人教版九年级下册数学课件：28.2--解直角三角形及其应用(共21张PPT).ppt

解直角三角形学习目标 1 理解解直角三角形的概念2 会根据三角形中的已知量正确地求未知量3 体会数学中的 转化 思想 1 30 45 60 的三角函数值 1 在直角三角形中 除直角外共有几个元素 2 如图 在Rt ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 c b a 思考 直角三角形中元素间的三种关系 1 两锐角关系 2 三边关系 3 边与角关系 交流 c b a a2 b2 c2 勾股定理 A B 90 sinA 1 在Rt ABC中 C 90 1 已知a 4 c 8 求b A B 2 已知b 10 B 60 求 A a c 3 已知c 20 A 60 求 B a b 4 已知a 1 b 求c A B 尝试 定义 由直角三角形中的已知元素 求出所有末知元素的过程 叫做解直角三角形 问题 1 解直角三角形需要什么条件 议一议 2 解直角三角形的条件可分为哪几类 2 解直角三角形的条件可分为两大类 已知一锐角 一边 一锐角 一直角边或一斜边 已知两边 一直角边 一斜边或者两条直角边 归纳 1 解直角三角形除直角外 至少要知道两个元素 这两个元素中至少有一条边 卡努 台风将一棵大树刮断 经测量 大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米 倒下部分AB与地平面AC的夹角为400 你知道这棵大树有多高吗 参考数据 sin40 0 643 cos40 0 766 tan40 0 839 40 4米 解决问题 A 1 如图 在 ABC中 A 30 tanB AC 2 求AB D 中考点击 如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 A B C D 2 60 1 如图 在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 60 D B 90 求此四边形ABCD的面积 A B C D E 2 60 1 A B C D E 2 1 60 A B C D E 2 1 60 你能根据图上信息 提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗 试一试 探索 如图 太阳光与地面成60度角 一棵倾斜的大树AB与地面成30度角 这时测得大树在地面上的影长为10m 请你求出大树的高 问题 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角a一般要满足50 a 75 现有一个长6m的梯子 问 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 精确到0 1m 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角a等于多少 精确到1 这时人是否能够安全使用这个梯子 这样的问题怎么解决 问题 1 可以归结为 在Rt ABC中 已知 A 75 斜边AB 6 求 A的对边BC的长 问题 1 当梯子与地面所成的角a为75 时 梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5 8m 所以BC 6 0 97 5 8 由计算器求得sin75 0 97 由得 对于问题 2 当梯子底端距离墙面2 4m时 求梯子与地面所成的角a的问题 可以归结为 在Rt ABC中 已知AC 2 4 斜边AB 6 求锐角a的度数 由于 利用计算器求得 a 66 因此当梯子底墙距离墙面2 4m时 梯子与地面所成的角大约是66