2017江门期末调研高二文科数学.docx

保密启用前 试卷类型：A江门市2017年普通高中高二调研测试（二）数 学（文科）本试卷4页，23题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 z=i(-2+3i)（i 是虚数单位）的虚部是A-2 B-2i C3 D3i2在画两个变量的散点图时，下列叙述中，正确的是A预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上B解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D以上都不对3一个物体的运动方程为 s=1-t+t2，其中，s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是A7 米/秒 B6 米/秒 C5 米/秒 D4 米/秒4已知命题 p、q 均为真命题，下列4个命题：p q pq pq其中，真命题的个数是A1 B2 C3 D45用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于 600”时，假设正确的是A假设三个内角都不大于 600 B假设三个内角都大于 600C假设三个内角中至多有一个大于 600 D假设三个内角中至多有两个大于 6006已知函数 fx=log2x，若f/a=1，则 a=A2 B12 Cln2 D1ln27“函数 fx 在区间 D 上是增函数”是“xD，f/x0”的A必要非充分条件 B充分非必要条件C非充分非必要条件 D充要条件8复平面内，复数z1=1+2i、z2=2+3i、z3=3-2i、z4=-2+i对应的点分别为 Z1、Z2、Z3、Z4，则这四个点A在同一象限内 B在同一直线上 C在同一圆上 D以上都不是9一位母亲记录了儿子39岁的身高，由记录数据建立的身高（cm）与年龄的回归模型为y=7.1x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，正确的叙述是A身高一定是 145cm B身高在 145cm 以上C身高在 145cm 左右 D身高在 145cm 以下10已知平面上两点F1(-5，0)、F2(5，0)，动点 P 满足 PF1-PF2=2a，当 a 为 3 和 5 时，点 P 的轨迹分别为A双曲线和一条直线 B双曲线的一支和一条直线C双曲线和一条射线 D双曲线的一支和一条射线11函数 fx 的导函数 y=f/x的图象如图，函数y=fx 的一个单调递减区间是A(x1，x3)B(x2，x4)C(x4，x6)D(x5，x6)12已知函数fx定义在数集 (-，0)(0，+) 上的偶函数，当 x0 时恒有xf/x-fx，且f2=0，则不等式 fx0 的解集为A(-2，0)(0，2) B(-，-2)(2，+)C(-，-2)(0，2) D(-2，0)(2，+)第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题 第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本题共4小题，每小题5分13已知复数 z=41+i，则 z= 14已知命题：若M是ABC的边AB上的一点，则三角形的面积之比 SAMCSABC=AMAB根据已知命题，类比得出一个空间几何体体积之比的新的真命题：若 M 是四面体P-ABC的棱PA上的一点，则 ；（在横线上方写出新命题的结论）15曲线 y=sinxx 在点 M，0 处的切线方程是 16已知点 P 在抛物线 x2=8y 上，点 A(-2，4)， F 是焦点，则 PF+PA 的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到试验结果的22列联表：患病未患病总计服用药55没服用药2030总计75（）根据已知数据，补充完整上面的22列联表；（）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效？参考公式与数据：独立性检验中，随机变量 K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.250.150.050.0250.005k01.3232.0723.8415.0247.87918（本小题满分12分）将正整数按规律排列如下数表，第一行是数112，34，5，6，78，9，10，11，12，13，14，15已知这个数表前 n 行共有 an 个数，这 an 个数的和为 Sn （）求 an；（）求 Sn 19（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，CAB=DBA=15，ABC=DAC=90ABCD（）求线段 BD 的长；（）求四边形 ABCD 的面积20（本小题满分12分）在平面直角坐标系 Oxy 中，椭圆 C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，F1F2=22，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为 42（）求椭圆 C 的标准方程；（）设 Q 为椭圆 C 上不在 x 轴上的一个动点，O 为坐标原点，过点 F2 作 OQ 的平行线交椭圆 C 于 M、N 两个不同点，求证：OQ 是 a2 与 MN 的等比中项21（本小题满分12分）已知函数 fx=exax+b-x2-4x，曲线y=fx在点(0，f(0)处的切线方程为y=4x+4（）求a、b的值；（）若直线y=m与曲线 y=fx的公共点的个数为g(m)，求g(m)的解析式请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 =2sin，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是x=2+tcos34y=tsin34 （t 是参数）（）求曲线 C 的直角坐标方程；（）直线 l 与曲线 C 的相交于A、B两点，求点D(2，0)到A、B两点距离的乘积23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 fx=x-1+|x-2|（）求不等式 fx5 的解集；（）若正实数 a、b 满足a+b=fx，求 a2+b2 的取值范围2017江门期末调研高二文科数学参考答案一、选择题 ABCB BDAC CDBB二、填空题 13. 22 14. VP-MBCVP-ABC=PMPA（VM-ABCVP-ABC=MAPA，VP-MBCVA-MBC=PMAM，VP-MBCVP-ABC=SPMBSPAB，VM-ABCVP-ABC=SMABSPAB，VP-MBCVA-MBC=SPMBSMAB，等等）15. x+y-=0 16. 6三、解答题17解：（）104550301055分（）假设药物无效，计算K2的观测值为k=105(1030-2045)2555030756.1099分因为6.1095.024，所以，能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效。 12分（理由2分，结论1分）18解：（）依题意，这个数表第 n 行有2n-1个数 1分an=1+2+2n-1=2n-1 5分（列式2分，结果2分）（）Sn=1+2+an=1+2+(2n-1) 9分（3分+1分）=2n-1(2n-1) 12分19解：（）在ABD中，BDsinBAD=ABsinADB 2分BD=ABsinADBsinBAD=sin105sin60 4分 =32+66 5分（）（方法一）在直角ABC中，AC=ABcosCAB=1cos15 6分设AC、BD相交于E，则四边形 ABCD 的面积S=12ACBDsinAED=121cos15sin105sin60sin30=36 6分（列式3分，代入1分，结果2分）（方法二）ABD的面积S1=12ABBDsinABD=12sin105sin60sin15=312 8分在直角ABC中，BC=ABtanCAB=tan15 9分CBD的面积S2=12BCBDsinCBD=12sin105sin60tan15sin75=312 11分四边形 ABCD 的面积S=S1+S2=36 12分(其他方法)正确计算出四边形ABCD中ABC、ABD、ABE、等8个三角形中任何一个面积的结果给3分（只有过程或有过程但结果错误酌情给1分或2分）；再计算出一个或多个三角形面积的结果再给3分，最终结果正确1分20解：（）依题意，2c=22，2ab=42 1分a2b2=8，a2(a2-c2)=8，a2(a2-2)=8 2分解得a2=4，或a2=-2（舍去） 3分所以b2=2，椭圆 C 的标准方程为x24+y22=1 4分（）设直线OQ的方程为 x=my，则直线MN的方程为x=my+2 5分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，Q(x3，y3)，由x24+y22=1 x=my 解得：x32=4m2m2+2，y32=4m2+2 6分OQ2=x32+y32=4(m2+1)m2+2 7分由x24+y22=1 x=my+2 得：m2+2y2+22my-2=0 8分y1+y2=-22mm2+2，y1y2=-2m2+2 9分MN=m2+1y2-y1=m2+1y1+y22-4y1y2=4(m2+1)m2+2 11分a2=1，所以，OQ2=a2MN0，OQ 是 a2 与 MN 的等比中项 12分21解：（）f/x=exax+a+b-2x-4 1分依题意， f0=b=4 f/0=a+b-4=4 3分解得：a=4，b=4 5分（）由（）得fx=4exx+1-x2-4x，f/x=4x+2(ex-12)解f/x=0得：x=-2或x=-ln2 6分x-，-2-2-2，-ln2-ln2(-ln2，+)f/x+0-0+fx极大值极小值9分f-2=4-4e-2，f-ln2=21+ln2-ln22 10分fx的定义域和值域均为实数集 R ，所以gm=1, m-，21+ln2-ln224-4e-2，+,2, m=21+ln2-ln22或4-4e-2，3， m21+ln2-ln22，4-4e-2. 12分22解：（）由=2sin两边乘以得：2=2sin 2分将2=x2+y2，sin=y代入得，曲线 C 的直角坐标方程为：x2+y2=2y（或x2+y2-2y=0，或x2+(y-1)2=1） 4分（）直线 l 的参数方程是x=2+tcos34y=tsin34 ，即：x=2-22ty=22t 6分将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程，得(2-22t)2+(22t)2-222t=0 7分整理得：t2-32t+4=0 8分=20，该方程的两个解t1、t2满足：t1t2=4 9分根据参数的