平行四边形的判定.pptx

沪科版数学八年级 下 第十九章 平行四边形的判定 2 蒙城中学孙司令 边 对角线 2 平行四边形的性质 角 平行四边形的对角线互相平分 复习回顾 1 平行四边形的概念是什么 已学过的平行四边形的判定方法 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 定理1 一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形 探究1 如图 将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 转动这个四边形 使它的形状改变 在图形变化过程中 它一直是一个平行四边形吗 猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 连接BD AB CD AD BC BD DB ABD CDB SSS 1 2 3 4 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定定理2 猜想 证一证 探究2 如图 将两根木条AC BD的中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形ABCD 转动两根木条 四边形ABCD一直是一个平行四边形吗 猜想 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AC与BD相交于点O OA OC OB OD ADO CBO OA OC 证明 OB OD AOD COB 四边形ABCD是平行四边形 求证 四边形ABCD是平行四边形 O 2 1 在 ADO和 CBO中 1 2 AD BC 同理AB CD 对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理3 如图 四边形ABCD对角线AC BD相交于点O 若AB CD 则得ABCD 若AB CD 则得ABCD 若AC 8 BD 10 AO 4 则得ABCD 1 补充一个合适的条件使 小题成立 2 ABCD中 对角线AC BD相交于点O E F G H分别是OA OC OB OD的中点 四边形EGFH 平行四边形 填 是 或 不是 看谁最快 例已知 平行四边形ABCD 对角线AC BD相交于点O E F分别为OA OC中点 求证 四边形BEDF是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 E F分别为OA OC中点 OE OA OF OC OE OF又OB OD 四边形BEDF是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C A D B E H F O G 你还有其他的证明方法吗 大显身手 例已知 平行四边形ABCD 对角线AC BD相交于点O E F分别为OA OC中点 求证 四边形BEDF是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 E F分别为OA OC中点 OE OA OF OC而OA OC OE OF又OB OD 四边形BEDF是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C A D B E H F O G 你还有其他的证明方法吗 大显身手 若将 E F分别为OA OC中点 改为 AE CF 四边形BEDF还是平行四边形吗 A D B C O E F 变式训练 有一块平行四边形的玻璃块 假如不小心碰碎了一部分 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四