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13 2 6三角形全等的判定 斜边直角边 HL 方城县二初中朱兆铎 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 2 如图 AB BE于B DE BE于E 1 若 A D AB DE 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 全等 ASA 2 若 A D BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 全等 AAS 3 若AB DE BC EF 则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则 ABC与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 SSS 全等 已知线段a 2cm c 3cm 利用直尺和圆规作一个Rt ABC 使 C 900 CB a AB c 动手做一做 按照下面的步骤做 作 MCN 90 在射线CM上截取线段CB a 以B为圆心 C为半径画弧 交射线CN于点A 连接AB ABC就是所求作的三角形 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等 那么这两个直角三角形全等 简写成 斜边直角边 或 H L 结论 用几何语言表示为 在Rt ABC和Rt A B C 中 AB A B BC B C Rt ABC Rt A B C H L 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 SAS ASA AAS SSS 还有特殊的判定方法 H L 例1 已知 ABC中 AB AC AD BC 试用全等识别法说明AD平分 BAC B A C D 证明 AD BC ADB ADC 90度在Rt ABD和Rt ACD中 AB ACAD AD Rt ABD Rt ACD H L BAD CAD即AD平分 BAC 例2 已知 如图AB BD CD BD AB DC求证 AD BC 证明 AB BD CD BD ABD CDB 900在Rt ABD和Rt CDB中 AB CD 已知 ABD CDB 900BD DB 公共边 Rt ABD Rt CDB S A S ADB CBD AD CB 已知 如图 ABC中 BD AC CE AB BD CE交于O点 且BD CE求证 OB OC 证明 BD AC CE AB BDC CED 90度在Rt BCD和Rt CBE中 BD CEBC CB Rt BCD Rt CBE 1 2 OB OC
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