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文档简介

3 4实际问题与一元一次方程第2课时 工程问题 1 审 审题 分析题目中的数量关系 确定等量关系式 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 列 根据题目中的数量关系列方程 4 解 解这个方程 5 答 检验并作答 知识回顾 问题2 列方程解应用题的一般步骤 问题1 工作量工作效率工作时间 例2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该先安排多少人工作 等量关系式 前一部分工作量 后一部分工作量 1 新课探究 列表分析 x x 2 解 设安排x人先做4h 依题意得 化简方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应先安排2人做4h D 变式1 某工程 甲独做需12天完成 乙独做需8天完成 现由甲先做3天 乙再参加合作 求完成这项工程共用的时间 若设完成此项工程共用x天 则下列方程正确的是 A B C D 变式2 学校图书管理员整理一批图书 由一个人做要80小时完成 现在计划由一部分人先做8小时 再增加2人和他们一起做16小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该先安排多少人工作8小时 解 设应先安排x人工作 依题意得 化简方程 得 8x 16 x 2 80 8x 16x 32 80 24x 48 x 2 答 应先安排2人工作 方法总结 1 解决工程问题常常把总工作量看作1 2 解决工程问题常用公式 工作量 工作效率 时间 工作量 人均效率 人数 时间 归纳 用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤 分别是什么 实际问题 一元一次方程 一元一次方程的解 x a 实际问题的答案 知识梳理 练习1 某中学的学生自己动手整修操场 如果让七年级学生单独工作 需要7 5h完成 如果让八年级学生单独工作 需要5h完成 如果让七八年级学生一起工作1h 再由八年级学生单独完成剩余部分 共需多少时间完成 解 设共需xh完成 那么八年级完成剩余部分所用时间是 x 1 h 列方程 随堂练习 等量关系 七八年1h工作量 八年完成的剩余工作量 1 练习2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设x多少天可以铺好这条管线 依题意得 解方程 得 x 8 答 两个工程队从两端同时施工 要8天可以铺好这条管线 随堂练习 等量关系 甲的工作量 乙的工作量 1 随堂练习 练习3 一个道路工程 甲队单独施工9天完成 乙队单独做24天完成 现在甲乙两队共同施工3天 因甲另有任务 剩下的工程由乙队完成 问乙队还需几天才能完成 解 设乙队还需要x天才能完成 列方程 等量关系 甲乙3天的工作量 乙
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