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文档简介

第20章数据的分析 灵溪镇中学 陈琳 20 2方差的应用 学习目标 学习重点 1 能熟练计算一组数据的方差 2 通过实例体会方差的实际意义 方差的应用 用样本估计总体 回顾 1 方差的计算公式 求方差的步骤 温故知新 2 方差是如何刻画数据的波动程度的 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 每个鸡腿的质量 鸡腿质量的稳定性 抽样调查 出示问题 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 1 可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量 2 如何获取数据 新知探究 一 估算样本平均数 例2 在问题1中 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 记录它们的质量 单位 g 如下表所示 根据表中的数据 你猜猜快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 解 样本数据的平均数分别是 新知探究 2 估算样本的方差 解 样本数据的方差分别是 由可知 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 由 可知 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 大小更均匀 因此 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 练一练 教材128页3 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中随机抽取10株麦苗 测得苗高 单位 cm 如下表 1 分别计算两种小麦的平均苗高 2 哪种小麦的长势比较整齐 例2在某旅游景区上山的一条小路上 有一些断断续续高低不等的台阶 如图是其中的甲 乙两段台阶路的示意图 图中数字表示每一阶的高度 单位 cm 哪段台阶路走起来更舒服 为什么 甲 乙 分析 通过计算两段台阶的方差 比较波动性大小 走甲台阶的波动性更 走起来更舒适 解 练一练 教材128页2 甲 乙两种包装机同时包装糖果 从中各抽出10袋 测得它们的实际质量 单位 g 如下 1 分别计算两组数据的平均数和方差 2 哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定 练一练 当堂练习 1 学校准备从甲 乙 丙 丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的 汉字听写 大赛 四名同学平时成绩的平均数 单位 分 及方差s2如下表所示 如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛 那么应该选择的同学是 丙 2 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 解 数学 英语的平均分都是85分 数学成绩的方差为110 英语成绩的方差为10 建议 英语较稳定但要提高 数学不够稳定有待努力进步 1 在解决实际问题时 方差的作用是什么 反映数据的波动大小 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 可用样本方差估计总体方差 2 运用方差解决实际问题的一
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