AOB AOC 180 53 17 126 43 再展身手 角的和差 探究思考 动手操作1 借助一副三角板你能拼出的角吗 2 除了上面的两个角度 你还能拼出哪些度数的角 折一折 1 在纸上画一个角并剪下 将它对折使其两边重合 折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 观察思考 探究新知 角的平分线 1 根据角平分线定义 如图所示 已知射线OB是 AOC的角平分线 你能写出图中各角的关系吗 AOB BOC AOC AOC 2 AOB 2 BOC 初次交锋 角平分线 角的三等分线 A B C D OB OC是 AOD的三等分线 O 角的四等分线 A B C D E OB OC OD是 AOE的四等分线 O 再次交战 角平分线 2 如图 已知 AOB 90 BOC 60 OD是 AOC的平分线 求 COD的度数 求 BOD的度数 解 由题意得 AOC AOB BOC 30 由OD是 AOC的平分线可知 COD AOC 30 15 由题意得 BOD COD BOC 15 60 75 达标检测 角的比较与运算 1 如图 若 AOC 35 BOC 40 则 AOB 2 如图 已知 DOE 70 DOB 40 OD平分 AOB OE平分 BOC 求 AOC 解 由题意可知 DOE DOB BOE 所以 BOE DOE DOB 70 40 30 由OD平分 AOB OE平分 BOC可知 BOC 2 BOE 2 30 70 所以 AOC AOB BOC 80 70 15