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文档简介

平面向量的内积 复习 1 向量的坐标表示 平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一表示成的形式 我们把叫做向量的坐标形式 记作 x y x y 叫做向量的坐标表示 对于直角坐标平面上任意向量 将它的起点移至原点O 则其终点的坐标为P x y 就是向量的坐标 即 x y 2 向量 或 x y 的求模公式 3 平面向量的直角坐标运算设 则 探究 一个物体在力的作用下产生的位移 力与物体位移的夹角为 1 在位移方向上的分量是多少 所做的功W是多少 2 功W是一个数量还是一个向量 两个平面向量的夹角 已知非零向量与 作 则叫做向量与的夹角 记作 O A B 规定 平面向量内积 或数量积 的定义 已知两个非零向量与 它们的夹角是 则把这个乘积叫向量与的内积 或数量积 记作 即 注 1 规定零向量与任何向量的内积为0 2 两个向量与的内积是一个数量 它可以是正数 负数或零 例1 已知 求 例2 已知 求 练习 已知 当 分别为 时 求 思考交流 已知两个非零向量与 当它们的夹角分别为时 向量与的位置关如何 内积分别是多少 向量内积的性质 1 当与同向时 当 时 或 2 当与反向时 3 当时 0 平面向量的内积运算律 1 2 3 例3 已知 求 课堂小结 1 两平面向量夹角 2 平面向量的内积
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