江西省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分概率.doc

江西省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分:概率一、选择题：5(江西省吉安市2011届高三第二次模拟理科)如图，设T是直线与函数的图像在x轴上方围成的直角梯形区域，S是T内函数图像下方的点构成的区域（图中阴影部分）。向T中随机投一点，则该点落入S中的概率为（ B ）AB CD8(江西省吉安市2011届高三第二次模拟理科)在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ D ）ABCD7. (江西省九江市六校2011年4月高三第三次联考文科)在一球内有一边长为1的内接正方体, 一动点在球内运动, 则此点落在正方体内部的概率为（ D ）A. B. C. D.二、填空题：12(江西省九校2011年高三联合考试文科)一射手对同一目标独立地进行三次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 11. (江西省九江市六校2011年4月高三第三次联考理科)一离散型随机变量的概率分布0123P0.1a0.1列为： 且其数学期望E1.5，则_0_12(江西省新余市2011年高三第二次模拟文科)在区间上随机取一个数，则的值介于0到的概率为 . 12. (江西省师大附中等重点学校2011届高三联考文科)甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 三、解答题：18(江西省“八校” 2011年4月高三联合考试理科)（本小题满分12分）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率； （2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望18 解析：（1）依题可知平面区域的整点为共有13个，2分 平面区域的整点为共有5个， 4分（2）依题可得：平面区域的面积为：，平面区域的面积为：，在区域内任取1个点，则该点在区域内的概率为， 5分易知：的可能取值为， 6分来且 ，10分的分布列为： 0123 11分的数学期望：12分（或者： ，故）17. (江西省“八校”2011年4月高三联合考试文科)（本小题满分12分）已知集合，.（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合 中任取的一个整数，求“”的概率. 17（）由已知 ，2分设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则.5分（2）因为，且，所以，基本事件共12个：，. 9分设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，11分事件的概率.12分17. (江西省九江市六校2011年4月高三第三次联考理科)（本小题满分12分）某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；（2）求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望. 17.解：（1）记事件：“甲、乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A，记事件：“甲、乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为. 则= 5分（2）由题意知，可能取的值为0，1，2，3 6分17. (江西省九江市六校2011年4月高三第三次联考文科)（本题满分12分）1011121388 3 28 1 1273 4 80 2 7 8 93甲乙为调查本市2011年高三二模考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图(单位：分)（）根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；（）现从甲班这十名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率17解：（）由茎叶图可知：，乙班的平均水平高 4分（）甲班高于乙班平均分的共有3个人， 从甲班10个人中任选2个人的结果总数是45 设从甲班这10名同学中随机抽取两名同学,求至少有一名分数高于乙班平均分记为事件,事件包含的结果是24， 则 12分 17. (江西省新余市2011年高三第二次模拟理科)（本小题满分12分）休假次数人数某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：根据上表信息解答以下问题：(1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；(2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望. ()从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，7分于是，10分从而的分布列：0123 的数学期望： 12分17. (江西省新余市2011年高三第二次模拟文科) (本小题满分12分) 喜爱打篮球 不喜爱打篮球合计男生5女生10合计 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99. 5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中.）17. (本小题满分12分) 解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-5分有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-6分（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本