2016年北师大版5下数学期末复习单元知识点梳理-可填空.doc

小学数学五年级（下册）知识点归纳（ ）第一单元：分数加减法 1、异分母分数相加减：异分母分数加减同分母分数加减； 注意：（1）通分时，根据较大数的倍数，确定分母的最小公倍数。（2）计算结果要最简，能约分的要约分。（3）在同级运算中，可以带符号搬家简便计算。（4）在同级运算中，可以添括号（或去括号）简便计算。 添减括号看前号，加号乘号直接添，减号除号变号添。例： 56-18+14 158-17-67 513-58+813 58+4417-107 2516-（916+57）2、小数分数：整数部分不变，将小数部分化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。（即：小数点后几位数，分母1后几个零）例：0.15= 0.015= 3.45=3= 2.04= = 3、分数小数: 整数部分不变，用 ，除不尽时通常保留两位小数1。例：235=2+35 725= 334= =2+0.6 =2.64、常用必背分数小数互化：12= 14= 34= 18= 38= 58= 78= 15= 25= 35= 求几个相同分数的和是多少。（例：235表示 。）第三单元分数乘法求一个数的几分之几是多少。（例：235表示 。）1、分数乘法的意义:2、分数乘法的计算：分母和整数相乘，作为积的 ；分子和整数相乘，作为积的分子。用字母表示为：badc=倒 数注意：（1）整数看作分母为1的分数。故：整数与分子相乘。（2）能约分的要约分。为简便运算，可以在计算过程中先约分。3、折扣: 几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价 当b1时，aba4、乘一个数后，积与原数比大小。 当b=1时，ab=a ab=a（除法在判断的时候先转化为乘法） 当b1时，aba aba5、解决问题：单位1部分量对应的比例=部分量（已知单位1，用乘法）求一个数的几分之几是多少，用乘 法。（即已知整 体和部分量相对应的比例，求部分量，用乘法）6、乘积为1的两个数互为倒数。或者称其中一个数是另一个数的 倒数 。倒数是对 个数而言的，具有 性，不能单独存在。7、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。8、1的倒数是仍是；0倒 数倒数，是因为0不能作除数。9、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。小数先化成调换位，再交换分子分母的位置；带分数先化成调换位，再交换分子分母的位置。第五单元：分数除法1、分数除法的意义:分数整数：表示求每份是多少。（例：352表示 。）整数分数：表示求一个数里面有几个几。（例：235表示 。）（分数分数）（例：3512表示 。）2、除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒 数，能约分的要约 分。用字母表示为：ab=倒 数 反过来，乘一个不为0的数，等于除以这个数的倒 数。根据1道乘法算式，写出4道除法算式：235=653、解决问题：部分量部分量对应的比例=单位1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除 法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）分数、倍数乘除法解决问题对比练习：1、求比例：比较量基础量=比例 求倍数：比较量基础量=倍数（单位1） （单位1） 例：12是16的几分之几？ 42是6的几倍？ 部分 量 部 分 量例：12比16少几分之几？ 42比6多几倍？ 部分 量 部 分 量注意：比例、倍数都没有单位。2、已知单位1，用乘法：在“的”前“比、是”后找单位1。求部分量：单位1部分量对应的比例=部分量 求多倍量：单位1多倍量对应的倍数=多倍量例：18的56是多少？ 42的6倍是多少？ 部分 量 部 分 量例：比18多56的数是多少？ 比42多6倍的数是多少？ 部分 量 部 分 量3、求单位1，用除法：在“的”前“比、是”后找单位1。 （或者方程法）：设单位1为未知数x部分量部分量对应的比例=单位1 多倍量多倍量对应的倍数=单位1例：哪个数的56是20？ 哪个数的6倍是42？ 列式法 部分 量 部 分 量方程法 部分 量 部 分 量部分 量 部 分 量部分 量 部 分 量例：比哪个数多56的是22？ 比哪个数多6倍的是42？ 列式法 部分 量 部 分 量方程法 部分 量 部 分 量部分 量 部 分 量部分 量 部 分 量注意：比一个数多ba，相当于是这个数的（1+ba）；比一个数少ba，相当于是这个数的（1-ba）；第二、四单元：长方体1、两个面相交的边叫做棱 ，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体、正方体各自的特点。物顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系正方体86每个面都是正方形。每个面的大小相等。1212条棱的长度都相。长方体86 一般每个面都是形 。 特殊的可以有2个相对的面是 ，其余4个面是完全一样的长方。 特殊的还可以有6个面都是正方形。 相对的面大小等。 有两个面是正方形的，余下四个长方形的面的大小相等12可以分为长、宽、高三组，各有四条，相对的棱平行且相等。3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 长方体的长=棱长总和4-宽-高 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12长方体的表面积（6个面）=长宽2 +长高2 +宽高2=（ ）2 （上下面） （前后面） （左右面）8、正方体的表面积=棱长棱长6 （一个面的面积）9、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。12、长方体的体积=长宽高 V=abh 长方体的长=体积宽高13、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aa a=a14、长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 底面积=体积高 高=体积 高 15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积长 横截面积=体积高 长=体积 高16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm）、立方分米（dm） 、立方米（m）。常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。18、由高级单位换成低级单位，进率进率。由低级单位换成高级单位，进率进率。（单名数互化） 单名数、复名数互化:抄相同，改不同。（抄在整数部分，改在小数部分）例： 3.05升=（ ）毫升 12080克=（ ）千克3.05升=（ ）升（ ）毫升 12080克=（ ）千克（ ）克19、常用长度、面积、体积单位换算进率表长度单位： （米分米厘米） 相邻长度单位进率为10 扩大a倍 面积单位：（平方米平方分米平方厘米） 相邻面积单位进率为 扩大 倍 体积单位：（立方米立方分米立方厘米） 相邻体积单位进率为 扩大 倍 升 毫升 相邻容积单位进率为第七单元：用方程解决问题1、路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 2、相遇问题：路程=速度和相遇时间 速度和=路程相遇时间 相遇时间=路程速度和 （甲速+乙速）3、总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价4、工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作 工作5、4 + 3 =7 加数加数和 一个加数和另一个加数6、9 2