2012中考模拟试卷.doc

20122013中考第三次模拟测试 数 学 试 卷 题号 单项选择（24分） 填空（24分） 计算（12分）解答题（60分） 总 分 得分 （时间120分钟 总分120分） 一、单项选择（每小题3分，共24分）1.把多项式分解因式的结果是 （ ）A. B. C. D. 2.若A（-3，y1），B（-2，y2），C（-1，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）Ay1 y2 y3 By1 y2 y3 Cy1 = y2 = y3 Dy1 y3 B. m3 D. 5.某书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果一次性购书付款162元，那么所购书的原价一定为（ ）A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元6.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D. 7.如图，把放在直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（）A4 B8 C16 D88已知函数，则使成立的值恰好有三个，则的值为（）xyCABO第14题图A0 B1 C2 D3二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是_。10. 将分解因式的结果是_。 二次函数的图象如图所示，则下列结论abc0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c=-2的解为x=0，其中正确的有_。11如图，为的直径，弦，垂足为点，连结Oxy-1-21，若，则 第10题图 11题图 12.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完13. 如图，的顶点的坐标分别是顶点在双曲线上，边交轴于点，且四边形的面积是面积的5倍，则ACBDPOxy第15题14. 如图，矩形ABCD的长AB8cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则用图中阴影部分（整体）围成的圆锥的底面半径的长是 cm15、已知关于X的二次方程的解为，则方程的解为 16若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_三、计算题（共2小题，计分12分） 17.（6分）|3-|+cos230-4sin6018.（6分）解方程：4、 解答题（共6道题，计分60分）19（本题满分5分）如图，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为点交于点，延长与交于点，与的延长线交于点（1）求证：为的切线；（2）若求的值BFEDCA20（5分）如图：在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF,（1）求证：D是BC的中点（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。23、（8分）如图1，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交O于点E，连接AE（1）求证：AE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留与根号）21、（8分）如图在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点A坐标为（0，-2），点B在抛物线y=ax2+ax-2上（1）点B的坐标为 ；抛物线的解析式为_（2）设（1）中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达ABC的位置请判断点B、C 是否在（2）中的抛物线上，并说明理由.22（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米（1）若平行于墙的一边的长为米，直接写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围OxyABABEBOxyACD23.（12分）如图，点A、B的坐标分别为(2,0)和(0,-4)，将ABO按逆时针方向旋转90后得ABO，点A的对应点是点A，点B的对应点是点B。图 图（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E。设点C的坐标为(x，0)，CDE与ABO重叠部分的面积为S。 1）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； 2）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？ 3）是否存在这样的点，使ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由。24（本题满分12分）如图1，抛物线经过两点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，直线与轴交于点，与直线交于点现将抛物线平移，保持顶点在直线上，