黄金分割 (2).ppt

梦想从这里开始 九江外国语学校 孙泽栋 数学缔造完美 黄金分割与数学 请你欣赏 黄金分割概念的建立 观察 比较 1 A B 1 以下3张图片 哪张构图更美 c 观察 比较 2 2 以下2张上海东方明珠塔图片 哪张构图更美 A B 黄金分割概念的建立 3 3 芭蕾舞演员做相同的动作 踮脚尖和不踮脚尖 哪个更美 A B 黄金分割概念的建立 观察 比较 C 测量AB AC BC 计算比值并填表 保留3个有效数字 0 618 0 618 黄金分割概念的建立 A B 分析 操作 黄金分割概念的建立 测量AB AC BC 计算比值并填表 保留3个有效数字 0 618 0 618 分析 操作 黄金分割概念的建立 1 请同学们观察表 找一找 1 比值有怎样的规律 2 存在一个什么样的比例式 2 提出自己的猜想 在美的图形中 图形的形状 数量关系有什么特点 0 618 0 618 0 618 0 618 分析 操作 提炼 归纳 如果 那么称线段AB被点C 点C叫做线段AB的 AC与AB的比叫做 如图 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 黄金分割 黄金分割点 黄金比 行家 看门道 约为0 618 运用黄金分割的概念进行判断 判断2 如图 线段AB上有一个点C 如果AB 2 AC 那么点C是线段AB的黄金分割点吗 A B 黄金分割图形的画法 作图 按如下方法作图 1 经过点B作使 2 连接AC 在AC上截取CE CB 3 在AB上截取AD AE 则D点即为线段AB的黄金分割点 黄金分割体现于实际生活 回顾与思考 2 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 观察欣赏 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用 通过下面两幅图片可以看出来 蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割 使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 数学美的魅力 回顾与思考 2 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 芭蕾舞 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468 468 0 618 289 2m 当植物的枝干的夹角137 28 时 通风和采光能达到最好效果 你知道这是为什么吗 0 618 21 34 下列矩形中 哪个比较匀称好看 做一做 亲历知识发生和发展的过程 回顾与思考 2 黄金分割的延伸拓展 回顾与思考 2 21 34 A B C D 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称之为黄金矩形 精确到0 001 黄金分割的延伸拓展 一 巴台农神庙 黄金分割的延伸拓展 一 1 点E是AB的黄金分割点吗 2 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗 比例的性质 BC AE 1 作顶角为36 的等腰 ABC 量出底BC与腰AB的长度 计算 2 作 B的平分线 交AC于点D 量出CD的长度 再计算 精确到0 001 黄金三角形 0 618 0 618 顶角为36 的等腰三角形底边与腰之比约为0 618 点D是线段AC的黄金分割点 再作 C的平分线 交BD于E CDE也是黄金三角形 如图 正五边形ABCDE的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 点F是线段 的黄金分割点 点G呢 C A D E B F H G M N a b c d e AC AN BE BG C N E G AEF ABG ABN BCM CDN CDH EDM EDG AEH BCF 黄金分割的延伸拓展 二 新西兰 朝鲜 新加坡 中华人民共和国 下面的国旗中有共同图案吗 黄金分割应用于实际生活 例 据有关测定 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最舒适 因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 人的正常体温36 2 37 2 人体最感舒适的温度是23 也是正常人体温 37 的黄金点 23 37 0 618 面部的黄金分割 建筑中的神秘数字 建筑中的神秘数字 绘画艺术中的黄金分割 绘画艺术中的黄金分割 在用相机拍摄照片时 往往把主要景色放在黄金分割点上 摄影艺术中的黄金分割 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝 前者好似黄金 后者堪称珠玉 黄金分割的魅力远不止 1 这节课我们研究了哪些问题 2 研究这些问题时 我们经历了怎么样的过程 3 通过研究过程 你有什么样的感受和体会 五 回顾反思 提高认识 数学来源于生活数学的知识有的是我们生活实际中已经会的 但还没有找到规律 我们可以运用经验 通过实践活动把经验提炼为数学 黄金分割 的