李慧玲《有理数的除法》重难点妙招设计单.docx

妙招名称妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称第二学段初中数学华师大版第二章第十节有理数的除法背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？本节教学的重难点如下：1重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念 2难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值 3疑点：对零不能作除数与零没有倒数。这一点要引导学生认识到位。妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？1利用多媒体，创设情境，激发学生的兴趣。2小组交流，合作探究。课前需深入钻研，吃透教材 。根据教材内容和特点，以及学生情况，精心设计教学环节，用心制作多媒体课件。对于有理数除法法则“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”的引入，一是可以先回顾小学所学习的除法法则过渡得来，只需要指出，不等于0的数现在即可以是正数，也可以是负数.二是采用课本借助于有理数乘法与除法互为逆运算，验证两个非零有理数相除等于一个非零有理数乘以另一个非零有理数的倒数得到结论.归纳提炼结论前，应多举几个类似的例子，让学生多一点感知与理解.对于有理数除法法则“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何不等于0的数得0”，完全是根据有理数除法第一个法则，将有理数除法改写为有理数乘法后，类比有理数乘法法则得到.教学时，需要根据学生的认知水平，对“0除以任何不等于0的数得0”、“0不能作除数”作简单说明.对于()，若设其结果为，即，则可改写为，因为，所以只有，即得到“0除以任何不等于0的数得0”.若中，是一个有理数，同样设，由改写得.当时，式中可以为任意有理数，不符合运算结果唯一性要求. 当时，则不成立，即找不到这样的数，满足运算结果是确定的值，所以“0不能作除数”.到底用有理数除法法则的第一种形式还是第二种形式进行运算，要视具体情况而定.一般情况下，在除数能整除被除数时，往往采用后一种形式，先确定商的符号，再求商的绝对值.在除数不能整除被除数时，往往将除数换成其倒数，转化为乘法运算.但不论采用有理数除法法则的哪一种形式运算，都要注意不能将运算结果的符号搞混弄错.我们需要整体理解有理数加减乘除运算“先定符号再算绝对值”的步骤.实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）以一个生动的例事引入课题，使学生对有理数乘除法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。初一的学生刚迈进中学校门不久，学习压力、学习方式、学习环境等的转变均使学生感到措手不及。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习乘除法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学习卷的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现。我及时发现并纠正这些问题，体现“非线性主干循环活动型”单元教学模式为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生活有趣的“蜗牛爬行”例子，初步掌握有理数乘除法法则的关键所在-符号的确定，然后就都是小学的乘除法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成A、B、C组练习，有效地开展课内技能训练。学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘除法与小学乘除法的区别，自主归纳出法则。但由于教学时对全章教学内容进行了整合，把“绝对值”调到最后才学习，所以不能使用书本上的概念。把概念作了改动。现在看来，这个概念可以不体现在学习卷上，在课堂上由学生归纳、老师口头带过就行了。这样更符合“非线性主干循环活动型”单元教学模式的“淡化形式”。学生能由乘法派生出除法可转化为乘法的数学思想方法。我在这方面的提示和引导到位，学习卷上“复习倒数”就体现了这点。但学习卷上如果先复习倒数，再引出除法，会更好。另外A组第2个题组提前到“复习倒数”后更合理。进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）七年级数学上册第一章1.4 水平测试一、耐心填一填（每小题5分，共25分）1、倒数是 2、-的倒数与3的相反数的积等于 ；3、已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于 .4、在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 _5、若m、n互为相反数，则（3m2n）与（2m3n）的差为_。二、精心选一选（每小题5分，共15分）1、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b| - 2xy的值为( ) （A）0 （B）-2 （C）-1 （D）无法确定2、如图，则下列判断正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框使用法国“小九九”计算78和89的两个示例。若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是 ( )因为所以因为所以（A）2，3 （B）3，3 （C）2，4 （D）3，4三、用心做一做（每小题15分，共60分）1、计算：（1）（35）5（25）（4）；（2）27(-)+4-4(-)2、在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a4b，聪明的小明通过计算2*（4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解2*（4）=324（4）=22”，假如规定：a*b=2a3b1，那么请你求2*（3）和a*（3）*（4）。3、某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？4、阅读并解答后面的问题。 ， ， ， （1）等于吗？请验证。（2）化简： 参考答案：一、1. 2 2. 43