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文档简介

宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 华罗庚 第十章分式 10 4分式的加减法第一课时异分母的分式加减法 北京2011新课标版八年级上册 学习目标 1 掌握异分母分式的加减法法则 理解通分的意义 2 能解决一些与异分母分式的加减有关的简单实际问题 小明认为 只要把异分母的分式化成同分母的分式 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题 小亮同意小明的这种看法 但他俩的具体做法不同 你对这两种做法有何评判 如何找公分母 根据分式的基本性质 异分母的分式可化为同分母的分式 这一过程叫做分式的通分 为了计算方便 异分母的分式通分时 通常取最简单的公分母作为它们的共同分母 简称最简公分母 1 与 2 与 3 与 4 与 的最简公分母是 的最简公分母是 的最简公分母是 的最简公分母是 3ax2 x 5 x 5 2 x 2 x 2 a 3 a 3 2 仿例 练习 几个分式的公分母不止一个 为了计算方便 通分时 一般选取最简公分母 确定最简公分母的方法 1 系数 分式分母各系数的最小公倍数 2 相同字母 相同字母 或因式 的幂取指数最大的 3 各分母中所有的字母 或因式 都要取到 最简公分母是 x y x y x y 2 若分式的分子 分母是多项式 能分解因式的要先分解因式 再确定最简公分母 注意 找出下列分式的最简公分母并通分 1 与 2 与 3 与 4 与 的最简公分母是 的最简公分母是 的最简公分母是 的最简公分母是 3ax2 x 5 x 5 2 x 2 x 2 a 3 a 3 2 概念归纳 异分母分式相加减 先通分 化为同分母的分式 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 异分母的分式加减法法则 字母表示 例题解析吃透例题 成功一半 例题解析 例1 计算 x 3 x 3 例题解析吃透例题 成功一半 例题解析 例2 计算 解 2 a2 4能分解 a2 4 a 2 a 2 其中 a 2 恰好为第二分式的分母 所以 a 2 a 2 即为最简公分母 练一练 例3小刚家和小丽家到学校的路程都是3km 其中小丽走的是平路 骑车速度2vkm h 小刚需要走1km的上坡路 2km的下坡路 在上坡路上的骑车速度为vkm h 在下坡路上的骑车速度为3vkm h 那么 1 小刚从家到学校需要多长时间 2 小刚和小丽谁在路上花费的时间少 少用多长时间 解 1 小刚从家到学校需要 2 小丽从家到学校需要 解 方法一 按运算顺序 原式 勇攀高峰 拓展延伸 方法二 利用乘法分配律 原式 小结 1 分式加减运算的方法 通分 异分母相加减 同分母相加减 分子 整式 相加减 分母不变 本节课你的收获是什么 2 通分的关键就是找最简公分母 对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母 3 运算结果要约分 有一些运算律仍然适用 构成我们学习
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