人教必修1全国通用版：第3章-相互作用第3章-5---力的分解-(1).ppt

第三章 相互作用 5力的分解 课前预习 1 定义 求一个已知力的 的过程 力的分解是力的合成的 2 分解法则 把一个已知力F作为平行四边形的 与力F共点的平行四边形的两个 就表示力F的两个分力F1和F2 如图所示 力的分解 分力 逆运算 对角线 邻边 3 分解依据 依据平行四边形定则 如果没有限制 一个力可以分解为 对大小 方向不同的分力 实际问题中 应把力向 方向来分解 无数 实际作用效果 1 矢量 既有大小 又有方向 合成时遵守 或 的物理量 2 标量 只有大小 没有方向 求和时按照 相加的物理量 3 三角形定则 把两个矢量 从第一个矢量的 指向第二个矢量的 的有向线段就表示合矢量的大小和方向 三角形定则与平行四边形定则实际上是 如图 矢量相加的法则 平行四边形定则 三角形定则 算术法则 首尾相接 始端 末端 一样的 判一判 1 分力与合力是同时作用在物体上的 2 将一个已知力进行分解 得到的分力是唯一的 3 将一个力分解得到的两个分力都不可能大于合力 4 运算时遵循三角形定则的物理量一定是矢量 5 矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同 CD 解析 F1 F2两个力是mg的两个正交分力 其作用效果与重力mg等效 F1的作用是使物体沿斜面下滑 F2的作用是使物体压紧斜面 物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用 综上所述 选项C D正确 解析 当合力一定时 分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变 两个分力间的夹角越大 分力也就越大 如下图 刀 斧等工具正是利用了这一道理 将刀斧的刃做薄 使其锋利 将其背适当做厚 使劈开物体的分力之间的夹角较大 产生的分力也就越大 课内探究 如图 一个力F 如果没有限制条件 能分解为多少对分力 提示 可以分解为无数对大小 方向不同的分力 探究一对力的分解的讨论 1 不受条件限制的分解一个力分解为两个力 从理论上讲有无数组解 因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个 如图所示 2 有条件限制的力的分解 1 已知合力和两个分力的方向时 有唯一解 3 已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时 若F与F1的夹角为 有下面几种可能 当Fsin F时 有唯一解 如图丁所示 AB 解题指导 解决此类问题一般利用作图法辅助分析 力分解时 合力与分力必须构成三角形 若不能构成三角形 说明无解 若能构成三角形 则有解 能构成几个三角形则有几组解 解析 以合力F的端点为圆心 F2的大小为半径画圆 如图 可以看出 圆与F1所在直线相交且交点只有一个 故可知分力F1的大小只有一个 F2的方向唯一 所以A B正确 BCD 如图所示 取一根细线 将细线的一端系在左手中指上 另一端系上一个重物 用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点 使铅笔保持水平 铅笔的另一端置于手掌心 细线的下段竖直向下 重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果 探究二力的效果分解法 提示 重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果 沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线 沿着铅笔方向向左压紧铅笔 1 力的效果分解法的一般思路在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力 要看力的实际作用效果 1 根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向 2 根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小 要注意标度的选取 3 根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小 2 常见实例分析 特别提醒 按力的作用效果分解时 准确确定两个分力的方向是关键 作出平行四边形后常用三角函数 相似三角形求解 1 cos 1 cos2 解题指导 要根据重力G产生的实际效果进行分解 本题中两挡板放置的方位不同 重力分解的分力大小和方向也就不一样 解析 根据两球所处的环境 正确进行力的作用效果分析 作力的平行四边形 力的计算可转化为直角三角形的边角计算 从而求出压力之比 对球1所受重力来说 其效果有二 第一 使物体欲沿水平方向推开挡板 第二 使物体压紧斜面 因此 其力的分解如图甲所示 由此得两个分力 大小分别为 F1 Gtan F2 G cos A 提示 1 物块受到重力 支持力 摩擦力以及拉力四个力的作用 用平行四边形定则求合力的话 会很烦琐 2 建立坐标系时 应使尽可能多的力与坐标轴重合 探究三力的正交分解法 1 定义 在许多情况下 根据力的实际作用效果 我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 叫力的正交分解法 2 适用情况 适用于计算三个或三个以上力的合成 3 步骤 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 2 正交分解各力 将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并在图上注明 用符号Fx和Fy表示 如图所示 3 在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角 然后列出Fx Fy的数学表达式 与两轴重合的力不需要分解 特别提醒 1 建立坐标系之前 要对物体进行受力分析 画出各力的示意图 一般各力的作用点都移到物体的重心上 2 建立坐标系的原则 使尽量多的力落在坐标轴上 尽量减少分解力的个数 解题指导 应用正交分解将各力先分解 再合成 在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角 解析 本题若连续运用平行四边形定则求解 需解多个斜三角形 一次又一次确定合力的大小和方向 计算过程十分复杂 为此 可采用力的正交分解法求解此题 如图甲建立直角坐标系 把各个力分解到两个坐标轴上 并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy 有Fx F1 F2cos37 F3cos37 27NFy F2sin37 F3sin37 F4 27N 素养提升 1 动态平衡问题的特点通过控制某一物理量 使其他物理量发生缓慢变化 而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态 物体所受合力为零 2 图解法分析三力动态平衡问题的思路 1 确定研究对象 作出受力分析图 2 明确三力的特点 哪个力不变 哪个力变化 3 将三力的示意图首尾连接 构造出矢量三角形 或将某力根据其效果进行分解 画出平行四边形 图解法分析三力作用下的动态平衡问题 4 根据已知量的变化情况 确定有向线段 表示力 的长度变化 从而判断各个力的变化情况 解析 1 平行四边形法 在支架上选取三个点B1 B2 B3 当悬点B分别移动到B1 B2 B3各